2018_2019高中物理第1章从富兰克林到库仑章末综合测评1沪科版

第1章 从富兰克林到库仑
章末综合测评(一)
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．把两张用软纸摩擦过的塑料片相互靠近，它们会张开，这是由于它们之间存在( )
A ．弹力
B ．摩擦力
C ．静电力
D ．磁场力
【解析】 由于摩擦起电——两个相互摩擦的物体由于其约束电子的能力不同容易使其中一个物体得到电子而另一个物体失去电子，软纸摩擦塑料片就是这个道理，由于塑料片带同种电荷，相互排斥，所以分开．
【答案】 C
2．(多选)对于库仑定律，下列说法中正确的是( )
A ．凡计算两个点电荷间的作用力，都可以使用公式F ＝kQ 1Q 2r 2
B ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等
C ．两个带电小球距离非常近时，不能使用库仑定律
D ．两个点电荷的电荷量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的四分之一
【解析】 库仑定律的适用条件是真空中两个静止的点电荷，故A 错；根据牛顿第三定律，可知两个点电荷间的库仑力大小一定相等，故B 正确；当两个带电小球距离非常近时，此两小球不能视为点电荷，库仑定律不适用，故C 正确；由F ＝k q 1q 2r 2可知q 1′＝12
q 1，q 2′＝12q 2，r 不变时，它们之间的库仑力F ′＝k q 1′q 2′r 2＝14
F ，故D 正确． 【答案】 BCD
3．用毛皮摩擦橡胶棒，会使橡胶棒带负电，摩擦前后，橡胶棒上的质子数将( )
A ．增加
B ．减少
C ．不变
D ．先增加后减少
【解析】 摩擦过程中橡胶棒带负电，是毛皮的电子转移至橡胶棒上，而不是橡胶棒上的质子减少所致，故C 正确．
【答案】 C
4.如图1是模拟避雷针作用的实验装置，金属板M 接高压电源的正极，金属板N 接负
极．金属板N 上有两个等高的金属柱A 、B ，A 为尖头，B 为圆头．逐渐升高电源电压，当电压达到一定数值时，可看到放电现象．先产生放电现象的是( )
【导学号：17592020】
图1
A ．A 金属柱
B ．B 金属柱
C ．A 、B 金属柱同时
D ．可能是A 金属柱，也可能是B 金属柱
【解析】 根据导体表面电荷分布与尖锐程度有关可知，A 金属柱尖端电荷密集，容易发生尖端放电现象，故选项A 正确．
【答案】 A
5．(多选)下列关于电场强度的叙述中正确的是( )
A ．电场中某点的场强大小等于单位电荷在该点受到的电场力大小
B ．电场中某点的场强与该点试探电荷所受的电场力成正比
C ．电场中某点的场强方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向
D ．电场中某点的场强与该点有无试探电荷无关
【解析】 用E ＝F q 来定义场强并规定在电场中某点正点电荷的受力方向为场强的方向，负点电荷的受力方向与场强方向相反．无论采用怎样的试探电荷q ，E ＝F q
对电场中的给定点是相同的，不存在“E 与F 成正比与q 成反比”之说，电场是一种客观存在的特殊物质，电场中某点的场强大小和方向与该点有无试探电荷无关，与试探电荷电荷量的多少和电性无关．故A ，D 正确．
【答案】 AD
6．光滑绝缘水平面上有一带正电的小球正在做匀速直线运动，当小球运动到a 点时突然加上一个平行水平面的电场，发现小球沿曲线abc 运动且速度逐渐增大，则下列关于所加电场在b 点的电场强度方向合理的是(虚线是曲线在b 点的切线)( )
【解析】 由题知，小球原来只受重力和支持力作用，加上电场后，小球运动状态的改变仅由电场力引起，因小球带正电，所受电场力方向(指向轨迹凹侧)与电场强度方向一致，
又因小球速率是增加的，所以电场力方向与速度方向的夹角应小于90°，C 对．
【答案】 C
7．关于电场强度，下列说法中正确的是( )
A ．由E ＝F q 知，检验电荷在某点所受电场力越大，该点的场强越强
B ．由E ＝F q 知，检验电荷所带电量越少，检验电荷所在位置的场强越强
C ．电场中某点的场强与检验电荷的电量和所受的电场力无关
D ．电场中某点场强的方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向
【解析】 电场强度E 与F 、q 均无关，取决于源电荷本身，电场中某点场强的方向就是正电荷在该点所受电场力的方向，故只有C 正确．
【答案】 C
8．如图2所示，AB 是某电场中的一条电场线，在线上O 点放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B 点运动，下列判断中正确的是( )
图2
A ．电场线由
B 指向A ，该电荷做加速运动，加速度一定越来越小
B ．电场线由B 指向A ，该电荷做加速运动，由题设条件知其加速度大小的变化不能确定
C ．电场线由A 指向B ，电荷做匀加速运动
D ．电场线由B 指向A ，电荷做加速运动，加速度一定越来越大
【解析】 负点电荷在O 点向B 点运动，说明该负点电荷在电场中受到的电场力方向由A 指向B ，而负点电荷在电场中受到电场力方向与电场强度方向(即电场线方向)相反，所以电场线应由B 指向A ，选项C 错；因一根电场线无法判断其疏密程度，也就不能判断该电场在A ，B 两处哪点的场强大．所以不能确定负电荷由O 向B 运动时受到电场力(或加速度)大小的变化，故选项A ，D 错，选项B 正确．
【答案】 B
9．(多选)关于电场线的以下说法中，正确的是( )
【导学号：17592021】
A ．电场线密的地方，电场强度大
B ．沿电场线的方向，电场强度越来越小
C ．电场线越密的地方同一电荷受的静电力就越大
D ．顺着电场线移动电荷，电荷受静电力大小一定不变
【解析】 电场线的疏密程度表示电场强度E 的大小，电场线越密，E 越大，由F ＝qE 知，同一电荷受力越大．若电场线的疏密变了，则电荷受静电力大小也变了，故A 、C 对，D
错；电场线的方向，表示E 的方向，与E 的大小无关，B 错．
【答案】 AC
10．(多选)两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距r ，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的( )
