广西灌阳县2010年春季学期八年级数学期中质量检测试卷及答案华东师大版

灌阳县2010年春季学期期中质量检测八年级数学试卷及答案
（考试用时：120分钟 满分： 120分）
友情提示：
亲爱的同学：祝贺你完成了初中第四个学期前半学期的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！
一、精心选一选！（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内. 1. 函数y =
中，自变量x 的取值X 围是 （ ）
A. x < 1
B. x ≤1
C. x > 1
D. x ≥1
2. 若点在第二象限，且到X 、Y 轴的距离分别为4，3，则点的坐标为（ ） A. （－3，4） B. （3，－4）
C. （4，－3）
D. （－4，3）
3. 点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（ ）
A. （－1，2）
B. （－1，－2）
C. （1，－2）
D. （2，－1）
4. 下列各式中，不是分式方程的是（ ） A.
x x x 11-=
B. 31·（3)121
=+x C.
21311-=
-+x x D. 1)1(1
=+-x x x
5. 下列各个算式中正确的是（ ）
A. 22
a
b a b = B.
b a b a b a +=++22 C. y x y y x y +=+22 D. xy y x xy y
x 236131
2
1-=- 6. 如果反比例函数x
k
y =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）
A. 第一、三象限
B. 第一、二象限
C. 第二、四象限
D. 第三、四象限 7. 如图，若△ABC ≌△DEF ，则∠E 等于（ ）
炮
A. 30°
B. 50°
C. 60°
D. 100°
8. 拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升,如果每小时耗油,那么油箱中余油y （升）与它工作的时间t （时）之间的函数关系的图象是 （ ）
9. 直线y=mx-（4m-3）经过第一、二、三象限，则m 的取值X 围是（ ） A. 0＜m ≤
43B. -43≤m ＜0C. 0＜m ＜43D. -4
3
＜m ＜0 10. 在分式
2
11
11r r R +=中，可求得用21,r r 表示R 的式子是（ ）。

A. 21r r + B.
2121r r r r + C. 2121r r r r + D. 2
21r
r + 11. 下列条件不．能．
推出△ABC 和△A 1B 1C 1全等的条件是（ ） A.AB =A 1B 1，∠A =∠A 1，∠C =∠C 1B.AB =A 1B 1，AC =A 1C 1，BC =B 1C 1 C.AB =A 1B 1，AC =A 1C 1，∠B =∠B 1D. AB =A 1B 1，∠A =∠A 1，∠B =∠B 1 12. 如图，A 为反比例函数x
k
y =
图象上一点，AB 垂直x 轴 于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A. 6
B. 3
C. 2
3
D. 不能确定
二、耐心填一填！（每小题3分，共18分）请将正确答案填在相应题号的横线上。

13. 化简：
=ab
bc
a 15252。

14. 一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：。

15. 如图，如果○士所在位置的坐标为（－1,－2）,○相所在位 置的坐标为（2,－2）, 那么，○炮所在位置的坐标为。

A
B
O
x
y
第12题图
第7题图
A
B
O
D
C
第18题图
16. 灌阳县城东开发区拟引入投资15亿元，请用科学计数法表 示这个数为元。

17. 将一三角形平放在平面镜前，则该三角形与镜子里的 三角形全等，因为它们的相同。

18. 如图，已知:AC =DB ，要使ABC ∆≌DCB ∆，只需增 加一个条件是。

三、细心算一算！（ 本题共8小题，共66分） 请将正确答案
填在答题卡相应题号对应框内。

19. （ 本题满分6分）先化简，再求值：211122
x x x -⎛
⎫-÷
⎪++⎝⎭，其中2x =.
20. （ 本题满分6分）小林作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办呢？请帮助小林想出一个办法来，并说明你的理由．
21. （本题满分8分）如图所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C。

求证：AD=AE
22. （本题满分8分）直线y=-3x+7与y=3x+1交于点A，且两直线分别与x轴交于B、C两点。

（1）画出函数的图象；
（2）求出点A的坐标。

23. （本题满分8分）灌阳县某工厂送货人员与销售人员人数比为１∶８，由于今年第一季度销
售量明显增加，厂长决定从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人
数之比为２∶５.求这个工厂原来各有多少名送货人员和销售人员？
24.（本题满分8分）如图,正方形ABCD的边长为4,P为CD边上一点（与点D不重合）。

设DP=x，
的面积y关于x的函数关系式；
（1）求APD
（2）写出函数自变量x的取值X围；
25．（本题满分10分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了
下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球量筒中水面升高cm ；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y （cm ）与小球个数x （个）之间的一次函数关系式
（不要求写出自变量的取值X 围）；
（3）量筒中放入3个球之后，至少再放入几个小球时有水溢出？
26. （本题满分12分）如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x
m
y =
的图像相交于A 、B 两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值X 围。

第26题图
2010年春季学期期中考试八年级数学试题
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、
ac 3
5
； 14、y =-x ×109； 17、形状、大小或边、角； 18、∠DBC=∠ACB 等（不唯一） 三、解答题（共66分）
19、(本题满分6分)解: 原式=2
1
212+-÷++x x x x ………………1分 =
()()
112
21-++⨯++x x x x x ………………2分 =1
1
-x …………………4分 当x=2时，原式=
1
1
-x =1。

……………………6分 20、(本题满分6分)能画出一个与原来完全一样的三角形。

……………………2分
只要用量角器量出∠B ，∠A 的度数，用刻度尺量出线段AB 的长度即可。

根据两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

……………………6分
21、(本题满分8分)证明：在△ABE 和△ACD 中，……………………1分
∵AB=AC, ∠B=∠C, ∠A=∠A(ASA) ……………………4分 ∴△ABE ≌△ACD ……………………6分 ∴AD=AE ……………………8分 22、(本题满分8分)解：（1）略。

……………………4分 （2）依题意得： y=-3x +7 解得：x =1 y=3x +1 y=4
∴A 点坐标（1,4） ……………………8分
23、(本题满分8分)解：设这个工厂原有x 名送货人员，则销售人员有8x 名，………2分
由题意得：
5
2
22822=-+x x ，解得x ＝14. ……………………5分
经检验，x ＝14是原方程的解。

……………………6分 销售人员人数为8x ＝112, ……………………7分 答：略。

……………………8分 24、(本题满分8分) 解：（1）y=S △APD =
AD DP ⨯⨯2
1
= 2 x …………………4分 （2） 0＜ x ≤ 4 ……………………8分
25. (本题满分10分) 解：（1）2……………………2分 （2）y = 2 x + 30……………………6分 （3）令y = 2 x + 30≥49，∴x ≥
2
19
，10-3＝7……………………9分 ∴量筒中至少再放入小球数为7个时有水溢出。

…………………10分 26、(本题满分12分)解（1）把x ＝－2,y ＝1代入x
m
y =
中， 得：m ＝－2 ∴y ＝-
x
2
…………………4分 ∴点B 的坐标为（1，－2）
∵点A 、点B 都在直线y ＝k x ＋b 的图象上 ∴ -2k+b=1 k+b= -2 解得：
k =-1 b =-1
∴y＝- x -1…………………8分
（2）由图象可知：当x ＜－2或0＜x ＜1时，一次函数的值大于反比例函数的值。

…………………12分。