300_kW_航空高速永磁发电机分析与设计

第27卷㊀第9期2023年9月
㊀
电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报
Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control
㊀
Vol.27No.9Sep.2023
㊀㊀㊀㊀㊀㊀300kW 航空高速永磁发电机分析与设计
魏嘉麟1,2,㊀王又珑1,2,3,㊀温旭辉1,2,3,㊀陈晨1,㊀李文善1
(1.中国科学院电工研究所中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室,北京100190;
2.中国科学院大学,北京100049;
3.齐鲁中科电工先进电磁驱动技术研究院,山东济南250100)
摘㊀要:针对航空高速永磁(PM )发电机设计受到多物理场约束以及Halbach 阵列磁体内部存在低磁密区域的问题,建立基于任意磁导率转子轭的Halbach 磁体通用电磁解析模型,使用模型分析低磁密区域形成机理及影响因素,评估不同工况下磁体的退磁情况,并提出满足高速电机约束的改进措施㊂使用场路耦合有限元法(FEA )分析转子涡流损耗,结合解析模型和电机温升计算优化磁体分段以及选择控制器类型,实现磁体的综合设计㊂将模型和分析方法用于一台300kW ㊁30000r /min 高速永磁发电机的设计,制造样机并进行T 型三电平变流器控制下的发电实验㊂样机实验和FEA 仿真结果验证了模型的精度以及设计的有效性,为Halbach 阵列磁体在航空高速永磁发电机中的应用提供了一定的参考㊂
关键词:高速永磁发电机;Halbach 阵列;通用解析模型;退磁;场路耦合;涡流损耗DOI :10.15938/j.emc.2023.09.007
中图分类号:TM351;TM355
文献标志码:A
文章编号:1007-449X(2023)09-0063-10
㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀
㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀
㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀
㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀
收稿日期:2023-01-12
基金项目:中国科学院稳定支持基础研究领域青年团队计划(YSBR -045);中国科学院青年创新促进会(2018168)作者简介:魏嘉麟(1995 ),男,博士研究生,研究方向为高速永磁电机分析与控制;
王又珑(1982 ),男,博士,研究员,研究方向为电力电子与电力传动;
温旭辉(1963 ),女,博士,研究员,博士生导师,研究方向为电力电子与电力传动;陈㊀晨(1985 ),女,硕士,工程师,研究方向为永磁电机设计;李文善(1985 ),男,博士,工程师,研究方向为高速永磁电机控制㊂
通信作者:王又珑
Analysis and design of 300kW aerospace high-speed PM generator
WEI Jialin 1,2,㊀WANG Youlong 1,2,3,㊀WEN Xuhui 1,2,3,㊀CHEN Chen 1,㊀LI Wenshan 1
(1.Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive,Institute of Electrical Engineering,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China;
3.Institute of Electrical Engineering and Advanced Electromagnetic Drive Technology,Jinan 250100,China)Abstract :Aiming at the problems that the multi-physics constraints of aerospace high-speed permanent magnet (PM)generator and the low flux density parts of the Halbach-array magnet,the general electro-magnetic analytical model of Halbach-array magnet based on the rotor yoke with arbitrary permeability was developed.The mechanism and influence factors of low flux density parts were analyzed,and the partial demagnetization risk under different working conditions was assessed by the analytical model.Then the improvements that satisfied constraints of the high-speed machine were proposed.In order to achieve comprehensive design of the magnet,field circuit coupled finite element analysis (FEA)was used to ana-lyze eddy current loss of the rotor,and the analytical model and temperature rise calculation was com-bined to optimize the magnet segmentation.The above model and analysis methods were applied to the design of a 300kW,30000r /min high-speed permanent magnet generator.The prototype was manufac-tured and the power generation experiments supplied by T-type three-level converter were carried out.Ex-
perimental results of the prototype and FEA results were given to verify the accuracy of the models and the effectiveness of the design methods,which is helpful on the application of Halbach-array in aerospace high-speed permanent magnet generator.
