土力学第1-5章习题课
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土力学习题课
1.一块原状土样，经试验测得土的天然密度
1.67t / m3，含水量 12.9%，土粒相对密度
ds 2.67。求孔隙比e、孔隙率n饱和度Sr。
解： m ds (1 w)w
V
1 e
质量m
气
体积V
Vv=e
1+e
ds（1＋ω）ρw dsρw ωdsρw
e ds (1 w)w 1 2.67(1 0.129 ) 1 0.805
解： z t 2 p0max
0.123716 223.15 27.60kPa
l b 10 3.784 2.64
sat 18.5
kN / m3
z b 3.784 3.784 1
0.1244 0.1225 x
32
2.64 2
x 0.001216
解地：附加p0压ma力x 。 pmax c
235.9 1.58.5 235 .9 12.75 223 .15kPa
sat 18.5
kN / m3
223.15 x 12.75 4 x 70 18.5x x 3.784mΒιβλιοθήκη 12.754m X
223.15
6.如图独立基础，已知基础底面尺寸b=4m，L=10m，作用 在基础顶面中心的荷载FK=4000kN，MK=3200kNm，基 础埋深1.5m，地下水位在地面处，计算基础底面的压力、基 地附加压力、最大基底压力边角点下3.784m处的竖向附加应 力。
2
Fk Gk 3kl
4m
24000 410 1.510 32 0.710
3.9
9200 39 235.9kPa
pk max
5.如图独立基础，已知基础底面尺寸b=4m，L=10m，作用 在基础顶面中心的荷载FK=4000kN，MK=3200kNm，基 础埋深1.5m，地下水位在地面处，计算基础底面的压力、基
200)
、
1.03
300 200
压缩变形量为： S e1 e2 H 1.12 1.03 6000 254 .72mm
1 e1
1 1.12
、
e
cz 100 kPa p1
1.36 1.22 1.12 1.05 1.00 0.96
自重应力与附加应力之和 cz z 100 140 240 kPa p
p1 p2 对应的 e1 e2 分别为： e1 1.12
e2
1.05
1.05
1.00
(240
量？
解：由
d
ms V
dsw
1 e
得e
dsw d
1
2.7 1 1 0.627 1.66
由
Sr
Vw Vv
wd s e
得
w S r e 0.6 0.627 13.9%
ds
2.7
m ds (1 w)w 2.7 (1 0.139) 1 1.89g / cm3
P(kPa)
0
50 100 200 300 400
e
1.36 1.22 1.12 1.05 1.00 0.96
2、解：
（1） 12
e1 e2 p2 p1
1.12 1.05 200 100
0.0007 kPa1
0.7MPa 1
12 0.5MPa 1
∴属高压缩性土
7.某土层厚6m，取土作压缩试验结果如下表所示，该土层中
自重压力平均值为100kPa，今考虑在该土层建造建筑物，
估计在该土层中引起的附加应力平均值为140kPa。
1、求压缩系数，并评价土的压缩性；
2、求该土层的压缩变形量。(提示：可线性内插)
P(kPa)
2、解：
（2） 自重应力
0
50 100 200 300 400
水
1.67
Vs＝1
n e 0.805 44.6% 1 e 1 0.805
土粒
Sr
ds
e
0.129 2.67 0.805
43%
2.一干砂试样的密度为 1.66 g ，/ c土m粒3 的相对密度为2.70，将此干砂试样至 于雨中，若砂样体积不变，饱和度增加到0.6，试计算此湿砂的密度和含水
12.75
4m 3.784m
x 0.1225 x 0.123716
223.15
7.某土层厚6m，取土作压缩试验结果如下表所示，该土层中 自重压力平均值为100kPa，今考虑在该土层建造建筑物， 估计在该土层中引起的附加应力平均值为140kPa。
1、求压缩系数，并评价土的压缩性； 2、求该土层的压缩变形量。(提示：可线性内插)
V
1 e
1 0.627
3.某土样孔隙体积 VV 35cm3 ，土粒体积 ，Vs 40cm3 土粒相对密度为
ds=2.69求孔隙比、干重度，当孔隙被水完全充满时求饱和密度、含水量。
4.在9米厚度粘土层上开挖基坑，粘土层下为砂层。砂层顶面 具有7.5米高的承压水头。问：开挖深度为6米时，基坑中水深 H至少多大才能防止发生流土现象？
解：令 i icr
h ' ' L w w
7.5 3 H 2.04 1
3
1
解得： H 1.38m
9m 6m H=?
