课时作业4：4.3 牛顿第二定律

第3讲牛顿第二定律
题组一对牛顿第二定律的理解
1.关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()
A.公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
B.某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合外力，而与这之前或之后的受力无关
C.公式F＝ma中，a实际上是作用于物体上的每一个力所产生的加速度的矢量和
D.物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致
解析F、m、a必须选取国际单位制中的单位，才可写成F＝ma的形式，否则比例系数k≠1，所以A错误；牛顿第二定律描述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系，它既表明F、m、a三者在数值上的对应关系，同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的，即矢量对应关系，而与速度方向不一定相同，所以B正确，D错误；由力的独立作用原理可知作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和，故C正确.
答案BC
2.由牛顿第二定律F＝ma可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为()
A.牛顿第二定律不适用于静止的物体
B.桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到
C.推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值
D.桌子所受的合力为零，加速度为零
解析牛顿第二定律的表达式F＝ma中的力F是指合外力，用很小的力推很重的桌子时，桌子不动，是因为桌子与地面间的最大静摩擦力大于推力，推力与桌子受到的静摩擦力的合力为零，所以桌子所受的合外力为零，仍然静止不动，牛顿第二定律同样适用于静止的物体，所以A、B、C错误，只有D正确.
答案 D
3.从匀速上升的气球上释放一物体，在释放的瞬间，物体相对地面将具有()
A.向上的速度
B.向下的速度
C.向上的加速度
D.向下的加速度
解析由牛顿第二定律a＝F
m可知，a与F同向，在释放的瞬间，物体只受重力，方向竖直向下，C错误，D正确；在释放的瞬间，物体和气球具有相同的速度，A正确，B错误.
答案AD
4.雨滴从高空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大，下列各
图中能大致反映雨滴运动情况的是()
解析对雨滴进行受力分析可得mg－k v＝ma，则雨滴做加速度减小的加速运动.
答案 C
题组二牛顿第二定律的简单应用
5.在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，如图1所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对车厢运动状态的判断可能正确的是()
图1
A.车厢向右运动，速度在增大
B.车厢向右运动，速度在减小
C.车厢向左运动，速度在增大
D.车厢向左运动，速度在减小
解析由于小球随车厢一起运动，因此取小球作为研究对象.由于弹簧变长了，故小球受到向左的弹力，即小球受到的合力向左.因为加速度a与F合同向，故小球的加速度方向向左.加速度a方向向左，并不能说明速度方向也向左，应有两种可能：(1)速度v方向向左时，v增大，做加速运动，C正确；(2)速度v方向向右时，a与v方向相反，v减小，做减速运动，B正确. 答案BC
6.竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2的加速度，若推力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g取10 m/s2)()
A.20 m/s2
B.25 m/s2
C.30 m/s2
D.40 m/s2
解析推力为F时，F－mg＝ma1，当推力为2F时，2F－mg＝ma2.以上两式联立可得：a2＝30 m/s2.故C正确.
答案 C
7.如图2所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动.若木块与地面间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为()
图2
A.F M
B.F cos αM
C.F cos α－μMg M
D.F cos α－μ(Mg －F sin α)M
解析 可以先求出物体所受合外力，再利用F ＝ma 求加速度，或者利用正交分解法求加速度.取M 为研究对象，在竖直方向合力为零，即F sin α＋F N ＝Mg 在水平方向由牛顿第二定律得：F cos α－μF N ＝Ma 由以上两式可得a ＝F cos α－μ(Mg －F sin α)M .