Keywords:high-speed permanent magnet generator;Halbach-array;general analytical model;demagnet-ization;field circuit coupling;eddy current loss
0㊀引㊀言
随着对飞行器节能㊁减排和降噪要求的日益提
高,多电飞机成为未来航空的重要发展趋势,大功率
且具有起动发电一体化功能的高速电机系统是其关
键技术[1-2]㊂与此同时,功率密度和可靠性又是航空电机系统的重要指标,因此高速永磁电机是航空
系统的最优选择之一[3-4]㊂
Halbach阵列磁体具有空间磁密谐波含量低㊁磁路自屏蔽的特点,在无转子铁心的情况下同样能产生较强的气隙磁密,可以提升电机的功率密度[5-6]㊂环形磁体也可避免间隔导致的护套局部应力增加,从而增加了转子强度[7-8],因此高速Hal-bach永磁电机在飞行器中获得了越来越多的应用[4]㊂然而,由于Halbach阵列的特殊排布,磁体内部存在低磁密区域[9-10],并且护套的使用进一步降低了转子散热能力,在涡流损耗的作用下会引起显著的温升[11],增加局部退磁的风险,降低了电机系统的可靠性㊂因此,航空高速永磁发电机的设计需要在满足多物理场约束的前提下,重点考虑Halbach 磁体退磁的抑制技术㊂
由于计算精度较高㊁又能够考虑磁饱和等因素,
有限元法常用于Halbach磁体的分析[5]㊂但该方法计算耗时较长,并且受限于网格密度,难以精确计算磁体的局部磁密㊂解析法计算速度快,能够揭示电机内部的电磁机理,但需要建立精确解析模型对Halbach磁体的低磁密区域进行分析㊂国内外学者对于Halbach磁体的解析建模已进行了大量的研究,一类使用剩余磁化强度对永磁体建模,列出磁矢位[10,12]或磁标量函数[13-14]的控制方程并求解;另一类则使用磁化电流建模[15]㊂上述模型多用于分析铁磁材料转子轭,文献[14]所建立的解析模型可以考虑空芯转子的情况㊂由于Halbach磁体的聚磁性能以及为了增强高速电机的转子结构强度,常选用高强度低磁导率合金材料的实心转子,而现有解析模型难以用于分析㊂
针对Halbach阵列内部低磁密区域的研究较少,在中低速永磁电机上可以使用增加磁体的充磁方向(如增加45ʎ和60ʎ充磁方向)以及设置磁体之间间隔的方法[9-10]㊂然而为抑制高速永磁电机的转子涡流损耗,需要对磁体分段处理,轴向长度为毫米级,增加充磁方向会大幅增加制造成本和工艺复杂程度,磁体之间的间隔则会产生较高的护套局部应力㊂
针对Halbach阵列磁体内部存在低磁密区域和高速电机设计受到多物理场约束的问题,本文建立适用于高强度转子的通用电磁解析模型,与有限元仿真对比来验证模型精度和通用性㊂使用模型分析磁体低磁密区域的形成机理和影响因素,提出抑制退磁的设计方法㊂通过场路耦合仿真分别计算两电平和三电平变流器控制下转子的涡流损耗,结合电机温升计算指导磁体的分段设计并选择变流器类型㊂最后,设计一台装配Halbach磁体的300kW㊁30000r/min航空高速永磁发电机,制造样机并进行T型三电平变流器控制的发电实验,样机实验和有限元仿真验证模型精度以及设计的有效性㊂
1㊀电机基本参数和解析建模
1.1㊀技术指标与基本设计参数
高速永磁发电机技术指标如表1所示,电机的难度值[16]约为5.2ˑ105㊂由于碳纤维复合材料抗拉强度较大,并且电导率具有显著的各向异性,垂直于纤维方向电导率很低[17],产生的涡流损耗可以忽略㊂因此大功率的高速永磁电机更适合选择碳纤维护套[18]㊂
表1㊀航空发电机技术指标
Table1㊀Technical indexes of aerospace generator
㊀㊀参数数值