7.5m
粘土 sat 2.04 g / cm3, 23%
6m sat 2.1g / cm3, 18%
5.如图独立基础，已知基础底面尺寸b=4m，L=10m，作用
在基础顶面中心的荷载FK=4000kN，MK=3200kNm，基
础埋深1.5m，地下水位在地面处，计算基础底面的压力、基
地解附：加e压力。M k FK GK
3200
0.7m
4000 4101.510
sat 18.5
kN / m3
e=0.7>b/6=0.67
pk max
1.一块原状土样，经试验测得土的天然密度
1.67t / m3，含水量 12.9%，土粒相对密度
ds 2.67。求孔隙比e、孔隙率n饱和度Sr。
解： m ds (1 w)w
V
1 e
质量m
气
体积V
Vv=e
1+e
ds（1＋ω）ρw dsρw ωdsρw
e ds (1 w)w 1 2.67(1 0.129 ) 1 0.805
解： z t 2 p0max
0.123716 223.15 27.60kPa
l b 10 3.784 2.64
sat 18.5
kN / m3
z b 3.784 3.784 1
0.1244 0.1225 x
32
2.64 2
x 0.001216
解地：附加p0压ma力x 。 pmax c
235.9 1.58.5 235 .9 12.75 223 .15kPa
sat 18.5
kN / m3
223.15 x 12.75 4 x 70 18.5x x 3.784mΒιβλιοθήκη 12.754m X
223.15
6.如图独立基础，已知基础底面尺寸b=4m，L=10m，作用 在基础顶面中心的荷载FK=4000kN，MK=3200kNm，基 础埋深1.5m，地下水位在地面处，计算基础底面的压力、基 地附加压力、最大基底压力边角点下3.784m处的竖向附加应 力。
2
Fk Gk 3kl
4m
24000 410 1.510 32 0.710
3.9
9200 39 235.9kPa
pk max
5.如图独立基础，已知基础底面尺寸b=4m，L=10m，作用 在基础顶面中心的荷载FK=4000kN，MK=3200kNm，基 础埋深1.5m，地下水位在地面处，计算基础底面的压力、基
200)
、
1.03
300 200
压缩变形量为： S e1 e2 H 1.12 1.03 6000 254 .72mm
1 e1
1 1.12
、
e
cz 100 kPa p1
1.36 1.22 1.12 1.05 1.00 0.96
自重应力与附加应力之和 cz z 100 140 240 kPa p
p1 p2 对应的 e1 e2 分别为： e1 1.12
e2
1.05
1.05
1.00
(240
量？
解：由
d
ms V
dsw
1 e
得e
dsw d
1
2.7 1 1 0.627 1.66
由
Sr
Vw Vv
wd s e
得
w S r e 0.6 0.627 13.9%
ds
2.7
m ds (1 w)w 2.7 (1 0.139) 1 1.89g / cm3
P(kPa)
0
50 100 200 300 400
e
1.36 1.22 1.12 1.05 1.00 0.96
2、解：
（1） 12
e1 e2 p2 p1
1.12 1.05 200 100
0.0007 kPa1
0.7MPa 1
12 0.5MPa 1
∴属高压缩性土
7.某土层厚6m，取土作压缩试验结果如下表所示，该土层中
自重压力平均值为100kPa，今考虑在该土层建造建筑物，
估计在该土层中引起的附加应力平均值为140kPa。
1、求压缩系数，并评价土的压缩性；
2、求该土层的压缩变形量。(提示：可线性内插)
P(kPa)
2、解：
（2） 自重应力
0
50 100 200 300 400
水
1.67
Vs＝1
n e 0.805 44.6% 1 e 1 0.805
土粒
Sr
ds
e
0.129 2.67 0.805
43%
2.一干砂试样的密度为 1.66 g ，/ c土m粒3 的相对密度为2.70，将此干砂试样至 于雨中，若砂样体积不变，饱和度增加到0.6，试计算此湿砂的密度和含水
12.75
4m 3.784m
x 0.1225 x 0.123716
223.15
7.某土层厚6m，取土作压缩试验结果如下表所示，该土层中 自重压力平均值为100kPa，今考虑在该土层建造建筑物， 估计在该土层中引起的附加应力平均值为140kPa。
1、求压缩系数，并评价土的压缩性； 2、求该土层的压缩变形量。(提示：可线性内插)
V
1 e
1 0.627
3.某土样孔隙体积 VV 35cm3 ，土粒体积 ，Vs 40cm3 土粒相对密度为
ds=2.69求孔隙比、干重度，当孔隙被水完全充满时求饱和密度、含水量。
4.在9米厚度粘土层上开挖基坑，粘土层下为砂层。砂层顶面 具有7.5米高的承压水头。问：开挖深度为6米时，基坑中水深 H至少多大才能防止发生流土现象？
解：令 i icr
h ' ' L w w
7.5 3 H 2.04 1
3
1
解得： H 1.38m
9m 6m H=?
7.5m
粘土 sat 2.04 g / cm3, 23%
6m sat 2.1g / cm3, 18%
5.如图独立基础，已知基础底面尺寸b=4m，L=10m，作用
在基础顶面中心的荷载FK=4000kN，MK=3200kNm，基
础埋深1.5m，地下水位在地面处，计算基础底面的压力、基
地解附：加e压力。M k FK GK
3200
0.7m
4000 4101.510
sat 18.5
kN / m3
e=0.7>b/6=0.67
pk max