《循环小数》配套练习题

《循环小数》配套练习题
、单项选择题1、
下面有四个算式：
00.6+0133 = 0733
5 3 3 + 5 1
(3)12 4 ~ 12 + 4 ~ 2
3 1 2
3-x4- = l4-
其中正确的算式是〔）.
A.①和②
B.②和④
C.②和③
D.①和④ 二、计算题
1、
计算I 0,16+0442857+0.125+0.1
2、
真分数空化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和7
是20G那么自然数辽是多少？
3、6+7所得的小数，小数点后的第2012位数字是多少?
4、
在混合循坏小数33.718281的某一位上再添上一个表示循环的圆点.使新产生的循坏小数尽可能大，请写出新的循坏小数。

5、
和丄化成循环小数，小数点后第耳口位上的数字之和是多少& 2013 61
6、
将循环小数°加i与0-200836相乘,小数点后第2012位数字是几2
7、
0.3+0.03+0.003+-=20124 )
8、
将1化成小数等于0,是个有限水数；将丄化成小数等于030……，简记为
2 11
°收是纯循坏小数；将1化成小数等于0J666……，简记为0叭是混循坏6
小数。

现在将2(m个分数丄丄丄……丄化成小数，问：其中纯循坏小数有多234 2012少个？
9、
在小数3.80524102007上加两个循坏点，能得到的最水的循坏水数是______ °
答案部分
一、单项选择题
1、
【正确答案】：B
【答案解析】：
对题中的四个算式依次进行检验；
① 0.6^0 133 = 0.5HJL133133 = 0.733133,所以①不正确; 0.625 = - ② *是正确的；
③ 两个分数相加应该先进行通分，耐E 分子.分母分别相加.
3 1
本算式通过4>2即可判断出其不正确；
2 V >1
—
P
—1/1 "
© 37X4rT X T-T-145,所以④正蘇 那么其中正确的算式是②和④，正确答棄为氏
【答疑编号10218189】
【答疑编号10218162】
6
- - = 0.857142 » 7 ・因此，真分数二化为小数后，从小数点后第一位开始，连续六
7 个数字之和都是144+2懿+并*27・又因为2013-27=74……15,而有1 + 4 + 2 + S=15 2+S + 5=15T 所以循环节可以从1开始也可以从2开始。

又因为孔 是自您数，所以- = 0 285714,即2a=2, a=K
7
【答案解析】：
【答疑编号10218164】
2、
【正确答案】：
1 -
- = 0,142857
- = 0.285714 7 - = 0428571 7 - = 0.571428 7 - = 0,714285 7
二、计算题 1、
【正确答案】：
【答案解析】：
3、
【正确答案】：
6 • •
- = 0.857142 7 , 6个数一循环，2012^6 = 335……2。

所以，小数点后的^2012位数字是生
【答案解析】：
【答疑编号10218171】
4、
【正确答案】：
小数点后第了位应尽可能大，因此应將圆点点在E 上新的循坏小数是33.718281.
【答案解析】：
【答疑编号10218196】
5、
【正确答案】：
如果将 竺和丄转化成循坏小数后再去计算第2012位上的数字和比较麻烦， 2013 61 通过观察计算我们发现怛 +丄=1，而1 = 则第2012位上的数字和为9
2013 61
【答案解析】：
【答疑编号10218211】
6、
【正确答案】：
【答案解析】：
【答疑编号10218218】
7、
【正确答案】：
0.3 + 0.03+0.003+ - =0.3=-3 2012X3 = 6036,所以括号中填 6防6°
3
【答案解析】：
【答疑编号10218227】
8、
【正确答案】：
0,081 = — 37
0.200836 =
200836 3 、＜
200S36 999999 ,所以乘积为方* 999999 16284 999999
16284 999999
0 01628^
2012-6 = 335……2,所以第2012位是1。

凡是分母的质因数含［或5的，化成小数后为郁艮小数或混循坏小数，凡是分母的质因数不含2和5的，化成小数后为纯循坏小数，所以本题实际上是问从2 到2012 & 2011个数中，不含质因数2^5的共有多少个o
在这2011个数中，含质因数2的有2012-2= 1006,共个数，含质因数了的有2012^5 = 402 _________________ 2,共402个数，既含殳又含5的有2012*10=201 _______ 2
共2M个数，所以可以化成细循坏/卜数的有2011- 1006-402 + 201 = 804个.
【答案解析】：
【答疑编号10218243】
9、
【正确答案】：
因为要得到最小的循环小数，首先找岀水数部分最小的数为山再看0后面一位上的数字，有05. 02, 00. 07,他们中00最水，所以得到的最水循环水数为
3.80524102007
【答案解析】：
【答疑编号10218250】。