A.47
B.37
C.97
D.167
【解析】 由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比．设原来两小球分别带电荷量为q 1＝q ，q 2＝7q .若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则q 1′＝4q ，q 2′＝4q ，则D 正确．若两小球原来带异种电荷，接触后则q 1″＝3q ，q 2″＝3q ，则由库仑定律可知，C 正确．
【答案】 CD
二、填空题(本题共2个小题，共16分)
11．(8分)两个点电荷甲和乙同处于真空中．
(1)甲的电荷量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的__________倍．
(2)把每个电荷的电荷量都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的__________倍，才能使其间的相互作用力不变．
【解析】 甲对乙的作用力和乙对甲的作用力是一对作用力与反作用力，所以两者大小相等；由库仑定律F ＝k q A q B r 2
得：当两者的电荷量都增大为原来的4倍时，要使作用力不变，距离必须变为原来的4倍．
【答案】 (1)1 (2)4
12．(8分)在真空中有两个点电荷，它们之间距离是L 时，相互作用的库仑力大小是F ，如果把两个电荷之间的距离缩短10 cm ，则相互作用的库仑力大小变为4F ，由此可知L 的大小是________cm.
【解析】 设两个点电荷的电荷量分别为Q 1和Q 2，由库仑定律，F ＝k
Q 1Q 2L 2，4F ＝k Q 1Q 2L ′2，所以L ＝2L ′＝2(L －0.1 m)，L ＝0.2 m ＝20 cm.
【答案】 20
三、计算题(本题共4个小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分．有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位)
13．(10分)甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16 C 的正电荷，乙球带有3.2×10－16 C
的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm ，k ＝9.0×109
N·m 2/C 2
.
(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？
(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？
【解析】 (1)因为两球的半径都远小于10 cm, 因此可以作为两个点电荷考虑．由库
仑定律可求：F ＝k q 1q 2r 2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12 N≈1.38×10－19 N ，两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．
(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.8－3.2)×10－16 C 的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．
【答案】 (1)1.38×1016 N 引力 (2)不能 斥力
14．(10分)两个很小的带同种电荷的小球A 和B ，用绝缘细线连在一起，如图3所示，A 球质量m A ＝1.0×10－3 kg ，电荷量为q A ＝2.0×10－8 C ，B 球质量m B ＝2.0×10－3 kg ，电荷量为q B ＝3.0×10－8 C ，两球心相距r ＝3.0×10－2
m ，求两条细线上的拉力分别为多少？(取g ＝10 m/s 2)
【导学号：17592022】
图3
【解析】 把AB 看作一个整体，则上端细线拉力F ＝(m A ＋m B )g ＝3.0×10－2 N
再以B 为研究对象，则对B 有：m B g ＋k
q A q B r 2
＝F ′ 可得F ′＝2.6×10－2 N.
【答案】 上端细线：3.0×10－2 N 下端细线：F ′＝2.6×10－2 N
15. (12分)如图4所示，一质量为m 的带电小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ角．
图4
(1)判断小球带何种电荷．
(2)若已知电场强度为E 、小球带电荷量为q ，求小球的质量m .
【导学号：17592023】
【解析】 (1)小球受力如图，由于电场力F 与场强方向相反，说明小球带负电．
(2)小球的电场力F ＝qE ，
由平衡条件得：F ＝mg tan θ，
则得qE ＝mg tan θ，
解得m ＝qE
g tan θ.
【答案】 (1)负电 (2)qE
g tan θ
16. (12分)把一个电荷量q ＝－10－6 C 的电荷，依次放在带正电的点电荷Q 周围的A 、
B 两点如图5，受到的静电力大小分别是F A ＝5×10－3 N ，F B ＝3×10－3 N.
图5
(1)画出电荷q 在A 、B 两点的受力方向；
(2)求出A 、B 两点的电场强度；
(3)如在A 、B 两点分别放上另一个电荷量为q ′＝10－5
C 的电荷，受到的静电力是多大？
【解析】 (1)电荷在A 、B 两点的受力方向沿着它们与点电荷Q 的连线向内，如图所示．
(2)A 、B 两点的场强大小分别为
E A ＝
F A q ＝5×10－3
10
－6 N/C ＝5×103 N/C E B ＝F B q ＝3×10－3
10
－6 N/C ＝3×103
N/C
电场强度的方向决定于正电荷的受力方向，因此沿着A 、B 两点与点电荷Q 的连线向外．
(3)当在A 、B 两点放上电荷q ′时，受到的静电力分别为 F A ′＝E A q ′＝5×103×10－5 N ＝5×10－2 N
F B ′＝E B q ′＝3×103×10－5 N ＝3×10－2 N
其方向与场强方向相同．
【答案】(1)见解析
(2)E A＝5×103 N/C E B＝3×103 N/C
(3)F A′＝5×10－2 N F B′＝3×10－2 N。