2018年高考物理三轮助力选练题(10)及解析

2018年高考物理三轮助力选练题（10）及解析
一、选择题
1. 如图所示,质量为m,电荷量为q的带正电的物体,在磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动,则( BD )
A.若另加一个电场强度大小为,方向水平向右的匀强电场,物体做匀速运动
B.若另加一个电场强度大小为,方向竖直向上的匀强电场,物体做匀速直线运动
C.物体的速度由v减小到零所用的时间等于
D.物体的速度由v减小到零所用的时间大于
解析:物体受重力、支持力、洛伦兹力和滑动摩擦力,根据左手定则,洛伦兹力向下.若另加一个水平向右的电场,电场力的方向向右,与摩擦力方向相同,合外力不为零,物体不可能做匀速直线运动,选项A错误;若另加一个竖直向上的电场,
电场力的方向向上,当qE=(mg+qvB),即E=时,支持力为零,摩擦力为零,则合外力为零,物体做匀速直线运动,选项B正确;由于合力向右,物体向左做减速运动,摩擦力f=μ(mg+qvB)=ma,随速度的减小,摩擦力f不断减小,加速度不断减小,不是匀变速运动,故若物体的速度由v减小到零所经历的时间为t,则t一
定大于,选项C错误,D正确.
2．(2017·西安市长安区第一中学大学区高三第三次联考)假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为R A和R B.两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期．则
()
A．行星A的质量小于行星B的质量
B．行星A的密度小于行星B的密度
C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度
D．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度
解析：选D.根据万有引力提供向心力得出：G Mm
r2＝m4π2
T2r得：M＝
4π2
G·
r3
T2
，根据图
象可知，A的R3
T2
比B的大，所以行星A的质量大于行星B的质量，故A错误；根
图象可知，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同，密度ρ＝M
V ＝M
4
3πR
3
＝
4π2
G·
R3
T20
4
3πR
3
＝3πGT20，所以行星A的密度等于行星B的密度，故B错误；第一宇宙速度v＝2πR
T0
，
A的半径大于B的半径，卫星环绕行星表面运行的周期相同，则A的第一宇宙速
度大于行星B的第一宇宙速度，故C错误；根据G Mm
r2＝ma得：a＝G M
r2
，当两行
星的卫星轨道半径相同时，A的质量大于B的质量，则行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度，故D正确．故选D.
3.频闪照相是每隔相等时间曝光一次的照相方法，在同一张相片上记录运动物体在不同时刻的位置。

如图所示是小球在竖直方向运动过程中拍摄的频闪照片，相机的频闪周期为T，利用刻度尺测量相片上2、3、4、5 与1 位置之间的距离分别为x1、x2、x3、x4。

下列说法正确的是（）
A．小球一定处于下落状态B．小球在2位置的速度大小为
C．小球的加速度大小为D．频闪照相法可用于验证机械能守恒定律
【答案】D
4．（2018湖南师范大学附属中学高三上学期第二次月考）甲乙两辆汽车都从同一地点由静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔T内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的三倍，接下来，汽车甲的加速度大小增加为原来的
三倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的，则
A. 在2T末时，甲、乙两车的速度相等
B. 甲、乙两车从静止到速度相等时，所经历的位移大小之比为3：5
C. 在4T末，两车第一次相遇，且只能相遇一次
D. 在运动过程中，两车能够相遇两次
【答案】AB
【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻T）的速度为，第二段时间间隔末（时刻2T）的速度为，第一段时间间隔内行驶的路程为，加速度为，在第二段时间间隔内行驶的路程为，由运动学公式有，，，
；；设汽车乙在时刻T的速度为，第二
段时间间隔末（时刻2T）的速度为，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为、，同理有，，，，
