人教版八年级上册数学直角三角形全等的判定

D C
A
B
E F
CE=BF. 求证：AE=DF.
C
D
FE
A
B
变式训练
如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD. 求证：BC=AD.
DO
C
A
B
自我测评
如图，AC=AD，∠C，∠D是直角， 求证： BC=BD
C
A
B
D
变式训练
1.如图所示，△ABC中，AB＝AC， AD⊥BC于点D. 求证：∠1＝∠2.
实际应用
如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发， 以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到 达D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路 段AB的距离相等吗？为什么？
实际问题 数学问题
D
求证：ＤＡ＝ＥＢ
A
E C
B
能力提升
如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC
的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，
F.则图中全等三角形共有（ ）
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
本节课你有哪些收获？
作业
1. 课本44页6，7，8题。 2.如图，已知AD，AF分别是两个钝角三角形的 高，若AD=AF,AC=AE,求证：BC=BE.
AAS SAS
A
D
B
CF
E
思考:若AB＝DE，AC＝DF, △ABC与△DEF全等吗？
A
D
B
CF
E
互动探究 A
任意画出一个Rt△ABC,∠B=90°。
再画一个Rt△A´B´C´，使得 ∠B´= 90°， B´C´=BC，A´C´= AC。
∟
C
Bபைடு நூலகம்
N A´
∟
M C´
B´
直角三角形全等的判定
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 全等.（简写成“斜边、直角边”或“HL”）
A
用几何语言表示为:
在Rt△ ABC 与Rt△ A´B´C´中 B
C
AC= A´C´ AB= A´B´
A´
∴Rt△ABC≌Rt△ A´B´C´ (HL) B´
C´
想一想：判定直角三角形全等的 方法有几种？
SSS ASA
SAS AAS
HL
我可是直角三角 形专属的哦！
新知应用 如图，AB=CD，AE ⊥BC，DF ⊥BC，
直直角角三三角形全等的的判判定定
知识回顾
判定两个三角形全等的方法有：
SSS SAS ASA AAS
前面学过的四种判定三角形全等的方 法,对直角三角形是否适用？
如图，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E.由下列条 件能否判定△ABC与△DEF全等？请说明依据
(1)若∠A＝∠D，AB＝DE ASA
(2)若∠A＝∠D，AC＝DF (3)若AB＝DE，BC＝EF