供配电系统短路电流计算论述

3 S U j j S U jX a 2 vX 1 *
由此可得三相短路电流周期分量有效值：
I(3) p
Ip(3)Ij
Ij
X*
其他短路电流： is (h 3 ) 2 .5 5 Ip
Ish 1 .5 1 Ip （对高压系统）
is (h 3 ) 1 .8 4 Ip Ish 1 .0 9 Ip（对低压系统）
负荷
e)
供配电系统短路电流计算论述
f)
➢ 短路电流计算的目的 1.选择和校验各种电气设备； 2.合理配置继电保护和自动装置 ； 3.作为选择和评价电气主接线方案的依据 。
➢ 简化假设 1. 负荷用恒定电抗表示或略去不计 ； 2. 在高压网络中各元件均用纯电抗表示 ； 3. 系统除不对称故障处出现局部不对称外,其余部分 是 三相对称的 。
C
b) 供配电系统短路电流计算论述
k(2)
负荷
3.单相接地(c,d)
A
电源 0
B
C
Ik(1)
电源 负荷 0
k(1)
c) 4.两相接地 (e,f)
电源 0
A
(1,1)
B
Ik
C
I
(1
k
,
1
)
k( 1 , 1 )
电源
负荷
0
A
B
C
Ik(1)
N
负荷
k(1)
d)
A
B
(1,1)
Ik
C
I
(1
k
,
1
)
k( 1 , 1 )
Sj
k2Sj
Sj
3.有的参数具有相同的标幺值
阻抗标么值，与基准功率和元件所在网络的平均 额定电压有关。
供配电系统短路电流计算论述
四、标幺值换算
在采用标幺值进行计算时，要进行基准容量和基准电压的换算。
现以变压器为例说明标幺值的换算的关系，变压器铭牌参
数给出的标幺值参数为Z*TN 和R*TN ，该标幺值参数是以变压
短路电流计算
5.1 概述 5.2 短路过渡过程和短路电流计算 5.3 标幺值和短路回路的等值阻抗 5.4 高压电网短路电流计算 5.5 低压电网短路电流计算 5.6 短路容量及其讨论
供配电系统短路电流计算论述
5.1 概述
➢ 短路定义 电力系统某处相与相或相与地直接的“短接”。
➢ 产生原因 1.电气设备、元件的绝缘损坏 2.自然原因 3.人为事故误操作
Ish T 1 T 2 T 2(ikm)a2d x t 12(K sh 1)2IP
3.短路功率
短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路 点所在电压等级的平均电压（一般用平均额定电压）的乘积。 其物理意义为无穷大容量电源向短路点提供的视在功率。
S 3U I 供配电系统短路电流计算论述
k
供配电系统短路电流计算论述
一、三相短路电流的计算
三相短路容量： Sk (3)3 U avIp (3)3 U avIj X *Sj X *
若在靠近短路点处有大容量的交流电动机时：
is(h3M ) is(h3) ishM
ish M
电动机反馈电流
供配电系统短路电流计算论述
例1：某厂一10/0.4kV车间变电所装有一台S9－800型变压器
目的：简化短路计算 供配电系统短路电流计算论述
二、 无穷大容量系统三相短路暂态过程
1、正常运行
R∑
X∑
k(3)
RLXL短路前源自路中电流为：GiW IM sin t(0)Q电源
式中： a)
I M—— 短路前电流的幅值 IM U m / (R R )2 (X X )2
—0 — 短路前回路的阻抗角 0 ar (X c X t) / g R ( R )
式中， ΔUH %为电抗器绕组电抗百分比。
短路电路中各主要元件的电抗标么值求出以后，即可利用 其等效电路图进行电路化简求总电抗标么值。
供配电系统短路电流计算论述
5.4 高压电网短路电流计算
一、三相短路电流的计算
无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标么值按下式计算:
Ip (3)Ip (3)Ij
U a v 3X
供配电系统短路电流计算论述
2、供电系统各元件电抗标幺值
1）发电机（电动机）电抗标幺值
X"d*
X"* dN
Sj SN
2）电力线路的电抗标幺值
RW * L RZWjLUS2jj R0L
XW * L XZWj LU S2jj X0L
式中， L为线路长度，R0、x0为线路单位长度的电阻和电
抗，可查手册。
供配电系统短路电流计算论述
U j1 10.5kV ,
U j2 0.4kV ,
I j2
100MVA 3 0.4kV
k-2
G
S9-800
电缆线 0.5km
∞电源
10kV
0.38kV
144.34kA
2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值
1）电力系统的电抗标供配幺电系值统短路电流X计1*算论述SSkj
100MVA1.92 52MVA
— —k 短路后回路的阻抗角，
—Tf—i 短路回路时间常数，
X
k
arctg R
Tfi
X R
L R
C ——积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周
期分量的初始值供配电系统短路电。i 流f i计0算论述
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，
则短路前瞬间（用下标0－表示）的电流i0－应该等于短 路发生后瞬间（用下标0＋表示）的电流i0＋，将t＝0分
3）电力变压器的电抗标幺值
因为
U k% (3 IN Z T U N ) 1 0 0Z Z N T 1 0 0Z T * N 1 0 0
PCU3IN 2RTN(U SN N)2RTN
所以
Z
* T
Z
* T
N
Sj SN
U k% 100
Sj SN
R
* T
RTN Zj
Sj
S
2 N
PC U
X
* T
(Z
3.无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：
ik
iz
ifi
i,u
s h i
f i ( 0 ) i
u
u
i
O
0.01s
2I∞
t(ω t)
z ( 0 ) i
i0
正常运行状态
暂态
稳态
供配电系统短路电流计算论述
三相短路全电流的特征值
1. 短路电流冲击值 (用来校验电气设备短路时的动 稳定性)
短路电流冲击值,即在发生最大短路电流的条件下， 短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。
