物理高一上册 运动和力的关系单元测试卷附答案

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1． 如图所示,水平面上 O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。

有 8 个质量均为 m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为 L ,滑块 1 恰好位 于 O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。

现将水平恒力 F 作用于滑块 1上。

经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为 g ,则下列判断中正确的是( )。

A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为
F mg
B ．滑块匀速运动时,各段轻杆上的弹力大小相等
C ．第 2 个小滑块完全进入粗糙地带到第 3 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,8 个小滑块的加速度大小为
12F m
D ．第 1 个小滑块完全进入粗糙地带到第 2 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,5 和 6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为4
F 【答案】D 【解析】 【详解】
A.将匀速运动的8个小滑块作为一个整体，有
30F mg μ-=，
解得
3F
mg
μ=
， 故A 项错误；
B.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故B 项错误；
C.对8个滑块，有
28F mg ma μ-=，
代入3F
mg
μ=
，解得 24F
a m
=
， 故C 项错误； D.对8个滑块，有
8F mg ma μ'-=，
解得
4
g
a μ'=
再以6、7、8三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有
34
F F ma ''==
， 故D 项正确;
2．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m =0.2kg 的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v 和弹簧压缩量∆x 的函数图象如图乙所示，其中A 为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g =10m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）
A ．该弹簧的劲度系数为15N/m
B ．当∆x =0.3m 时，小球处于失重状态
C ．小球刚接触弹簧时速度最大
D ．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AC ．由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x 为0.1m 时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x 为0.1m 时，小球的重力等于弹簧对它的弹力。

则有
k x mg ∆=
解得
0.210
N/m 20.0N/m 0.1
mg k x ⨯=
==∆ 选项AC 错误；
B ．当△x =0.3m 时，物体的速度减小，加速度向上，说明物体处于超重状态，选项B 错误；
D ．图中的斜率表示加速度，则由图可知，从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，选项D 正确。

故选D 。

3．如图所示，将质量为2m的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速v0由木板A端滑上木板，铅块滑至木板的B端时恰好与木板相对静止。

已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。

若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍以相同的初速v0由左端滑上木板，则小铅块将（）
A．滑过B端后飞离木板
B．仍能滑到B端与木板保持相对静止
C．在滑到B端前就与木板保持相对静止
D．以上三答案均有可能
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，两者速度相同。

故选C。

考点：牛顿第二定律。

4．A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（）
A．A、B的质量之比为13
B．A、B32
C．快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为12
D．悬挂A、B的细线上拉力大小之比为12
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．对AB两个物体进行受力分析，如图所示，设弹簧弹力为F。

对物体A
A tan 60m g
F =
对物体B
B tan 45m g
F
=
解得
A B 3
m m 故A 错误；
B ．同一根弹簧弹力相等，故B 错误；
C ．快速撤去弹簧的瞬间，两个物体都将以悬点为圆心做圆周运动，合力为切线方向。

对物体A
A A A sin 30m g m a =
对物体B
sin 45B B B m g m a =
联立解得
A B 2
a a = 故C 正确；
D ．对物体A ，细线拉力
A cos60F
T =
对物体B ，细线拉力
cos 45
B F
T =
解得
A B 2T T = 故D 错误。

故选C 。

【点睛】
快速撤去弹簧瞬间，细线的拉力发生突变，故分析时应注意不能认为合外力的大小等于原
弹簧的弹力。

5．一足够长的木板B 静置于光滑水平面上，如图甲所示，其上放置小滑块A ，木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，木板加速度a 随力F 变化的a ﹣F 图象如图乙所示，g 取10m/s 2，下判定错误的是
A ．木板
B 的质量为1kg
B ．当F =10N 时木板B 加速度为4m/s 2
C ．滑块A 的质量为4kg
D ．当F =10N 时滑块A 的加速度为2m/s 2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AC ．当F 等于8N 时，加速度为a =2m/s 2，对整体分析，由牛顿第二定律有
F =（M +m ）a ，
代入数据解得
M +m =4kg
当F 大于8N 时，对B 由牛顿第二定律得：
1F mg mg
a F M M M
μμ-=
=- 由图示图象可知，图线的斜率
12186
a k M F ∆=
===∆- 解得，木板B 的质量M =1kg ，滑块A 的质量为m =3kg ．故A 正确，不符合题意；C 错误，符合题意．
B ．根据F 大于8N 的图线知，F =6N 时，a =0m/s 2，由
1mg a F M M
μ=
- 可知：
13100611
μ⨯⨯=⨯- 解得
μ=0.2
由图示图象可知，当F =10N 时，滑块与木板相对滑动，B 的加速度为
2110.2310104m/s 11
B mg a a F M M μ⨯⨯==
-=⨯-= 故B 正确，不符合题意；
D ．当F =10N 时，A 、B 相对滑动，木块A 的加速度
22m/s A Mg
a g M
μμ=
==
故D 正确，不符合题意． 故选C ． 【点睛】
本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．
6．如图，在倾角为37θ︒=的角锥体表面上对称地放着可视为质点的A 、B 两个物体，用一轻质绳跨过固定在顶部的光滑的定滑轮连接在一起，开始时绳子绷直但无张力。

