2018年高考物理复习真题训练 6机械能--含答案解析

专题6 机械能
1.（2017全国卷Ⅱ）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直.一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时.对应的轨道半径为（重力加速度大小为g ）
A ．2
16v g
B ．28v g
C ．2
4v g
D ．2
2v g
答案：B
解析：物块由最低点到最高点有：2
211122
2mv mgr mv =+
；物块做平抛运动：x =v 1t ；4r t g
=；联立解得：2
2416v x r r g
=-，由数学知识可知，当2242168v
v g
r g
==⨯时，x 最大，故选B.
2.（2017全国卷Ⅲ）如图，一质量为m ，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂.用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13
l .重力加速度大小为g .在此过程中，外力做的功为
A ．
1
9
mgl B ．
1
6
mgl
C ．13
mgl
D ．
1
2
mgl 答案：A
解析：本题考查重心的确定、动能定理.由“缓慢”这个关键词可知，绳动能变化量为零，然后选择QM 段
绳为研究对象，应用动能定理解题即可.QM 段绳的质量为m m 3
2
='，未拉起时，QM 段绳的重心在QM 中点处，与M 点距离为l 31，绳的下端Q 拉到M 点时，QM 段绳的重心与M 点距离为l 6
1
，此过程重力做功
mgl l l g m W G 91
)6131(-=-'-=，对绳的下端Q 拉到M 点的过程，应用动能定理，可知外力做功
mgl W W G 9
1
=-=，可知A 项正确，BCD 项错误.
3.（2017海南卷）将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略.a 为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a 点时的动能分别为E k1和E k2.从抛出开始到小球第一次经过a 点时重力所做的功为W 1，从抛出开始到小球第二次经过a 点时重力所做的功为W 2.下列选项正确的是（ ） A ．E k1=E k2，W 1=W 2 B ．E k1＞E k2，W 1=W 2 C ．E k1＜E k2，W 1＜W 2 D ．E k1＞E k2，W 1＜W 2
答案：B
解析：从抛出开始到第一次经过a 点和抛出开始第二次经过a 点，上升的高度相等，可知重力做功相等，即W 1=W 2.对两次经过a 点的过程运用动能定理得，﹣W f =E k2﹣E k1，可知E k1＞E k2，故B 正确，A 、C 、D 错误.
4.（2017江苏卷）一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为k0E ，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能k E 与位移x 的关系图线是
答案：C
解析：设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m ，则物块在上滑过程中，根据动能定理：
k00()f E mg F x -=-+，同理，下滑过程中，由动能定理可得：k00()f E F mg x -=-，故C 正确；ABD 错误．
5. （2017浙江卷）火箭发射回收是航天技术的一大进步.如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上.不计火星质量的变化，则
A.火箭在匀速下降过程中机械能守恒
B.火箭在减速下降过程中携带的检测仪器处于失重状态
C.火箭在减速下降过程中合力做功，等于火箭机械能的变化
D.火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力 答案:D
解析:火箭匀速下降过程中.动能不变.重力势能减小，故机械能减小，A 错误.火箭在减速下降时,携带的检测仪器受到的支持力大于自身重力力.故处在超重状态.B 错误.由功能关系知,合力做功等于火箭动能变化.而除重力外外的其他力做功之和等于机械能变化，故C 错误.火箭着地时,加速度向上,所以火箭对地面的作用力大子自身重力，D 正确.
6.（2017江苏卷）如图所示，三个小球A 、B 、C 的质量均为m ，A 与B 、C 间通过铰链用轻杆连接，杆长为L ，B 、C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A 由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A 、B 、C 在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g ．则此下降过程中
A. A 的动能达到最大前，B 受到地面的支持力小于
32
mg B. A 的动能最大时，B 受到地面的支持力等于3
2
mg
C. 弹簧的弹性势能最大时，A 的加速度方向竖直向下
D. 弹簧的弹性势能最大值为3
2
mgL 答案:AB
解析：本题考查超失重、物体的平衡、力与运动、机械能守恒定律.在A 的动能达到最大前，A 向下加速运动，此时A 处于失重状态，则整个系统对地面的压力小于3mg ，即地面对B 的支持力小于
mg 2
3
，A 项正确；当A 的动能最大时，A 的加速度为零，这时系统既不失重，也不超重，系统对地面的压力等于3mg ，即B 受到
地面的支持力等于
mg 2
3
，B 项正确；当弹簧的弹性势能最大时，A 减速运动到最低点，此时A 的加速度方向竖直向上，C 项错误；由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能最大值等于A 的重力势能的减少量，即为
mgL L L mg 2
1
3)60cos 30cos (-=
- ，D 项错误.