答案 D
8.三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数均相同.现用大小相同的外力F 沿图3所示方向分别作用在1和2上，用1
2F 的外力沿水平方向作用在3上，
使三者都做加速运动，令a 1、a 2、a 3分别代表物块1、2、3的加速度，则( )
图3
A.a 1＝a 2＝a 3
B.a 1＝a 2，a 2>a 3
C.a 1>a 2，a 2<a 3
D.a 1>a 2，a 2>a 3
解析 对物块1，由牛顿第二定律得F cos 60°－F f ＝ma 1, F
2－μ(mg －F sin 60°)＝ma 1
对物块2，由牛顿第二定律得F cos 60°－F f ′＝ma 2, F
2－μ(mg ＋F sin 60°)＝ma 2
对物块3，由牛顿第二定律得12F －F f ″＝ma 3, F
2－μmg ＝ma 3
比较得a 1>a 3>a 2，所以C 正确. 答案 C
题组三 综合应用
9.用20 N 的水平拉力拉一个放在水平面上的物体，可以使它产生1 m /s 2的加速度，若用30 N 的水平力拉这个物体，可以使它产生2 m/s 2的加速度. (1)物体受到的摩擦力是多少？
(2)如果用40 N 的水平拉力拉这个物体产生的加速度大小是多少？ 解析 (1)对物体进行受力分析，
根据牛顿第二定律有：F 1－F f ＝ma 1，F 2－F f ＝ma 2 解得：F f ＝10 N ，m ＝10 kg.
(2)当拉力为40 N时，F3－F f＝ma3，a3＝3 m/s2.
答案(1)10 N(2)3 m/s2
10.如图4所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量m＝20 kg，受到与水平面夹角为53°的斜向上的拉力，小黄鸭开始沿水平地面运动.若拉力F＝100 N，小黄鸭与地面的动摩擦因数为0.2，g＝10 m/s2，求：
图4
(1)把小黄鸭看做质点，作出其受力示意图；
(2)地面对小黄鸭的支持力；
(3)小黄鸭运动的加速度的大小.(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10m/s2)
解析(1)如图，小黄鸭受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用
(2)竖直方向有：F sin 53°＋F N＝mg，
解得F N＝mg－F sin 53°＝120 N，方向竖直向上；
(3)受到的摩擦力为滑动摩擦力，
所以F f＝μF N＝24 N
根据牛顿第二定律得：
F cos 53°－F f＝ma，
解得a＝1.8 m/s2.
答案(1)见解析图(2)120 N(3)1.8 m/s2
11.如图5所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑.g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
图5
(1)求木块的加速度大小；
(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的大小.
解析(1)分析木块的受力情况如图甲所示，木块受重力mg、支持力F N两个力作用，合外力大小为mg sin θ，
根据牛顿第二定律得mg sin θ＝ma 1 所以a 1＝g sin θ＝10×0.6 m /s 2＝6 m/s 2.
(2)若斜面粗糙，木块的受力情况如图乙所示，建立直角坐标系.
在x 方向上(沿斜面方向)mg sin θ－F f ＝ma 2① 在y 方向上(垂直斜面方向)F N ＝mg cos θ② 又因为F f ＝μF N ③
由①②③得a 2＝g sin θ－μg cos θ＝(10×0.6－0.5×10×0.8) m /s 2＝2 m/s 2. 答案 (1)6 m /s 2 (2)2 m/s 2
12.如图6所示，质量为2 kg 的物体在40 N 水平推力作用下，从静止开始1 s 内沿竖直墙壁下滑3 m.(取g ＝10 m/s 2)求：
图6
(1)物体运动的加速度大小； (2)物体受到的摩擦力大小； (3)物体与墙壁间的动摩擦因数.
解析 (1)由h ＝12at 2，可得：a ＝2h t 2＝2×3
12m /s 2＝6 m/s 2
(2)对物体受力分析如图所示：
水平方向：物体所受合外力为零，F N ＝F ＝40 N 竖直方向：取向下为正方向，由牛顿第二定律得： mg －F f ＝ma ，可得：F f ＝mg －ma ＝8 N (3)物体与墙壁间的滑动摩擦力F f ＝μF N 所以μ＝F f F N ＝8 N
40 N
＝0.2.
答案(1)6 m/s2(2)8 N(3)0.2。