已知A 、B 两个物体的质量分别为m 和2m ，它们与竖直轴的距离均为r =1m ，两物体与角锥体表面的动摩擦因数为0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g =10m/s 2，某时刻起，圆锥体绕竖直轴缓慢加速转动，加速转动过程中A 、B 两物体始终与角锥体保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）
A ．绳子没有张力之前，
B 物体受到的静摩擦力在增加 B ．绳子即将有张力时，转动的角速度15
rad/s ω=
C ．在A 、B 滑动前A 所受的静摩擦力一直在增加
D ．在A 、B 即将滑动时，转动的角速度25
ω= 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
A ．绳子没有张力之前，对
B 物体进行受力分析后正交分解，根据牛顿第二定律可得 水平方向
2cos sin 2f N m r θθω-=
竖直方向有
sin cos 2f N mg θθ+=
由以上两式可得，随着ω的增大，f 增大，N 减小，选项A 正确； B ．对B 物体分析其将要发生滑动瞬间的临界状态时的受力可得 水平方向有
21cos sin 2N N m r μθθω-=
竖直方向有
sin cos 2N N mg μθθ+=
代入数据解得
15
rad/s ω=
选项B 正确；
C ．在ω逐渐增大的过程中，A 物体先有向外滑动的趋势，后有向内滑动的趋势，其所受静摩擦力先沿斜面向上增大，后沿斜面向上减小，再改为沿斜面向下增大，选项C 错误；
D ．ω增大到AB 整体将要滑动时，B 有向下滑动趋势，A 有向上滑动趋势，对A 物体 水平方向有
()22cos sin A A T N N m r μθθω--=
竖直方向有
()sin cos A A T N N mg μθθ-+=
对B 物体 水平方向有
()22cos sin 2B B T N N m r μθθω+-=
竖直方向有
()sin cos 2B B T N N mg μθθ++=
联立以上四式解得
2165
rad/s 28
ω=
选项D 错误。

故选AB 。

7．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，v 2>v 1，从小物块滑上传送带开始计时，其v-t 图像可能的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】ABC 【解析】
如果物体一直减速到达左侧仍有速度，则为图像A ；如果恰好见到零，则为图像C ；如果在传送带上减速到零并反向加速至传送带速度，则为图像C ．图像D 是不可能的．
8．三角形传送带以1m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m 且与水平方向的夹角均为37°。

现有两个小物块A 、B 从传送带顶端都以1m/s 的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（ ）
A ．物块A 、
B 同时到达传送带底端 B ．物块A 先到达传送带底端
C ．物块A 、B 在传送带上的划痕长度不相同
D ．传送带对物块A 无摩擦力作用 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
ABD ．两个小物块A 和B 从传送带顶端都以1m s 的初速度沿传送带下滑，因为
sin 37cos37mg mg μ>
所以传送带对两小物块的滑动摩擦力分别沿传送带向上，大小相等，那么两小物块沿传送带向下的加速度大小相等，滑到传送带底端时的位移大小相等，因此物块A 、B 同时到达传送带底端，A 正确，B 错误，D 错误；
C ．对物块A ，划痕的长度等于A 的位移减去传送带的位移，由牛顿第二定律得
sin 37cos37mg mg ma μ-=
解得
22m s a =
由运动学公式得
201
2
L v t at =+
解得
1s t =
传送带运动位移
01m x v t ==
A 对传送带的划痕长度为
12m 1m 1m x ∆=-=
对物块B ，划痕长度等于B 的位移加上传送带的位移，同理得出B 对传送带的划痕长度为
22m 1m 3m x ∆=+=
12x x ∆<∆
物块A 、B 在传送带上的划痕长度不相同，C 正确。