额定功率/kW300
额定转速/(r/min)30000
相数3
额定效率/%ȡ94
直流电压/V540
冷却方式定子油冷
46电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀
㊀㊀转速为20000至40000r /min 的高速电机常设计为2极或4极㊂2极电机定子轭部较厚,不利于提高功率密度,并且绕组端部较长,影响转子动力学设计㊂因此,选择4极24槽方案,额定频率为1kHz,为降低高频损耗,定子铁心需要使用低损耗软磁材料[19],绕组使用交叉换位的利兹线㊂由于高速电机损耗密度较高,需要采用定子油冷的方式㊂1.2㊀通用解析模型
高速永磁电机结构图如图1所示,按照材料属性和结构可将高速永磁电机分为转子轭㊁磁体㊁护套㊁气隙和定子铁心几个区域,为了便于建模分析,作如下假设:1)铁心的磁导率无穷大,忽略磁滞和涡流效应㊂
2)忽略端部效应,物理量沿轴向无变化,简化为二维分析㊂
3)不计定子齿槽效应,定子内径为光滑圆面㊂4)磁体退磁线及回复线均为直线,忽略磁体涡
流效应
㊂
图1㊀高速Halbach 永磁电机结构图
Fig.1㊀Schematic diagram of the high-speed Halbach-array
permanent magnet machine
基于以上假设,以轴心为原点建立二维极坐标系进行分析,θ为转子坐标系机械角度,逆时针方向为角度正方向㊂由于碳纤维材料电磁性能与真空相近,转子护套和气隙同属区域Ⅰ;磁体部分为区域Ⅱ;转子轭部为区域Ⅲ㊂每段磁体充磁方向如图中箭头所示,R r ㊁R m ㊁R sl 和R s 分别为转子轭外径㊁磁体
外径㊁护套外径和定子铁心内径㊂
1.2.1㊀控制方程及其通解
解析模型需要考虑电流的作用,一般选择磁矢位函数A 用于求解较为简便㊂并且,为了便于分析多种充磁方向和排布方式的Halbach 阵列磁体,使用磁化强度M 表征永磁体剩磁㊂
区域Ⅰ㊁Ⅲ的磁矢位函数均满足拉普拉斯方程,磁体区域存在剩磁,磁矢位函数满足泊松方程:
▽2A Ⅱ=-μ0(▽ˑM )㊂
(1)
式中μ0为真空磁导率㊂在极坐标系下,将永磁体磁化强度沿径向和切向分解为M r 和M θ㊂永磁体均匀磁化,因此磁化强度分量与半径无关,只随角度变化㊂一对极下磁体的磁化强度可用傅里叶级数表示为:
M r (θ)=ð
+ɕ
n =1,3,5,
a n M 0cos npθ;M θ(θ)=
ð
+ɕ
n =1,3,5,
b ᶄn M 0sin npθ㊂üþ
ýïï
ï
(2)
式中:p 为极对数;M 0为永磁体磁化强度的幅值;a n 和b ᶄn 分别为n 次傅里叶级数的系数㊂由于电机结构的周期性,区域Ⅰ㊁Ⅲ的磁矢位函
数的解为:A Ⅰ=ð+ɕ
n =1,3,5,
(C g n r np +D g n r -np )sin npθ;A Ⅱ=ð+ɕn =1,3,5,
(C m n r np +D m n r -np
+A ∗
m r )sin npθ;A Ⅲ=
ð+ɕ
n =1,3,5,
C y n r np sin npθ㊂üþ
ý
ï
ïïïïï(3)
式中:C g n ㊁D g n ㊁C m n ㊁D m n 和C y n 分别为各区域磁矢位函数通解的待定系数;A ∗m 为区域Ⅱ的特解,解析式为:
-
μ0M 0
2(a n +b ᶄn )ln r ,np =1;μ0M 0npa n +b ᶄn n 2p 2-1,np ʂ1㊂ü
þý
ïï
ï
ï(4)
对于4极电机不存在np 为1的解㊂1.2.2㊀等效面电流和边界条件
子域模型可以计及定子开槽的影响,然而对于多槽电机求解较为复杂,并且高速永磁电机电磁气隙较宽,齿槽效应相对较弱㊂因此,本文基于绕组函数理论[20-21]将电枢电流等效为定子内壁的面电流,如下式所示,可通过气隙比磁导函数[13]补偿定子开槽的影响,即
