青岛版七年级数学上册教案6.4 整式的加减

6.4 整式的加减
【教学目标】
1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算。

2、能利用整式的运算化简多项式并求值。

【学习重点】
整式的加减运算。

【学习难点】
利用整式的运算化简多项式并求值。

【学习过程】
一、情境导入
小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品.钢笔的售价为每支a 元，字典的售价为每本 b 元，文具盒的售价为每个c 元。

请你计算：
（1）小亮花了 元，小莹花了 元，小亮和小莹共花 元。

（2）小亮比小莹多花 元。

二、合作交流，解读探究
（一）整式加减的意义：
“情境导入”中的问题，是把小亮买礼品花的钱和小莹买礼品花的钱相加或相减，这实际上进行的就是整式的加减的运算。

（二）整式加减运算及步骤：
例1（1）求b 25a 与2224ab a b -的和 ；
（2）求231x xy -+减2467x xy +-所得的差。

解：（1）根据题意列出算式: （注意：别丢了括号啊） = （ ）
= （ ）
（2）请你根据第一题的解答过程完成第二题，并在你的小组内部互相检查，改正错误。

小结：（1）整式加减的步骤是：先 ，然后________________。

（2）像例1这样的题目，在列式时，要把每个整式作为一个整体，然后加上 ，再进行加减的运算。

三、当堂训练，巩固新知
1、 （1）求2a 2+3a-1与3a 2-2a+2的和。

（2）求x 2+2x+1与2x 2+3x-1的差。

2．计算：()
2233341ab a b ab a b -+++--。

3．一个多项式加上234253x x x --- 得43353x x --，求这个多项式。

4. 当a=-2时，求代数式222154(6)3a a a a a ⎡⎤--+--⎣⎦的值。

四、达标检测
1.化简m-n-(m+n)的结果是( )。

A.0
B.2m
C.-2n
D.2m-2n
2.多项式8x 2-3x+5与多项式3x 3+2mx 2-5x+3相加后，不含二次项，则m 等于( )。

A.2
B.-2
C.-4
D.-8
3.多项式2ab-ab 2+3与2ab 2+3ab-1的差为( )。

A.3ab 2+ab-4
B.-3ab 2+5ab+2
C.-3ab 2-ab+4
D.3ab 2-ab+4
4.若A 和B 都是三次多项式，你认为下列关于A+B 的说法正确的是( )。

A.仍是三次多项式
B.是六次多项式
C.不小于三次多项式
D.不大于三次多项式
5.一个多项式减去7a 2-3ab-2等于5a 2+3，则这个多项式是_________。

6.某同学计算“15+2ab”的值时，把中间的运算符号“+”看成“-”，从而得出其值为7，那么，它的正确值应为_________。

7.在化简(2x 2-1+3x)-4(x-x 2+1)时，甲、乙两位同学的解答如下：
甲：(2x 2-1+3x)-4(x-x 2+1)
=2x 2-1+3x-4x-4x 2+4
=(2-4)x 2+(3-4)x+(4-1)
=-2x 2-x+3
乙：(2x 2-1+3x)-4(x-x 2+1)
=2x 2-1+3x-4x+x 2+1
=(2-4)x2+(3-4)x+1-1
=-2x2-x
他们的解答正确吗?如不正确，找出错误的原因，并写出正确的结果。

先化简，再求值：
（1）3（2x2-y2）-2(3y2-2x2)其中x=2,y=5；
(2)1
2
x+(-
2
3
x+
1
3
y2)-(2x-
2
3
y2)其中x=-2,y=
2
3。

五、课堂小结
整式的加减求值，就是有括号去括号，有同类项合并同类项，将整式化简，再将字母的值代入，计算结果。

六、作业布置：课本习题6.4第1-5题
七、教学反思：。