；在2T末时，甲、乙两车的速度相等，故A正确；甲、乙两车从静止到速度相等时，所经历的位移大小之比为3：5，故B正确；
在4T末，，
，甲车在前，乙车在后，故D错误；
5．(2017·河南三市二模)(多选)如图所示，电梯质量为M，电梯地板上放置一个质量为m的物块，轻质钢索拉动电梯由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，当上升高度为H时，速度达到v.不计空气阻力，重力加速度为g，在这个过程中()
A．物块所受支持力与钢索拉力之比为m∶M
B．地板对物块的支持力做的功等于1
2mv
2＋mgH
C．物块克服重力做功的平均功率等于1
2mgv
D．电梯及物块构成的系统机械能增加量等于1
2(M＋m)v
2
解析：选BC.钢索拉力T＝(M＋m)(g＋a)，物块所受支持力F N＝m(g＋a)，所以F N
T
＝
m M＋m ，A项错误．对物块m，由动能定理有WF N－mgH＝1
2mv
2，得WF N＝12mv2
＋mgH，B项正确．因物块做初速度为零的匀加速直线运动，则其平均速度v＝v
，
2
物块克服重力做功的平均功率P G＝mg v＝1
2mgv，C项正确．电梯及物块构成的系统机械能增加量等于(M＋m)gH＋1
2，D项错误．
2(M＋m)v
6.(2017·内蒙古包头一模)如图所示,在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,ab是圆的直径.一带电粒子从a点射入磁场,速度大小为v、方向与ab成30°角时,恰好从b点飞出磁场,且粒子在磁场中运动的时间为t;若同一带电粒子从a 点沿ab方向射入磁场,也经时间t飞出磁场,则其速度大小为( C )
A.v
B.v
C.v
D.v
解析:设圆形区域的半径为R.带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力
提供向心力,则有qvB=,得r=.当粒子从b点飞出磁场时,入射速度与出射速度与ab的夹角相等,所以速度的偏转角为60°,轨迹对应的圆心角为60°.根
=2R;当粒子从a点沿ab方向射入磁场时,经过磁场据几何知识得,轨迹半径为r
1
的时间也是t,说明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等,也是60°.根据几何知
=R;由r=可得,==,即v′=v,故C正确. 识得,粒子的轨迹半径为r
2
7．(2017·高考天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场
方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )
A ．ab 中的感应电流方向由b 到a
B ．ab 中的感应电流逐渐减小
C ．ab 所受的安培力保持不变
D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小
解析：选D.磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，所以闭合回路面积不发生改变，根据楞次定律ab 中产生由a 到b 的恒定电流，A 错误，由法拉第电磁
感应定律，E ＝nΔΦΔt ＝nΔB Δt S ，电阻一定，则感应电流不变，B 错误；由于电流恒定，
磁感应强度逐渐减小，所以，安培力逐渐减小，静摩擦力与安培力是一对平衡力，所以静摩擦力逐渐减小，C 错误，D 正确．
二、非选择题
1．常用无线话筒所用的电池电动势E 约为9 V ，内阻r 约为40 Ω，最大允许电流为100 mA.
(1)为测定该电池的电动势和内阻，某同学先利用多用电表直流电压10 V 挡
粗测电源电动势如图甲所示，测得值为________V .
(2)接着该同学利用图乙的电路进行实验．图中电压表为理想电表，R 为电阻箱(阻值范围为0～999.9 Ω)，R 0为定值电阻，目的是为了防止电阻箱的阻值调得过小时，通过电源的电流大于其承受范围，起保护电路的作用；实验室备有的定值电阻R 0的规格有以下几种，则本实验应选用________．
A ．50 Ω，1.0 W
B ．500 Ω，2.5 W
C ．1 500 Ω，15 W
D ．2 500 Ω，25 W
(3)接入符合要求的R 0后，闭合开关S ，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U ，再改变电阻箱阻值R ，取得多组数据，作出了如图丙的图线．由图线求得该电池的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.(结果保留三位有效数字)
解析：(1)直流电压10 V 挡的最小分度为0.2 V ，故测得值为9.2 V .