K =
ð+ɕk =1ð+ɕ
n =-
ɕ
-
n
R s F kn
sin(nθ+kωe t )e z ㊂(5)
5
6第9期
魏嘉麟等:300kW 航空高速永磁发电机分析与设计
式中:K 为面电流矢量;ωe 为电频率;F kn 为k 次电流时间谐波㊁n 次空间谐波对应的磁动势,其表达式为
F kn =
2N p k w n
n πI k 12+cos 23
(n +k )π[]
㊂(6)
式中:N p 为每相绕组匝数;I k 为k 次电流时间谐波幅值;k w n 为n 次绕组系数,即为分布系数和短距系数的乘积㊂
根据磁矢位在分界面的衔接条件,边界条件为:
A Ⅰ r
r =R s
=μ0K ;
A Ⅰ|r =R m =A Ⅱ|r =R m ; A Ⅰ r r =R m = A Ⅱ
μmr r r =R m ;A Ⅱ|r =R r =A Ⅲ|r =R r ; A Ⅱμmr r r =R r = A Ⅲ
μyr r r =R r ㊂üþý
ï
ïï
ï
ïïï
ï
ï
ï
ïï
(7)
式中μmr 和μyr 分别为磁体和转子轭的相对磁导率㊂对于空载磁密的求解,将面电流密度K 设置为0即可㊂1.2.3㊀求解
将各区域磁矢位函数的解析式代入式(7)所示的边界条件,联立方程组即可求解待定系数㊂为了简化表达式,定义中间变量为:㊀
Δ0=(μmr +μyr )(1-μmr )+(1+μmr )(
R s R m
)
2np
[
]
+(μmr -μyr )(1+μmr )+(1-μmr )(
R s R m )2np [
]
(R r R m
)2np
;(8)
Δ1=2μyr -(μmr +μyr )(
R m R r
)np +1
+(μmr -μyr )(
R r R m
)np -1
㊂(9)
限于篇幅,仅展示空载时区域Ⅰ磁矢位的系
数,即C g n
=μ0M 0R np +1
r
(n 2p 2-1)Δ0R 2np
m
{
(a n +npb ᶄn )Δ1+(npa n +b ᶄn )2(μmr -μyr )(
R r R m
)np -1
-Δ1[
]}㊂
(10)
1.3㊀模型验证
通用解析模型可用于分析转子轭部为任意磁导率的实心转子,包括铁磁材料㊁低磁导率和不导磁合
金㊂转子轭部为铁磁材料时,在建模过程中可简化为无穷磁导,因此轭部为非实心时也可使用解析模型分析㊂以一台采用90ʎ-Halbach 阵列高速永磁电机为样机,电机参数如表2所示,选择分布绕组优化反电势波形㊂分析有铁心和空芯转子两种典型应用,解析计算结果与有限元对比验证模型精度㊂
表2㊀样机参数
Table 2㊀Parameters of prototype
㊀㊀参数数值定子内径R s /mm
60磁体外径R m /mm
53转子轭外径R r /mm 44
轴向长度L e /mm 160径向充磁磁体极弧系数α0.78永磁体剩磁B r /T 1.144永磁体相对磁导率μmr 1.035线圈匝数N p
10额定电流有效值/A
400限于篇幅,仅展示磁体内部磁密计算结果的对
比,其空载磁密如图2所示㊂
图2㊀磁体内部空载磁密
Fig.2㊀Magnetic flux density in magnet on no load
额定正弦电流激励时磁体内部的电枢反应磁密分布(不包含永磁体产生的磁场)如图3所示㊂解析解和有限元计算结果非常吻合,验证了模型的精度和通用性㊂
6
6电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀
图3㊀磁体内部电枢反应磁密
Fig.3㊀Armature reaction magnetic flux density