7.（2017全国卷Ⅰ）一质量为8.00×104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度1.60×105 m 处以7.50×103 m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面.取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s 2.（结果保留2位有效数字） （1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
（2）求飞船从离地面高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.
答案:（1）（1）4.0×108 J 2.4×1012 J （2）9.7×108 J 解析：(1)飞船着地前瞬间的机械能为
2
0k 02
1mv E =
① 式中，m 和0v 分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率.由①式和题给数据得
8k 0104.0⨯=E J ②
设地面附近的重力加速度大小为g .飞船进入大气层时的机械能为
mgh mv E h h +=
2
2
1 ③ 式中，v h 是飞船在高度1.6×105 m 处的速度大小.由③式和题给数据得
122.410J h E =⨯ ④
（2）飞船在高度h' =600 m 处的机械能为
21 2.0()2100
h h E m v mgh ''=
+ ⑤ 由功能原理得
0h W E E '=- ⑥
式中，W 是飞船从高度600 m 处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功.由②⑤⑥式和题给数据得
W =9.7×108 J ⑦
8.（2017全国卷Ⅱ）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的A 点将质量为m 、电荷量分别为q 和–q （q >0）的带电小球M 、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开.已知N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时动能的1.5倍.不计空气阻力，重力加速度大小为g .求
（1）M 与N 在电场中沿水平方向的位移之比； （2）A 点距电场上边界的高度； （3）该电场的电场强度大小.
答案：（1）3:1 （2）13
H （3）2mg E q = 解析：（1）设带电小球M 、N 抛出的初速度均为v 0，则它们进入电场时的水平速度仍为v 0；M 、N 在电场中的运动时间t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a ，在电场中沿水平方向的位移分别为s 1和s 2,由运动公式可得
v 0–at =0①
2101
2s v t at =+②
2201
2
s v t at =-③
联立①②③解得：12:3:1s s =④
（2）设A 点距离电场上边界的高度为h ，小球下落h 时在竖直方向的分速度为v y ，则；
22y v gh =⑤
2
12
y H v t gt =+
⑥ 因为M 在电场中做匀加速直线运动，则
01
y v s v H
=⑦ 由①②⑤⑥⑦可得h =
1
3
H ⑧ (3)设电场强度的大小为E ，小球M 进入电场后做直线运动，则
⑨
设M 、N 离开电场时的动能分别为E k1、E k2，由动能定理得
1220k 1)(21qEs mgH v v m E y +++=
⑩ 22
20k 2)(2
1qEs mgH v v m E y -++=
由已知条件
k 2k 1 1.5E E =
联立④⑤⑦⑧⑨⑩
式得 q
mg
E 2=
9. （2017浙江卷）图中给出一段“S ”形单行盘山公路的示意图，弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为21,O O ，弯道中心线半径分别为m r m r 20,1021==，弯道2比弯道1高m h 12=，有一直道与两弯道圆弧相切.质量kg m 1200=的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑.（sin37°=0.6，sin53°=0.8） （1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度1v ；
（2）汽车以1v 进入直道，以kW P 30=的恒定功率直线行驶了s t 0.8=，进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；
（3）汽车从弯道1的A 点进入，从同一直径上的B 点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道，设路宽m d 10=，求此最短时间（A 、B 两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点 ）. 答案:（1）s m v /551
=（2）J W f 4
101.2⨯-=（3）s t 8.1'=
解析:（1）弯道1的最大速度v 1，有： 1
2
1r v
m k m g =
得s m kgr v /5511
==
（2）弯道2的最大速度v 2，有： 2
2
2r v
m kmg = 得s m kgr v /10521==
直道上由动能定理有：21222
121mv mv W mgh t p f -=+-⨯ 代入数据可得J W f 4101.2⨯-=
(3)
gr v mg r mv 25.125.1/2=⇒=
可知r 增大v 增大，r 最大，切弧长最小，对应时间最短，所以轨迹设计应如下图所示
由图可以得到212
12
)]2
('['d r r r r -
-+=
代入数据可以得到r ’=12.5m 汽车沿着该路线行驶的最大速度s m kgr v /5.12''==
则对应的圆心角度2=106θ
由1
sin 0.8r r θ=='
线路长度106
223.1m 360s r '=⨯=π 最短时间s v s
t 8.1'
'==.。