岭东区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

岭东区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X 和Y 有关系”的可信度，如果k ＞5.024，那么就有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为（ ）
P （K 2＞k ）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k 0.4550.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.87910.828
A ．25%
B ．75%
C ．2.5%
D ．97.5%
2． 若直线上存在点满足约束条件
2y x =(,)x y 则实数的最大值为 30,230,,x y x y x m +-≤⎧⎪
--≤⎨⎪≥⎩
m A 、
B 、
C 、
D 、1-32
2
3． 设S n 为等
比数列{a n }的前n 项和，若a 1=1，公比q=2，S k+2﹣S k =48，则k 等于（ ）
A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
4． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．16163π-
32163π
-1683π-32
83
π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．5． 设函数
，则有（
）
A ．f （x ）是奇函数，
B ．f （x ）是奇函数， y=b x
C ．f （x ）是偶函数
D ．f （x ）是偶函数，
6． 已知长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=1，AA 1=2，E 是侧棱BB 1的中点，则直线AE 与平面A 1ED 1所成角的大小为（ ）A ．60°
B ．90°
C ．45°
D ．以上都不正确
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
7． 已知命题p ：∃x ∈R ，cosx ≥a ，下列a 的取值能使“￢p ”是真命题的是（ ）
A ．﹣1
B ．0
C ．1
D ．2
8． 函数y=2|x|的图象是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
9． 函数的最小正周期不大于2，则正整数k 的最小值应该是（ ）
A ．10
B ．11
C ．12
D ．13
10．在中，，那么一定是（ ）
ABC ∆22tan sin tan sin A B B A =g g ABC ∆A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．等腰三角形
D ．等腰三角形或直角三角形
11．已知抛物线C ：的焦点为F ，准线为，P 是上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若
y x 82
=l l ，则（ ）
FQ PF 2==QF A ．6
B ．3
C ．
D ．
3
8
3
4第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
12．定义在（0，+∞）上的单调递减函数f （x ），若f （x ）的导函数存在且满足，则下列不等
式成立的是（
）
A ．3f （2）＜2f （3）
B ．3f （4）＜4f （3）
C ．2f （3）＜3f （4）
D ．f （2）＜2f （1）
二、填空题
13．图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则__________.
h =
14．如果定义在R 上的函数f （x ），对任意x 1≠x 2都有x 1f （x 1）+x 2f （x 2）＞x 1f （x 2）+x 2（fx 1），则称函数为“H 函数”，给出下列函数①f （x ）=3x+1 ②f （x ）=（）x+1
③f （x ）=x 2+1
④f （x ）=
其中是“H 函数”的有 （填序号）　
15．已知函数f （x ）是定义在R 上的单调函数，且满足对任意的实数x 都有f[f （x ）﹣2x ]=6，则f （x ）+f （﹣x ）的最小值等于 ．　
16．设α为锐角，若sin （α﹣
）=，则cos2α= ．
17．等比数列{a n }的公比q=﹣，a 6=1，则S 6= ．
18．在中，有等式：①；②；③；④
ABC ∆sin sin a A b B =sin sin a B b A =cos cos a B b A =.其中恒成立的等式序号为_________.sin sin sin a b c
A B C
+=+三、解答题
19．已知等差数列
满足：=2，且，成等比数列。

（1） 求数列的通项公式。

（2）记为数列
的前n 项和，是否存在正整数n ，使得
若存在，求n 的最小
值；若不存在，说明理由.
20．如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，侧棱垂直于底面，AB ⊥BC ，，E ，F 分别是A 1C 1，
AB 的中点．
（I ）求证：平面BCE ⊥平面A 1ABB 1；（II ）求证：EF ∥平面B 1BCC 1；（III ）求四棱锥B ﹣A 1ACC 1的体积．
21．已知函数f （x ）=|x ﹣2|．
（1）解不等式f （x ）+f （x+1）≤2
（2）若a ＜0，求证：f （ax ）﹣af （x ）≥f （2a ）　
22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是
1C 2=
ρ2C 是参数）．
θππθθ],2,6[,0(21sin 2,
1∈>⎪⎩
⎪
⎨⎧+==t t y x （Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
1C 2C （Ⅱ）求的取值范围，使得，没有公共点．
t 1C 2C 23．设f （x ）=2x 3+ax 2+bx+1的导数为f ′（x ），若函数y=f ′（x ）的图象关于直线x=﹣对称，且f ′（1）=0（Ⅰ）求实数a ，b 的值（Ⅱ）求函数f （x ）的极值．
24．已知数列{a n }满足a 1=﹣1，a n+1=（n ∈N *）．
（Ⅰ）证明：数列{
+}是等比数列；
（Ⅱ）令b n=，数列{b n}的前n项和为S n．①证明：b n+1+b n+2+…+b2n＜
②证明：当n≥2时，S n2＞2（++…+）　
岭东区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910答案D B D D C B D B D D 题号1112
答案A解析：
抛物线
C：的
A
二、填空题13．
14．　①④　
15．　6　．16．　﹣　．17．　﹣21　．
18．②④
三、解答题19．见解析。

20．
21．
22．
23．
24．。