in magnet
2㊀Halbach磁体退磁分析与优化设计
通用解析模型具有较高精度,因此可用于分析磁体内部低磁密区域,并提出满足约束的改进措施㊂2.1㊀低磁密区域分析
2.1.1㊀形成机理
相邻不同充磁方向的磁体会相互在局部产生与充磁方向相反的磁场,造成交界面角落处空载磁密较低甚至退磁㊂多充磁方向的Halbach阵列磁体制作成本较高㊁安装的工艺复杂,因此90ʎ-Halbach 阵列磁体更为广泛使用,本节仍以参数为表2所示的样机为例分析低磁密区域㊂解析模型通过有限次级数计算所得N极径向充磁磁体内部磁密径向分量的三维分布如图4所示㊂有铁心和空芯转子均存在低磁密区域,在图中被圈出,最低处与充磁方向相反㊂切向充磁磁体在径向充磁磁体内部产生的磁场使交界面附近接近气隙一侧磁密增强,接近转子轭一侧磁密减弱㊂交界面附近的切向充磁磁体在气隙一侧同样存在低磁密区域㊂
以径向磁密为例分析,图4(a)中的A点为磁密负向极值㊂使用解析模型计算该点磁密,无论转子轭部磁导率为何值,其计算结果均不收敛,即随着级数次数增加向负无穷发散㊂由磁密的连续性可知, A点附近的区域径向磁密为负值
㊂
图4㊀径向充磁磁体内部空载磁密
Fig.4㊀Magnetic flux density in the magnet magnetized radially on no load
2.1.2㊀影响因素
切向和径向充磁磁体之间存在间隔时,A点磁密的计算结果可收敛,同时负磁密区域也会减小㊂模型计算A点磁密与间隔角度的关系如图5所示
㊂
图5㊀A点空载磁密随间隔角度的变化
Fig.5㊀Radial component of no load magnetic flux
at point A vs.gap degree
起初A点磁密随间隔角度的增加而快速上升,然而间隔较大时,切向充磁磁体在A点产生的磁密较弱,继续增大间隔,磁密变化不再明显㊂间隔3ʎ左右可使A点磁密为正,然而会使护套局部应力显著增大,不利于电机转速和功率的提高㊂常温下永磁材料线性区较宽,退磁区域较小,但退磁点会随磁体温度升高而上移,使局部产生不可逆退磁㊂
2.2㊀电枢反应退磁分析
对于常规永磁电机,常使用额定转速下端部三相短路的特征电流预测磁体退磁情况㊂然而,Hal-
bach磁体内部的低磁密区域使电枢反应退磁情况
76
第9期魏嘉麟等:300kW航空高速永磁发电机分析与设计
变得更为复杂㊂
使用解析模型分析电枢反应退磁,转子有铁心时电枢反应磁密较强,因此以铁心转子样机为例分析电枢反应退磁㊂特征电流和发电状态额定电流在低磁密区域产生的电枢反应磁密如图6所示
㊂
图6㊀低磁密区域电枢反应磁密
Fig.6㊀Armature reaction magnetic flux density in low
flux density parts of the magnet
径向充磁磁体所跨电磁角度为20ʎ至160ʎ时,空载低磁密区域位于其端部附近㊂根据磁密分布可知,特征电流产生的磁密幅值较大,但负峰值接近于磁体中部,在低磁密区域(160ʎ附近)的负磁密小于额定电流产生的,去磁作用相对较弱㊂电机运行在电动状态时,额定电流产生磁密的负峰值接近于另一侧低磁密区域(20ʎ附近)㊂实际应用中,由于系统电压的限制,常需要对高速永磁电机进行弱磁控制,隐极电机弱磁角度较小,容易接近于切向充磁磁体所占的电磁角度(例如10ʎ~20ʎ),此时电枢反应磁密负峰值与低磁密区域重合㊂因此,额定工况下径向退磁更为严重㊂
图6(b)为磁体外径R m 附近的电枢反应切向磁
密分布,特征电流对切向退磁的作用更为显著,然而,有铁心转子的电枢反应切向磁密相对较小㊂
