浙江省乐清市盐盆一中11-12学年七年级下学期第三次质量检测数学试题

C A
(第
9题图)
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、如图：撕了一个角后的三角形纸片，其中∠A=30°，∠B=70°，则撕去的角的度数是 ( )
A 、100°
B 、80°
C 、70°
D 、90°
2、已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ）
（A ）3.5×104米 （B ）3.5×104-米 （C ）3.5×105-米 （D ）3.5×106-米
3、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A 、打开电视机，它正在播放新闻节目
B 、打开数学书就翻到第10页
C 、任意两个有理数的和是正有理数
D 、地球上,太阳东升西落。

4、下列图中的“笑脸”，由图（1）按逆时针方向旋转90º得到的是（ ）
A .
B .
C . D.
5、如上图：是一个染有红、黄、蓝、绿四色的八等分转盘，若随机转动一次转盘，待转盘停止
后，指针所指的颜色中，可能性大小相等的两种颜色是 ( ) A 、红、绿 B 、红、蓝 C 、黄、蓝 D 、黄、红
6、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A 、a 3+a 3=a 6
B 、(a 2)3=a 5
C 、a 2· a 4=a 8
D 、a 4 ÷a 3=a 7、若⎩⎨
⎧x ＝－1y ＝2
是方程3x ＋ay ＝1的一个解，则a 的值是 （ ）
（A ）1
（B ）－1
（C ）2
（D ）－2
8、若代数式29x mx ++是完全平方式，那么m 的值是 ( )
A 、3
B 、6
C 、－6
D 、±6
9、如图，在直角三角形ABC 中，∠C 为直角，∠A=30°，CD 、CE 分别是它的高和角平分线，则
∠ECD 的度数是A 、15° B 、25° C 、35° D 、30°
10、如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图
1），将余下的
A
B
(第1题图)
(第
5题
)
A B C D
E
（第7题图）
a
E
(第17题图)
A
B
C
D E F
B
C
E
D
A (第19题图)
部分剪开后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于
,a b 的等式为（ ）
A 、()2
2
2
2a b a ab b -=-+
B 、()2
2
2
2a b a ab b +=++
C 、22
()()a b a b a b -=+- D 、()2
a a
b a a b +=+
二、专心填一填（每小题3分，共30分） 11、计算：2012201122-⨯= 。

12、因式分解：29a -= 。

13、已知方程23x y +=，用含x 的代数式表示y ，则y= ．
14、已知两条木棒的长度分别为3cm 、6cm ，现准备再找一条木棒与已知两条木棒组成一个三角形，
则找出的木棒的长度可以是 cm 。

（写出一个答案即可）
15、计算()()32105ab b ÷＝ ．
16、从mathematics 这个单词中任意抽取一个字母，抽到“a ”的概率是________。

17、如上图，在长方形ABCD 中E 、F 分别是AB 、CD 的中点，P 为EF 上任意一点（不与E 、F 重合），
已知长方形ABCD 的长为4cm ，宽为3cm ，则图中阴影部分的面积是 cm 2。

18、如图,点E 、C 在BF 上，AB=DE ，∠ABC=∠DEF，请你补
充一个条件______ ______，使△ABC≌△DEF .
19、如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线交AC 于点D 交BC 于E ，已知△ABD 的周长是8，AB=3，则AC 的长度为 。

20、观察下列各式，你发现什么规律：
……
请你将猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来 .
三、耐心答一答（共40分） 21、（每小题4分，共16分）
22
2221321
24313541
46511315195141
⨯=-⨯=-⨯=-⨯=-⨯==-……
（1
）计算：2
042
(1)--+- （2）计算：[(m+3n)2-(m-3n)2]÷(-3m)
（3）因式分解：2
2ab ab a ++ （4）解方程组⎩
⎨⎧=+=522y x y
x
22、（6分）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点
四边形ABCD （即四边形的顶点都在格点上）． （1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下
平移5格后的四边形A 1B 1C 1D 1；
（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 关于
直线l 对称的四边形A 2B 2C 2D 2．
23、（6分）如图，已知A 、F 、C 、D 四点在同一条直线上，AF=CD ，∠A=∠D ，且AB=DE ，则 BC=
EF ，请将下面的说理过程和理由补充完整． 解：∵AF=CD （ ）
∴AF+FC=CD+（ ） 即AC=DF 在△ABC 和△DEF 中 AC=（ ） ∠A=∠D AB=（ ）
∴△ABC ≌△DEF （ ）
∴BC =EF （ ） 24、（本题6分） 有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示. 小颖和小刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下:
① 分别转动转盘A 与B ； 转盘A 转盘B ②两个转盘停止后，将两个指针所指扇形 内的数字相加.
③如果两个数的和为0，小颖获胜；否则 小刚获胜.
D
B
A
C
E
F
(第21题图
)
(1) 用列表法(或树状图)求小颖获胜的概率; (2) 你认为这个游戏对双方公平吗? 请说明理由.
25、（本题6分）供电局规定，若某户某月用电量超过100度，需另交阶梯电费，这样的情况下
每月交的电费包括两个项目：普通电费和阶梯电费，普通电费的计算方法为实际用电量乘以
普通电费单价，阶梯电费的计算方法为实际用电量减去100度，然后乘以阶梯电费单价，已
知阶梯电费单价是普通电费单价的20
1
，小丁家5月份用电量为350度，交电费217.50元，
求供电局规定的普通电费单价与阶梯电费单价各为每度多少元？
温馨提示：考完了吗？请重新认真地检查一遍，预祝你考出好成绩！
参考答案：
三、耐心答一答
21、（本题16分）(1)解：原式=
4
1
－1+1………………(2分) =
4
1
………………(2分) (2)解：原式=12mn ÷(-3m) ………………(2分)
= -4n ………………(2分)
(3)解：原式=(
)
122
++b b a ……………(2分)
()2
1+=b a ……………(2分)
(4)解方程组： ⎩
⎨⎧⋯⋯⋯⋯⋯=⋯⋯⋯⋯⋯=分）分）
(22(21y x
22、（本题6分）略
23、（本题6分）解：∵AF=CD （ 已知 ）
∴AF+FC=CD+（ FC ） 即AC=DF 在△ABC 和△DEF 中 AC=（ DF ） ∠A=∠D
AB=（ DE ）
∴△ABC ≌△DEF （ SAS ） ∴BC =EF （ 全等三角形的对应边相等 ）
D
B
A
C
E
F
(第23题图)
24、（本题6分）（1）解：画树状图如下：
∴4
1
123==
（小颖胜）P ………………(1分)
(2) 这个游戏对双方不公平。

∵4
3
129==
（小刚胜）P ………(1分) ∴（小颖胜）P ≠（小刚胜）
p ………………(1分)
∴这个游戏不公平
25、（本题6分）解： 设供电局规定的普通电费单价为每度x 元，阶梯电费单价为每度y 元,由
题意得
⎪⎩⎪⎨⎧
=+=50
.217250350201y x x y ………………(3分)
解得⎩⎨⎧==03
.06.0y x ………………(2分)
答：供电局规定的普通电费单价为每度0.6元，阶梯电费单价为每度0.03元。

(1)
)
1 2 3 -2
-1 0 -2 -1 0 -2 -1 0 -2 -1
………………(3分)
转盘A
转盘B。