本刊荣膺2013年度湖北省科协“科技创新源泉工程”优秀科技期刊称号

， 易知 函数 （ ） 在（ ０ ， ｅ ） 单调
１
断” ． 而 不 会 意 识 到 ＝ ０ 是 函数 图像 的渐近 线 ： 又如 例４
中， 当探 明 函 数 ｈ （ ） 在（ ｅ ， ＋ ∞） 上 单调 递 减后 ， 又 往 往
递增 ， 在（ ｅ ， ＋ 。 。 ） 上单 调递减 ， 在 ＝ ｅ 处 有极 大值 （ ｅ ） ＝ ．
确 的作 图至关 重要 ． 但 学生在 用导数 法研 究函数 图像 的 变化趋 势 时 ． 通 常 只关注 函数 的单调 性 与极值 ， 而对 函 数 图像 是 否存在 渐 近线 意识 淡薄 ．因而常 常造成 作 图
错 误． 如例３ 中， 函数ｈ （ ） 在 ＝ ０ 处没有 定 义， 学 生 通 常 仅 将 此点在 函数 图像上 “ 挖 空” ． 表 示 函 数 图像 在 此 处 “ 中
，．
三 ｈ
参 考 文献 ： １ ． 傅建红． 恒 成 立 不 等 式 中分 离参数 的后 续 手段 初 探
Ｄ 厂 １ ｅ
［ Ｊ ］ ． 中学数学月刊 ， ２ ０ １ ２ （ ６ ） ．
图７ 图８
２ ． 陆学政． 导数应用“ 扫盲” ［ Ｊ ］ ． 数 学通讯 ， ２ ０ １ ｌ （ ３ ） ． ■
创 业人 才． 这次 表 彰是 湖北 省科协 落 实《 关 于 印发省 科
协“ 科技创 新源 泉工程 ” 创新 示范 学会 等奖励 实施 办法
（ 修 订稿 ） 的通知 》 精神 ， 经各 有关 单位 和科技 工作 者积 极推荐 申报 、 专家小组认 真评 选 、 省科协 “ 科技创新 源泉
１ １
当０ ＝ 或口 ≤０ 时 厂 （ ） 的零 点个 数 为 １ ； 当０ ＜ ０ ＜
时 ） 的零 点个 数为２ ．
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同努力下 ， 采取 了一 些切实可行 的得力措施 ， 利 用科
《 中学数学 》 也是 其 中仅有 的一家基础 教育类期刊．
湖 北 省科 协 本次 共 表 彰 了 １ Ｏ个 创 新 示 范学 会 、 ５
个优 秀科技期 刊和 ２ ０ 名 优秀科技 期刊 编辑 、 ５ ０名创新
技手段 、 走创新发展之路 ， 初 步取得了显著 的成效 ． 截 至２ ０ １ ３ 年ｌ ０ 月， 《 中学数学 》已有二 十多篇文 章被 人大复 印报 刊资料转载 ， 据初步统计 ， 转载篇数 已创 中学数学杂志历史新高 ． ． 这些 荣誉 和成绩 的获 得 ， 是对 《 中学数 学》 认 真 坚 持办 刊宗 旨和努力 提升 期刊学 术水 平 的肯定 ， 也 是广大读 者和作者及 各界朋友 的热情关心 和大力支
ｅ
会“ 一厢 情 愿” 地 认 为 函数 图像 定 会 向 下 延 伸 至 一 ∞． 而 不 会 意 识 到 它 竞 终 止 在 轴 上 方 而 无 法 逾 越 ． 凡 此 种 种． 均 为 缺 乏 极 限 意 识 的表 现 ． 因此 ． 要 纠正上 述错 误 ， 须树 立 极 限 意 识 ， 即在探 明 函数单调 性之 后 ． 还 要 对 单
调 区间 两端 的“ 断 点” 处 分别 求极 限 ． 以 了 解 函 数 图像 的走势 与 范围 ． 如 此 方 可 给 图像 以相 对 准 确 的 定 位 ． 避 免 作 图的 随 意 性 ． 至 于 如 何 求 函 数 的极 限 ， 限 于篇幅 ． 本 文此处不 再赘述．
又 当 ＿ ＋ ０ ＋ 时， ｈ （ ｘ ） ＿一 ∞； 当 一＋ ∞时 ， （ ） ， 即直线 ＝ ０ 和＇ ， ＝ ０ （ 即 轴） 是 函数ｇ （ ） 的两条渐近 线 ， 所 以 （ ） 的大 致 图像如 图８ ． 观察 图像 即知 ：
数 的零 点 问题 ．解决 这类 问题 的常 用方 法是 分 离参数
之 后 转 化 为 等 式 两 边 的 函 数 图像 有 交 点 问 题 ， 因此 准
例４ （ ２ ０ １ ３ 年高考江苏理改编 ） 设函数 ） ＝ ｌ ｎ ｘ 一 似，
ｇ （ ） ＝ ｅ ｘ — ａ ． ａ ｆ ， 其 中口 为实数． 若ｇ （ ） 在（ 一 １ ， ＋ ∞） 上 是单 调增
本 刊 荣膺 ２ ０ １ ３年 度 湖北 省 科 协 “ 科 技创 新 源 泉 工程 ” 优 秀 科 技 期 刊 称 号
金秋 十月 ， 硕果 累累． １ ０月 ９日， 湖北 省科协表彰 了 ２ ０ １ ３年度 “ 科技创 新源泉工程 ”先 进单位 和先 进个人 ． 《 中学数学 》 荣膺 ２ ０ １ ３年度 湖北 省科协 “ 科技 创 新源 泉
函数， 试求 ） 的零点的个数， 并证明你的结论．
解： 由题 意 ， ｇ （ Ｘ ） ＝ ｅ ｘ 一 口 ≥０ 对 一 切 ∈（ 一 １ ， ＋ ∞） 恒成
立， 所 以０ ≤（ ） ａ ｒ ｉ ｎ － 一 ．
ｅ
） ＝ ０ 并 分 离参 数 得 ０ ＝
，
令＾ （ ） ： ， 则 ， （ ） ：
工程 ” 优 秀科技 期刊称号 ， 而获此殊荣 的期刊仅 有 定 、 ２ ０ １ ３狠抓 质量 、 ２ ０ １ ４提 升 服 务、 ２ ０ １ ５大胆 创新 、 ２ ０ １ ６跨越发展 ． ２ ０ １ ３年 《 中学 数
学》 根据工 作 总体要 求 ， 围绕杂 志质量 ， 在 多方 的共
２ ０ １ ３ 年 １ １ 月
命 题 感悟
坛
线
致 图像 如 图７ ． 由题意 知 ， 直线ｙ ＝ ｋ 与 函数ｇ （ ） 的图像无 交 点， 观察 图像 易知 ， ｋ ∈（ １ － ｅ ， １ ］ ， 故． ｉ ｝ 一＝ ｌ ＿
点评 ： 上 述 两 例 与 题 目（ ２ ） 类 型一 致 ， 均 为 含 参 函