使用有限元软件分析样机在额定电流作用下的退磁㊂由于碳纤维护套耐温有限,转子最高温升应为150ħ左右,磁体材料选择150ħ时的N42SH 钕铁硼永磁体㊂图7为磁体内部的径向磁密分布,低磁密区域在额定电流作用下有明显的退磁,多次作
用后磁密趋于稳定
㊂
图7㊀电枢反应退磁
Fig.7㊀Demagnetization caused by armature reaction
2.3㊀磁体优化设计
由上述分析可知,Halbach 阵列磁体在额定工况下容易发生局部退磁,降低电机系统的可靠性㊂因此需要对其进行抑制,本节以样机为例对磁体进行优化设计㊂
2.3.1㊀永磁材料选型与磁体厚度设计
选择永磁材料应考虑工作温度下的退磁拐点对退磁面积的影响㊂基于线性磁体的通用解析模型计
算样机空载退磁面积与退磁拐点关系如图8所示,磁密低于拐点的区域为退磁区域㊂由图4(a)可知,磁体角落处磁密分布的非线性程度较高,接近A 点时磁密急剧降低,因此退磁拐点低于0时退磁面积较小,低于1ɢ,加工公差导致的间隔可以使退磁面积忽略不计;拐点磁密进一步降低时,退磁面积减小不明显;拐点高于0.1T 时,退磁面积随拐点的上升迅速增加㊂因此,合理选择材料在工作温度点的退磁拐点能够抑制退磁并控制成本
㊂
图8㊀空载退磁面积随退磁拐点的变化Fig.8㊀Demagnetization area on no load vs.
demagnetization value
进而分析电枢反应退磁应计及电枢反应去磁磁密的影响㊂产生特定的空载气隙磁密(或磁链基波幅值)可以选择不同的磁体厚度,相同的电枢电流作用下磁体越薄则电枢反应去磁磁密越强,因此磁
8
6电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀
体不能设计得过薄㊂2.3.2㊀分段平行充磁
90ʎ-Halbach 磁体只有两种充磁方向的磁体,
可调整切向充磁磁体的充磁角度或采用分段平行充磁的方式减小充磁方向突变角度㊂相邻径向和切向
平行充磁磁体充磁方向角度如图9所示,每段磁体所跨角度越大,突变角度越小
㊂
图9㊀充磁方式
Fig.9㊀Magnetization patterns
当一极下磁体周向均分成9段并为平行充磁时,充磁方向仍然只有两种,气隙磁密基波幅值只增加了约14ɢ,但径向和切向负磁密面积分别减小为原来的75.8%和22.5%㊂2.3.3㊀有限元验证
将上述方法用于样机磁体的优化:磁体充磁方式为平行充磁,选择钐钴永磁材料㊂使用有限元模型分析样机在额定电流作用下的退磁,磁体内部径向磁密如图10所示,电枢反应作用前后磁密基本吻合,验证了优化方法的有效性
㊂
图10㊀退磁抑制方法验证
Fig.10㊀Verification of anti-demagnetization
3㊀转子损耗抑制和温升计算
高速永磁电机损耗密度远高于常规电机,并且散热条件差,尤其对于内转子电机,难以对转子实施冷却措施㊂为避免碳纤维护套受热分解和磁体的不可逆退磁,需要抑制转子涡流损耗,并计算电机温升㊂
3.1㊀磁体涡流损耗分析
三维有限元能够考虑磁体轴向和周向的分段,因此使用场路耦合有限元法分析变流器和磁体分段对转子损耗的影响㊂分别分析一极下磁体周向6分段(径向充磁的极弧系数为5/6)和9分段(径向充磁的极弧系数为7/9)的情况,6分段磁体仿真模型如图11所示
㊂
图11㊀分段磁体涡流三维有限元仿真
Fig.11㊀3D finite element simulation of eddy current in
segmented magnets
分别由两电平10kHz㊁两电平16kHz 和三电平10kHz 的脉宽调制电压供电,在这3种情况下,又分别取永磁体的轴向厚度为5㊁10㊁15和20mm,分析永磁体的涡流损耗,在使用三维有限元软件进行分析计算时,均考虑了涡流的集肤效应㊂
