2016年广东广州越秀区十六中一模数学试卷答案

/12/03
i k
a n
g .
c o
m
2
01
8/
12
/0
3
D.，．
45∘
∠AOB =155∠COD =155−90−30=35B.
C.如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能折叠成无盖正方体的是（ ）
C. D.
的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小矩
形拼成一个新的矩形，如图③所示，则新矩形的周长可表示为（ ）．
2a −4b
4a −10b 编辑
只有①③
D.
，则的值是（ =1−a a
2
j i a
o s
h i
.i z
h i 已知，如图，点、、、在同一直线上，，试说明：B F C E BF =EC AB =DE
编辑
（3）
）的条件下，连接和，则OB ′BB ′△OBB 6
∴一共有种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为9教师版 答案版
/
12
/0
3
的延长线于点，在其它条件不变的情况下，判断四边形
中补全图象并证明你的结论．
，−r E
01
8/
12
/0
3
运动，点同时从点出发，以速度沿向
分别是线段，上的动点，连结并延长交正方形的边于
，AC CD DE DCN =90∘D E A cm/s 2√AC
j i a
o s
h i .i z
h i
k a
n g
.c
o m
2
01
8/
12
/03
/
12
/0
3
1判断命题“当点是边中点时，则点是边的三等分点”的真假，并说明理由．
答 案解 析
2连结、，能否为等腰三角形？若能，请写出，之间的关系．若不能，请说明理由．
答 案解 析
该命题是真命题．该命题是真命题．
理由如下：当点是边中点时，则．
∵，∴，
∴
，∴，则，
∴．
则，
∴点为边的三等分点．
当或时，能够成为等腰三角形．
能．理由如下：
易证，∴
，即，得．
易证，∴，即，得．
∴，．若为等腰三角形，则可能有三种情形：
（）若，则由知≌，
∴，即，得，不合题意．
∴此种情形不存在．
（）若，由知，，∴，
∴，此时点与点重合．
（）若，显然此时点在边上，如下图所示：由，得，∴，∴，
由，得
，∴，∴，
在和中，∵，
∴≌，∴．又由，∴，即，∴．∴，
∴，此时点与点重合．
综上所述，当或时，能够成为等腰三角形．
F AB M CD F AB AF =AB =CD 121
2
AB //CD △AFE ∽△CDE ==AE EC AF CD 1
2
AE =EC 12AE =AC =a 1
32√3t ==a AE 2
√13CM =1⋅t =a =CD 131
3M CD FM FN △MNF a t t =a t =a 1
2△MNF △AFE ∽△CDE =AF CD AE EC =AF a t 2√a −t
2√a √AF =at
a −t △MND ∽△DFA =ND AF DM AD =ND at a −t
a −t
a ND =t ND =CM =t AN =DM =a −t △MNF i FN =MN AN =DM △FAN △NDM AF =ND =t at
a −t t =0ii FN =FM MN ⊥DF HN =HM DN =DM =MC t =a 1
2
F B iii FM =MN F BC △CEF ∽△AED =CF AD CE
AE
=
CF
a a −t 2√2√t
2√CF =a (a −t )
t △DNM ∽△CDF =DM CF DN
DC
=a −t
a (a −t )t
DN a
DN =t =CM Rt △MFC △NMD {
ND =CM
FM =MN
△MFC △NMD FC =DM =a −t △NDM ∽△DCF =DN DM DC FC =
t a −t a
FC
FC =a (a −t )t =a −t a (a −t )
t
t =a F C t =a t =a 1
2
△MNF 学生版 教师版 答案版编辑
E F 最小，并求出这个最小值．
目录
选择题（本大题共10小题，每小题3分，…填空题（本大题共6小题，每小题3分，…解答题（本大题共9小题，共102分）。