青岛版九年级上册数学第1章 图形的相似 含答案

青岛版九年级上册数学第1章图形的
相似含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不
正确的是（）
A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.
D.
2、如图，下列四个选项不一定成立的是（）
A.△COD∽△AOB
B.△AOC∽△BOD
C.△DCA∽△BAC
D.△PCA∽△PBD
3、下列说法正确的是（）
A.所有的等腰三角形都相似
B.有一对锐角相等的两个三角形相似
C.相似三角形都是全等的
D.所有的等边三角形都相似
4、如图，若∠1=∠2=∠3，则图中的相似三角形有（）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
5、若一个图形的面积为2，那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（）
A.8
B.6
C.4
D.2
6、把一个长方形划分成三个全等的长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的长a与宽b的关系是（）
A. =
B. =
C. =3
D. =2
7、如图，下列条件不能说明△ABC∽△ADE的是( )
A.∠ADE=∠B
B.∠AED=∠C
C.
D.
8、如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，且
，那么等于（）
A.1：9
B.1：3
C.1：8
D.1：2
=4，9、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，BC上的点，且DE∥AC，若S
△BDE
S
=16，则△ACD的面积为（）
△CDE
A.64
B.72
C.80
D.96
10、如图，在中，点是线段上一点，，过点
作交的延长线于点，若的面积等于4，则的面积等于（）
A.8
B.16
C.24
D.32
11、如图所示，E为□ABCD的边AD上的一点，且AE∶ED＝3∶2，CE交BD于F，则BF∶FD （）
A.3∶5
B.5∶3
C.2∶5
D.5∶2
12、按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（）
①∠2=90°；②∠1=∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE=∠3．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
13、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）
A. B. C. D.
14、下列说法正确的是（）
A.矩形都是相似图形
B.各角对应相等的两个五边形相似
C.等边三角形都是相似三角形
D.各边对应成比例的两个六边形相似
15、若△ABC∽△DEF，AB：DE=2：1且△ABC的周长为16，则△DEF的周长为（）
A.4
B.16
C.8
D.32
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在△ABC中，DE∥BC ， AD=1，AB=3，DE=2，则BC=________。

17、若△ABC∽△DEF，请写出2个不同类型的正确的结论：________，
________．
18、如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝，则△ABC的边长为________．
19、如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；
④2CD2=CE•AB．其中正确结论的序号是________．
20、菱形中，，，点是对角线所在直线上一点，且，直线交直线于点，则________
21、如图，在△ABC中，AB=5，D、E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE=∠B，DE=2，那么AD•BC=________．
22、如图；课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，在地面上C处放一小镜子，当镜子离旗杆AB底端6米，小明站在离镜子3米的E处，恰好能看到镜子中旗杆的顶端，测得小明眼睛D离地面1.5米，则旗杆AB的高度约是
________ 米．
23、如图，△ABB
1，△A
1
B
1
B
2
，…，△A
n﹣2
B
n﹣2
B
n﹣1
，△A
n﹣1
B
n﹣1
B
n
是n个全等
的等腰三角形，其中AB=2，BB
1=1，底边BB
1
， B
1
B
2
，…，B
n﹣2
B
n﹣1
， B
n﹣1
B
n
在同一条直线上，连接AB
n 交A
n﹣2
B
n﹣1
于点P，则PB
n﹣1
的值为________.
24、如图，在中；，点从以每秒的速度向点移动，点从点以每秒的速度向点移动，若同时出发，同时停止：则经过________ 时，与相似
25、已知正方形ABC
1D
1
的边长为1，延长C
1
D
1
到A
1
，以A
1
C
1
为边向右作正方形
A 1C
1
C
2
D
2
，延长C
2
D
2
到A
2
，以A
2
C
2
为边向右作正方形A
2
C
2
C
3
D
3
（如图所示），
以此类推…．若A
1C
1
=2，且点A，D
2
， D
3
，…，D
10
都在同一直线上，则正方
形A
9C
9
C
10
D
10
的边长是________ ．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．
27、我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？” .其大意是:如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B出有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，求正方形城池的边长.
28、如图，在△ABC中，DE ∥BC，DF∥AB，求证：△ADE∽△DCF．
29、如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度.
30、《铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩. 某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）. 已知小明的眼睛离地面1. 65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1. 7米. 请根据以上数据求出城楼的高度.
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参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、C
4、D
5、A
6、B
7、D
8、B
9、C
10、C
11、C
12、C
13、D
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
28、。