表3为磁体涡流损耗的计算结果,可以看出,轴向长度为5mm 的分段可显著降低涡流损耗;开关频率为10kHz 的三电平变流器供电下产生的磁体涡流损耗远低于开关频率为16kHz 的两电平变流器产生的损耗,证明了使用三电平变流器供电对磁体涡流损耗抑制的优越性㊂
进一步地,可计算开关频率为10kHz 的三电平变流器供电下周向9分段磁体的涡流损耗,结果如表4所示㊂
3.2㊀电机温升计算
碳纤维复合材料的耐温约为180ħ,因此额定
9
6第9期
魏嘉麟等:300kW 航空高速永磁发电机分析与设计
工况下转子温度应不超过150ħ㊂变流器选择载波频率为10kHz的三电平变流器,使用解析法和场路耦合有限元仿真计算电机损耗㊂主要包括定子铜耗㊁定子铁耗㊁转子涡流损耗和风摩损耗㊂
表3㊀磁体涡流损耗计算结果
Table3㊀Calculation of eddy current losses in magnets 变流器与开关频率磁体轴向长度/mm涡流损耗/W
两电平10kHz 5200.8 10378.9 15457.4 20495.3
两电平16kHz 5156.8 10259.2 15290.4 20303.6
三电平10kHz 579.5 10139.6 15162.7 20174.7
表4㊀周向9分段磁体涡流损耗计算结果Table4㊀Calculation of eddy current losses in magnets cir-cumferentially segmented by9
周向分段数磁体轴向长度/mm涡流损耗/W
9568.5
10118.4
由于定子绕组使用利兹线,并且每根导线半径远小于铜材料在额定频率的透入深度,因此可以忽略集肤效应㊁邻近效应以及环流,使用解析法计算铜耗㊂根据Bertotti损耗分离模型计算定子铁耗,通过爱泼斯坦方圈法测试铁心材料样件,获得磁滞㊁涡流和异常损耗系数㊂使用场路耦合有限元仿真计算三电平变流器供电下的定子铁耗㊂转子涡流损耗使用周向6分段磁体的有限元计算结果,风摩损耗根据文献[22]所使用的解析法计算㊂
将各部分损耗值提供至有限元软件计算电机温升,机舱温度较高,因此环境温度设置为80ħ㊂定子槽中通入冷却油质,转子最高温度为147.5ħ,保留了一定的温升裕量㊂周向9分段磁体产生的涡流损耗略低于6分段磁体,然而制造和工艺成本也会增加,并且根据2.3节分析,6分段磁体所跨角度更大,平行充磁时更利于减小负磁密区域面积㊂4㊀样机与实验
基于以上分析,设计并制造一台300kW航空高速永磁发电机,额定转速为30000r/min,样机及其测试系统如图12所示
㊂
图12㊀航空高速永磁发电机样机及其测试系统Fig.12㊀Prototype of aerospace high-speed permanent magnet generator and its test system
转子装配Halbach阵列,为抑制退磁和涡流损耗,一极下磁体周向6分段,径向充磁磁体的极弧系数为5/6,采用平行充磁的方式㊂磁体厚度设计和材料选择相配合,退磁面积可忽略不计㊂使用轴向长度为5mm的分段磁体,并由碳纤维护套缠绕㊂使用有限元软件计算转子一阶弯曲模态对应的临界转速高于45000r/min,满足转子动力学隔离裕度的要求㊂测试系统配套T型三电平变流器进行可控整流发电㊂
4.1㊀空载实验
对样机进行25000r/min空载试验,反电势(e-lectromotive force,EMF)波形的实测㊁有限元仿真和解析计算结果如图13所示,吻合程度较高,验证了模型精度㊂线电压基波幅值分别为435㊁450和460V,实测电压幅值略低,主要由于端部漏磁和叠片系数的偏差等因素导致㊂
4.2㊀负载实验