(2)电池最大允许电流为100 mA ，则电路中总电阻R 总≥E I ＝90 Ω＝r ＋R 0，故
定值电阻R 0应选50 Ω，选项A 正确．
(3)根据闭合电路欧姆定律E ＝U ＋I(R 0＋r)＝U ＋U R (R 0＋r)，解得1U ＝1E ＋
R 0＋r E ·1R ，故该图线纵坐标的截距为1E
＝0.1 V －1，解得电池电动势E ＝10.0 V ，斜率k ＝R 0＋r E ＝0.6－0.1
6－0×10－2＝253，解得R 0＋r ＝83.3 Ω，故电池内阻r ＝33.3 Ω.
答案：(1)9.2 (2)A (3)10.0 33.3
2．(2017·广东华南师大高三二模)如图所示，光滑水平面上有一小车B ，右端固定一沙箱，沙箱上连接一水平的轻质弹簧，小车与沙箱的总质量为M ＝2 kg.车上在与沙箱左侧距离s ＝1 m 的位置上放一质量为m ＝1 kg 小物块A ，物块A 与小车的动摩擦因数为μ＝0.1.仅在沙面上方空间存在水平向右的匀强电场，场强E ＝
2×103 V/m.当物块A随小车以速度v0＝10 m/s向右做匀速直线运动时，距沙面H ＝5 m高处有一质量为m0＝2 kg的带正电q＝1×10－2C的小球C，以u0＝10 m/s 的初速度水平向左抛出，最终落入沙箱中．已知小球与沙箱的相互作用时间极短，且忽略弹簧最短时的长度，并取g＝10 m/s2.求：
(1)小球落入沙箱前的速度u和开始下落时与小车右端的水平距离x；
(2)小车在前进过程中，弹簧具有的最大值弹性势能E P；
(3)设小车左端与沙箱左侧的距离为L，请讨论分析物块A相对小车向左运动的过程中，其与小车摩擦产生的热量Q与L的关系式．
解析：(1)小球C下落到沙箱的时间为t，则：竖直方向上H＝1
2
2gt
＝1 s
所以有：t＝2H
g
小球在水平方向做匀减速运动：qE＝m0a x
u x＝u0－a x t
代入数据解得：a x＝10 m/s2
u x＝0
所以小球落入沙箱瞬间的速度：u＝u y＝gt＝10 m/s方向竖直向下；
小球开始下落时与小车右端的水平距离：x＝x1＋x2＝v0t＋u0
2t＝15 m
(2)设向右为正，在小球快速落入沙箱的过程中，小车(不含物块A)和小球的系统在水平方向动量守恒，设小球落入沙箱瞬间，车与球的共同速度为v1，有：Mv0＝(m0＋M)v1
可得：v 1＝M
M ＋m 0v 0＝5 m/s 由于小车速度减小，随后物块A 相对小车向右运动并将弹簧压缩，在此过程中，A 与小车(含小球)系统动量守恒，当弹簧压缩至最短时，整个系统有一共同速度v 2：
mv 0＋(M ＋m 0)v 1＝(M ＋m ＋m 0)v 2
解得：v 2＝6 m/s
根据能量守恒定律，弹簧的最大弹性势能：
E p ＝12mv 20＋12(M ＋m 0)v 21－12(M ＋m ＋m 0)v 22－μmgs
解得：E p ＝9 J
(3)随后弹簧向左弹开物块A ，假设A 运动至车的左侧时恰好与车相对静止，此过程中系统动量仍守恒，所以系统具有的速度仍为：v 2＝6 m/s
根据功能关系可知：E p ＝μmgL 0
解得小车左端与沙箱左侧的距离为：L 0＝9 m
分情况讨论如下：
①若L≥L 0＝9 m 物块A 停在距离沙箱左侧L 0＝9 m 处与小车一起运动，因此摩擦产生的热量为Q 1＝μmgL 0＝9 J
②若L ＜L 0＝9 m 物块A 最终会从小车左端滑下，因此摩擦产生的热量为Q 2＝μmgL
答案：(1)10 m/s 方向竖直向下 15 m (2)9 J (3)9 J 或μmgL。