2020浙教版数学八年级下册全册word版,107页

法来判断？
（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？
（3）如果把航速改为10 Km/h，结果怎样？
提示：（1）若以接到台风警报开始，经t时轮船到达C
1
，台风中心到达B
1
，那么船是否受到台风影响与什么有关系？
（2）当B
1
C
1
符合什么条件时，船会受到台风的影响？
（3）你能用关于t的代数式表示B
1
C
1
两点之间的距离吗？
（4）你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗？
（学生4人一组进行充分讨论并利用多媒体动画制作，让学生更容易理解）
（五）课堂小结：提问：通过本堂课的学习，你学会了什么？
（六）布置作业：作业本2.3（2）
课本P
40
：作业题1 ，2必做。

4，5，6选做
教
后
反
思
录
课题3．1频数和频率（1）
课时
教学
目标
1、理解频数的概念，会求频数；
2、了解极差的概念、会计算极差；
3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；
一、创设情境、引入课题
（投影）如图统计图表求某时段经过某高速公路测速点的汽车的速度。

某日7：00—9：00经过某高速公
路测速点
的
汽车速度的频数分布折线图
师
师：观察右图你能获得什么信息？
生：让学生发表自己的想法；（只要
与题目有点联系，教师便给予
鼓励。

）
师：此图比频数分布直方图更能直
观地反映频数分布的情况，今天
我们一起来学习频数分布的另一种形式的统计图——
引出课题：3.3频数分布折线图
二、解决疑问、探索新知
1、探索频数分布折线图的画法。

象这样的频数分布折线图到底是怎样绘制出来，这是本节课的重点。

下面我们就以上节课的例题（20名学生
每分脉搏跳动次数的频数分布直方图）为例。

如图，顺次连结图中每个长方形上面一条边
的中
点，并且依次分别连结虚高的附加组62.5—
67.5
和92.5—97.5的组中值65和95所在的点，
就得
到所求的频数分布折线图。

2、概括画频数分布折线图的主要步骤
①计算极差，确定组距、组数，并将数据分组；
②列出频数分布表，并确定组中值；
③根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连
成折线。

◆特别指出：①画频数分布折线图，并不一定要先画出频数分布直方图。

②画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的附加组，这两个组都
是零频数，所以不会对统计量造成影响，它的作用是使折线与横轴组
成封闭折线，给进一步的研究带来方便。

3、现学现用
（投影）为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查了某民办中学的20分学生平均每月家中所给的生活费，获得如下数据（单位：元）：100，300，150，120，200，180，160，200，250，200，
200，500，300，350，200，200，220，120，150，160。

请画出频数分布折线图。

实例解析：①要求学生先根据画图步骤计算极差，确定组距、组数，并将数据分组…
若有学生无从入手，可采用小组合作，教师参与个别小组指导。

②待学生完成的差不多，教师可适当的板演。

◆ 特别指出：①如果数据都不落在组边界上，各组边界值不需多取一位数。

②此图，我们也可不画频数分布直方图，而直接根据表中的各组中值和相应的频数值在图中取点，顺次连结各点，同样可得到频数分布折线图。

某民办中学20名学生平均 某民办中学20名学生平均
每月生活费的频数分布表 每月生活费的频数分布折线图
4、体验成功 完成课内练习1：如图是若干
名射击运动员一次测试成绩
的频数分布折线图：
（1）分布两端虚设的频数为零
的是哪两组？
组中值分别是多少？
（2）组中值为7环一组的频数
是多少？频率是多
少？
（3）随着环数的增大，各组频数怎样变化？ （此题采用学生独立思考后，口答）
5、走进生活
请研究八年级男、女生体重数据的分布情况。

课前准备：利用课间休息时间，分别让男女生将自己的体重写在指定的
白纸上（不记名），教师将数据整理后写在投影上。

要求：①分别将获得的两个样本分组，并列出频数分布表；
②在同一个坐标系中画出男、女生体重的频数分布折线图； ③根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生体重数据分布
的主要差别
（如极差、数据集中的组别、波动大小）。

师：从上面这个题目你能说一说频数分布折线图与频数分布直方图相比的优点
吗？
让学生畅所欲言，并及时给予鼓励。

教师将学生的语言稍作整理后扳书： ①能更直观地反映分布的波动情况；
②在一个坐标系内可以画多个频数分布折线，方便将它们作比较； ③给进一步的研究带来方便。

组别（元） 组中值
（元）
频数
85—165 125 7
165—245 205 8
245—325 285 3
325—405 365 1
405—485 445 0 485—565 525 1
已知：AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D 重合，求证：EF∥BC
练习：已知：如图，AD∥BC，∠B=∠D，求证，ΔADC≌CBA
请写出分析和证明过程
小节：这节我们学到了什么
作业：作业本
教
后
反
思
录
课题 4.3反例与证明
课时
教学
1、理解反例的意义和作用。

2、掌握在简单情况下利用反例证明一个命题是错误的
A
B C
D
E F
A
B C
D
目标用
3．体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想
教学设想重点：四边形内角和定理．
难点：四边形内角和定理的证明思路．教学程序与策略
1．复习引入
目前，整个社会的经济有了很大发展，许多家庭的地面都铺上了地砖、木板，不知同学们有没有仔细看过这些地砖的图形是如何构造，它们有什么特征。

这一章我们将学习多边形的有关性质。

在小学已经对四边形的知识有所了解，今天我们将更系统的学习它的性质，并运用性质解决一些新问题。

2．讲解新课
（1）四边形的有关概念。

结合图形讲解四边形、四边形的边、顶点、角。

强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写。

如图，可表示为四边形ABCD或四边形ADCB
（2）四边形内角和定理
让学生在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼
在一起（四个角的顶点重合）。