故选AC 。

9．如图所示，物块A 、B 静止叠放在水平地面上，B 受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力F 作用，A 、B 间的摩擦力f 1、B 与地面间的摩擦力f 2随水平拉力F 变化的情况如图乙所示。

已知物块A 的质量m =3kg ，取g =10m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A ．当0<F <4N 时，A 、
B 保持静止 B ．当4N<F <12N 时，A 、B 发生相对运动
C ．A 、B 两物块间的动摩擦因数为0.2
D ．物块B 与地面间的动摩擦因数为0.2 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．当0<F <4N 时，A
B 间没有摩擦力作用，因此AB 处于静止状态，A 正确； B ．当4N<F <12N 时，由图可知，B 与地面间摩擦力是滑动摩擦力，而A 、B 间是静摩擦力，因此B 在地面上滑动，而AB 保持相对静止，B 错误；
CD ．当拉力达到12N ，A 、B 恰好将发生相对滑动，此时两者加速度相等，对物体A ，根据牛顿第二定律
1A f m a =
将A 、B 作为一个整体，根据牛顿第二定律
2A B (+)F f m m a -=
代入数据，两式联立得
B 1kg m =
由于发生滑动时
1A A f m g μ= 2B A B ()f m m g μ=+
可知
A =0.2μ ，
B =0.1μ
C 正确，
D 错误。

故选AC 。

10．如图所示，粗糙水平面上放置B 、C 两物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T ．现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体以同一加速度向右运动，则（ ）
A ．此过程中物体C 受重力等五个力作用
B ．当F 逐渐增大到T F 时，轻绳刚好被拉断
C ．当F 逐渐增大到1.5T F 时，轻绳刚好被拉断
D ．若水平面光滑，则绳刚断时，A 、C 间的摩擦力为6
T
F 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
对A 受力分析，A 受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可知C 受重力、A 对C 的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A 对C 的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A 错误．对整体分析，整体的加速度66F mg
a m
μ-⋅=，隔离对AC 分析，根据牛顿第二定律
得，T-μ•4mg=4ma ，解得T=
2
3
F ，当F=1.5F T 时，轻绳刚好被拉断，故B 错误，C 正确．水平面光滑，绳刚断时，对AC 分析，加速度4T
F a m
=，隔离对A 分析，A 的摩擦力f=ma=
4
T
F ，故D 错误．故选C ．
11．如图甲所示，质量为0m 的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m 的小球，0m m >，用一力F 水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a 向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T F ．若用一力F '水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a '向左运动时，细线与竖直方向也成α角，如图乙所示，细线的拉力为T F '，则
（ ）
A ．T T F F F F ''<<，
B ．T T F F F F ''<>，
C ．T T F F F F ''==，
D ．T T F F F F ''>=，
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
(1)对甲图中小车和小球作为整体根据牛顿第二定律，有
0()F m m a =+
再对甲图中情况下的小球受力分析，如图
根据牛顿第二定律 对小球有
cos 0T F mg α-=
对小车有
0sin T F m a α=
由以上三式可解得
cos T mg
F α
=
00
tan m m m F g m α+=
()
(2)对乙图中小车和小球作为整体根据牛顿第二定律，有
0F m m a ''=+()
再对乙图中小球受力分析，如图
由几何关系得 对小球有
cos 0T F mg α-='
sin T F ma α'='
解得
cos T mg
F α
'= 0tan m m m F g m
α+'=
()
可知T T F F '=
又由于0m m >，所以F F '>。

选项D 正确，ABC 错误。

故选B 。

12．用长度为L 的铁丝绕成一个高度为H 的等螺距螺旋线圈，将它竖直地固定于水平桌面。

穿在铁丝上的一小珠子可沿此螺旋线圈无摩擦地下滑（下滑过程线圈形状保持不变），已知重力加速度为g 。

这个小珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面（小珠子滑入线圈点到滑出线圈点间的位移为H ）这过程中小珠子的平均速度为（ ）
A 2
gH
B 2H gH L
C H gH L
D 2
H gH
L 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
将螺线圈分割为很多小段，每一段近似为一个斜面，由于螺旋线圈等螺距，说明每一小段的斜面倾角相同，设为θ，根据几何关系，有
sin H L
θ=
珠子做加速度大小不变的加速运动，根据牛顿第二定律，有
sin mg ma θ=
解得
sin a g θ=
由于珠子与初速度和加速度大小相同的匀加速直线运动的运动时间完全相同，故根据位移时间关系公式，有
2
1
2
L at
=
联立解得
2
t L
gH
=
对珠子，整个过程中小球的位移为H，故平均速度为
2
H gH
v
L
=
故选D。