对样机进行321kW㊁30000r/min负载实验,电机转矩由高速测扭器测量,发电功率由功率分析仪记录,负载为电阻箱㊂实验数据如表5所示,电机效
07电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀
率高于96.5%(包括三相动力线的铜损
)㊂图13㊀空载反电势波形
Fig.13㊀Measured ,simulated and analyzed back EMF
waveforms on no load
表5㊀样机实验数据
Table 5㊀Experiment data of prototype
㊀㊀参数数值转速/(r /min)30000转矩/(N㊃m)105.8发电功率/kW 321相电流/A 550负载功率/kW 312电机效率/%96.6系统效率/%
93.9
由示波器采集的样机253kW㊁25000r /min 发电实验线电压U ab 和两相电流波形如图14所示㊂为抑制中点电位不平衡,T 型三电平变流器使用闭环虚拟矢量调制策略,各级电平无明显偏移,相电流波形较好
㊂
图14㊀样机25000r /min 线电压和相电流实验波形Fig.14㊀Experimental results of the prototype at
25000r /min
4.3㊀磁体优化验证
磁体内部磁密无法实测,因此通过测量电机空载反电势的方法间接验证㊂样机进行了多次额定功率电动和发电实验前后分别进行空载试验,转速为
15000r /min㊂反电势波形对比结果如图15所示,二者基本吻合,不存在因磁体退磁造成的明显衰减,证明磁体无明显退磁㊂并且,经过一定时长的额定功率实验,转子磁性能和结构完好,未因涡流损耗产生的转子温升造成损坏,验证了磁体优化设计和涡流损耗抑制的有效性
㊂
图15㊀功率实验前后空载反电势波形
Fig.15㊀Back EMF waveforms on no load measured be-fore and after full load experiments
5㊀结㊀论
本文建立了Halbach 磁体的通用解析模型,并使用模型分析Halbach 磁体内部低磁密区域的形成机理和影响因素,进而优化磁体设计来抑制退磁㊂使用三维有限元分析磁体的分段方式,抑制磁体涡流损耗㊂所提出的模型和分析方法用于300kW㊁
30000r /min 航空高速永磁发电机的设计,制造样机并进行相关实验,得出如下结论:
1)基于任意磁导率转子轭的电磁解析模型适用于有铁心㊁空芯转子以及低磁导率实心转子,能够对多种充磁方式的磁体快速建模,与有限元仿真以及样机实验对比验证了模型的精度和通用性㊂
2)磁体平行充磁可以减小低磁密区域的面积,
并且不增加磁体的充磁方向;由于存在低磁密区域,额定工况电枢反应去磁作用强于特征电流㊂通过有限元模型和样机实验验证,使用解析模型能够合理设计磁体厚度并配合磁体材料(退磁拐点)的选择,可抑制局部退磁㊂
3)样机实验验证了本文方法对Halbach 磁体的
退磁和涡流损耗抑制技术的可行性,为Halbach 磁体在航空高速永磁发电机中的应用提供了一定的参考㊂
参考文献:
[1]㊀朱德明,李进才,韩建斌,等.起动发电机在中国大型客机上
的应用[J].航空学报,2019,40(1):250.
ZHU Deming,LI Jincai,HAN Jianbin,et al.Application pros-pect of starter /generator on large civil aircraft in China[J].Acta
Aeronautica et Astronautica Sinica,2019,40(1):250.
1
7第9期
魏嘉麟等:300kW 航空高速永磁发电机分析与设计。