通过实验、观察、猜想得到：四边
形的内角和为3600 。

让学生根据猜想得到的命题，画图、写出已知、求证。

已知：四边形ABCD
求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°
证明：连结BD
∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°
∠C+∠CBD+∠CDB=180°（理由）
∴∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°
即：∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°
对这个命题的证明可作如下启发：
①我们已经知道哪一种图形的内角和？内角和为多少？
②能否把问题化归为三角形来解决？
证明过程由学生来完成，教师板书
得四边形内角和定理：四边形的内角和等于360°（板书）
练习：如图（1）、（2），分别求∠a、∠1的度数。

（1）（2）
巩固四边形的内角和定理，复习同一顶点的一个内角与相邻外角的关系，指出∠1≠90°+70°+130°
3、推导四边形的外角和定理
在图（2）中分别画出以A、B、C、D为顶点的一个外角，记作∠2，∠3，∠4
并求∠1+∠2+∠3+∠4的值。

猜想并证明四边形的四个外角和等于360°。

（由学生口述，教师板书）
4、例题讲解：
例1：如图，四边形的内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1：1：0.6：1，求它的四个内角的度数。

分析：强调已知中的比怎么用！
例2：在四边形ABCD中，已知∠A与∠C互补，∠B比∠D大15°
求∠B、∠D的度数。

注意：当四边形的四个内角中有两个角互补时，另两个角也互补。

这个结论也可让学生记一记。

5、练习P95
A、作业题1、2，请两位学生板演（强调解题过程）。

B、共同完成课内练习2
解：能，因为四边形的内角和等于360°，而且这四个四边形全等，所以能拼成如图形状。

四、小结：1、四边形的概念。

2、四边形的内角和定理。

3、四边形外角和定理。

五、布置作业：作业本（1）及书本P96（B）组。

教
后
反
思
录
课题 5.1多边形（2）
课时教学目标1．探索任意多边形的内角和，体验归纳发现规律的思想方法．2．掌握多边形内角和的计算公式及外角和等于360°．
3．会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题．
教学设想重点：本节教学的重点是任意多边形的内角和公式．难点：例2的解题思路不易形成，是本节教学的难点．
教学程序与策略
一、教学过程
1、创设情境，导入新课
（1）上图中广场中心的边缘是一个边数为5的多边形——五边形。

我们知道边数为3的多边形——三角形，边数为4的多边形
——四边形，……边数为n的多边形——n边形(n≥3).
（2）连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线（是下面解决多边形问题的常用辅助线）。

2、合作交流，探究新知
（1）你能设法求出这个五边形的五个内角和吗？先启发学生回顾四边形的内角和及推理方法，下面可用连结对角线这同样的方法
把多边形划分成若干个三角形来完成书本第96页的合作学习。

边数图形从某顶点出
发的对角线
条数
划分成的三
角形个数
多边形的内角
和
3 0 1 1×180°
4 1 2 2×180°
5
6
……………
n
（2）再启发学生观察所能划分成的三角形个数与边数n有关。

（3）结论：n边形的内角和为（n－2）×180°(n≥3).
（4）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。

小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过一个角，他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？即在此图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？ （5）先启发学生回顾四边形的外角和及推理方法，由学生自己完成推论：任何多边形的外角和为360º
3、应用新知，体验成功 （1） 判断：
一个多边形中，锐角最多只能有三个 （ ） 一个多边形的内角和等于1080°，则它的边数为8边 （ ） （2）完成书本第97页的课内练习1.2。

4、适当提高，例题讲解
例 一个六边形如图.已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，CD ∥AF ，求∠A ＋∠C ＋∠E 的度数。

启发：先观察图形，发现六边形的内角之间可能存在什么关系，设法用推理的方法予以证明；再结合已知平行线的性质并通过尝试添加辅助线(连结对角线)，找到解题的途径。

解：连结AD ，如图
∵AB ∥DE ， CD ∥AF （已知）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等） ∴∠1+∠3＝∠2+∠4即∠FAB ＝∠CDE ，同理∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ∵∠FAB ＋∠B ＋∠C ＋∠CDE ＋∠E ＋∠F=（6－2）×180°=720° ∴∠FAB ＋∠C ＋∠E= 1／2 ×720°=360°
引导学生一题多解，把多边形的问题转化到三角形中去解决。

可向两个方向
分别延长AB ，CD ，EF 三条边，构成△PQR 。

∵ CD ∥AF ∴∠1=∠R,同理∠2=∠R ∴∠1＝∠2，
∴∠AFE=∠DCB 同理∠FAB ＝∠CDE ，∠ABC=∠DEF
∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE ＋∠DEF ＋∠AFE=（6-2）×180°=720° ∴∠FAB ＋∠BCD ＋∠DEF= 1／2 ×720°=360° 5、深化知识，培养能力
（1） 一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形？ （2） 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ （3） 有一个n 边形的内角和与外角和之比为9:2，求n 边形的边数。

（4） 完成书本第98页的作业题4。

6、小结内容，自我反馈
学生自由发言：这节课学了什么？（师小结提问：学了什么？有什么规律？有什么常用方法？） 7、作业布置
21
A F
B
C
D
E P Q
R
”表示，平行四边形
C ABCD
ABCD
ABCD
ABCD A
ABCD
ABCD
ABCD
ABCD
．如图，在ABCD
ABCD。