13．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。

小滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出小滑块A的加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，已知g取10 m/s2，则（）
A．小滑块A的质量为3kg
B．木板B的质量为1kg
C．当F=6N时木板B加速度为2 m/s2
D．小滑块A与木板B间动摩擦因数为0．1
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
ABD．刚开始两者相对静止一起在水平面上运动，当F=3N时有
()
A B
F m m a
=+
之后F再增大，两者发生相对运动，此过程中对A分析有
A A
F m g m a
μ
-=
变形可得
A
F
a g
m
μ
=-
之后图像的斜率1
A
k m =
，故有 1211532
A k m -=
==- 所以2kg A m =，当F =5N 时有
5
22
g μ=
- 解得0.05μ=，将2kg A m =代入
3()1A B m m =+⨯
得
1kg B m =
B 正确AD 错误；
C ．3N F >过程中B 在A 给的摩擦力作用下向右加速运动，所以对B 分析可得
'A B m g m a μ=
解得
2'1m/s a =
C 错误； 故选：B 。

14．如图所示，两块长方体滑块A 和B 叠放在倾角为θ的斜面体C 上。

已知A 、B 质量分别为1m 和2m ，A 与C 的动摩擦因数为1μ，B 与A 的动摩擦因数为2μ。

两滑块A 、B 在斜面体上以相同加速度自由下滑，斜面体C 在水平地面上始终保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A ．斜面C 受到地面的静摩擦力方向水平向右
B ．滑块A 与斜面间的动摩擦因数1=tan μθ
C ．滑块A 受到斜面对其摩擦力的大小为()112cos m m g μθ+
D ．滑块B 所受的摩擦力大小为22cos m g μθ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．把A
B 看成一个整体，AB 对
C 的压力在水平方向的分力为
()12cos sin x N m m g θθ=+⋅
方向水平向右，AB 对C 的摩擦力在水平方向的分力为
cos x f f θ=
方向水平向左。

因为AB 一起加速下滑，所以
()12sin m m g f θ+>
则
x x N f >
所以斜面C 有向右的运动趋势，则斜面C 受到地面的静摩擦力方向水平向左，A 错误； B ．因为AB 一起加速下滑，所以
()()11212cos sin m m g m m g μθθ+<+
则
1tan μθ<
B 错误；
C ．把AB 看成一个整体，滑块A 与斜面之间的摩擦力为
()112cos f m m g μθ=+
C 正确；
D ．滑块AB 一起加速下滑，其加速度为
1sin cos a g g θμθ=-
则滑块B 所受的摩擦力大小为
12cos B f m g μθ=
D 错误。

故选C 。

15．如图，放置于水平面上的楔形物体，两侧倾角均为30°，左右两表面光滑且足够长，上端固定一光滑滑轮，一根很长且不可伸长的轻绳跨过定滑轮分别与左右两侧斜面平行，绳上系着三个物体A 、B 、C ，三物体组成的系统保持静止.A 物体质量为m ，B 物体质量为3m ，现突然剪断A 物体和B 物体之间的绳子，不计空气阻力(重力加速度为g )，三物体均可视为质点，则
A ．绳剪断瞬间，A 物体的加速度为310g
B ．绳剪断瞬间，
C 物体的加速度为
12
g C ．绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力不变
D ．绳剪断瞬间，A 、C 间绳的拉力为2mg 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
ABD ．设C 的质量为m ′．绳剪断前，由平衡条件知：
（3m +m ）g sin30°=m ′g sin30°
得
m ′=4m
绳剪断瞬间，以A 为研究对象，根据牛顿第二定律得：
T -mg sin30°=ma
以C 为研究对象，根据牛顿第二定律得：
4mg sin30°-T =4ma
联立解得：
310a g = 45
T mg =
即绳剪断瞬间，A 、C 物体的加速度大小均为310g ，A 、C 间绳的拉力为4
5
mg ，故A 正确，BD 错误．
C ．绳剪断前，A 、C 间绳的拉力为：
T ′=（3m +m ）g sin30°=2mg
绳剪断瞬间，A 、C 间绳的拉力为
4
5
mg ，则AC 间绳对定滑轮的压力发生改变，而三个物体对楔形物体的压力不变，可知，绳剪断瞬间，楔形物体对地面的压力发生变化，故C 错误．。