dtdi短路的全电流可以用下式表示短路电流周期分量的幅值短路后回路的阻抗角短路回路时间常数积分常数由初始条件决定即短路电流非周期分量的初始值fipm由于电路中存在电感而电感中的电流不能突变则短路前瞬间用下标0表示的电流i应该等于短路发生后瞬间用下标0表示的电流i别代入短路前后的电流表达式可得因此短路的全电流为kzfipmkzfipm短路电流冲击值短路电流冲击值即在发生最大短路电流的条件下短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值
（ △ uk%=5 ） ， 由 厂 10kV 高 压 配 电 所 通 过 一 条 长 0.5km 的 10kV电缆（x0＝0.08Ω/km）供电。已知高压配电所10kV母 线k-1点三相短路容量为52MVA，试计算该车间变电所380V母
线k-2点发生三相短路时的短路电流。
解：1.确定基准值
k-1
S j 100MVA,
器的额定容量SN 和额定电压UN 为基准值得出的;在采用标幺
值计算时，取基准容量为Sj 、基准电压为Uj ，换算关系为:
UN 2
2
ZT *Z ZT j Z ZN TZ ZN j ZT *N Z ZN j ZT *N U SN 2 j ZT *N S SN j U U N j
Sj
在忽略额定电压与额定平均电压的差别时，可简化为:
及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
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➢ 短路类型
1.三相短路(a) 2.两相短路(b) 3.单相接地(c,d) 4.两相接地 (e,f)
电源 0
A
I(k3)
B
I(k3)
C
I(k3)
k(3)
负荷 1.三相短路(a)
a)
2.两相短路(b)
A
Ik(2)
电源 0
B
Ik(2)
基准电压，即取
Uj Uav1.0U 5N
基准电流：Ij
Sj 3Uj
供配电系3SU统j短av路电基流计准算论阻述抗：Z
j
U j Ua2v 3I j S j
三、标么制的优点
1.简化计算过程中的数字位； 2.可不再进行参数折算；
Z* 2L Z Z2 2L jL U Z 2j2L 2U Z 1j2L 2k U 2Z 1j 2 2L Z Z1 2'L jL Z'2 L*
is h ik ( t 0 .0 s ) 1 I P ( 1 M e 0 .0 /1 ) K sI P h M 2 K sI P h
式中Ksh称为冲击系数，取决于R、L，1≤ Ksh ≤2。
在高压供电系统中通常取Ksh =1.8； 低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发 生短路，常取Ksh =1供.配3电。系统短路电流计算论述
供配电系统短路电流计算论述
二、基准值的选取
各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功率方程
式。，也就是说在三相电路中，电压、电流、功率和阻抗的
基准值Uj、 Ij 、 Sj 、 Zj要满足下列关系：
S j 3U jI j
U j 3I jZ j
一般选取容量和电压的基准值Sj和Uj，
基准容量：工程设计中通常取 Sj 100MVA 基准电压：通常取元件所在电压等级的平均额定电压为
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5.2 短路过渡过程和短路电流计算
一、无穷大容量系统
无穷大容量系统：指电源内阻抗为零，供电容量相
对于用户负荷容量大得多的电力系统。不管用户的负 荷如何变动甚至发生短路时，电源内部均不产生压降， 电源母线上的输出电压均维持不变。
在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路 总阻抗的5%～10%，或者电源系统的容量超过用户容 量的50倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。
别代入短路前后的电流表达式,可得
C IM si n 0) (I Ps M i n k)(
因此，短路的全电流为
t
i k i z i f i I P M s i n (t k ) I M s i n ( 0 ) I P M s i n ( k )e
供配电系统短路电流计算论述
i k i z i f i I P M s i n (t k ) I M s i n ( 0 ) I P M s i n ( k ) e t
—— 电源电压的初始相角，亦称合闸角；
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2、短路时
R∑
X∑
短路后电路中的电流应满足： u G
ik
Rk iLd dkitUmsi nt ()
短路的全电流可以用下式表示
b)
ik iz ifi IP M sin (tk) C e t
式中：—I —PM短路电流周期分量的幅值，
IPM Um/ R2X2
* T
)2
(
X
* T
)2
供配电系统短路电流计算论述
4）电力系统高压馈电线出口处（电源）电抗标幺值
XG *XGXj U Sak 2v
Ua2vSj 1 Sj Sk Sk *
Sk为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。 5）电抗器的电抗标幺值
X * H X * H N S S H j N U U H j 2 N U 1 H % 0 I I H j0 N U U H j N U 1 H % 0 U 3 0 H I H N N U S 2 j j
av p
5.3 标幺值和短路回路的等值阻抗
一、标幺制和标幺值
标幺制： 是相对单位制的一种，在标幺制中各物理 量都用相对值表示。
标幺值＝ 有单位的实际值 和 实 际 值 同 单 位 的值基 准
A*
A Aj
注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带* 的上标以示区别。
在供配电系统短路计算时，一般涉及电压、电流、 视在功率和阻抗四个基本参数。
2）电力线路的电抗标幺值
X 2 * x 0 L U S jj2 1 0 .0 8 ( /k m ) 0 .5 k m (1 1 0 0 0 .5 M k V V A )2 0 .0 3 6
3）电力变压器的电抗标幺值
X 3 * X 4 * 1 u 0 k 0 % S S N jT 5 1 0 1 0 0 0 8 0 1 0 0 k 3 V k V A A 6 .2 5
ZT* Z ZT供j 配电系Z统T*短N 路电流SS计N算j 论述
五、短路回路中元件阻抗标幺值的计算
1、 三点假设 在计算元件阻抗时，为简化起见，常做一些不
影响精度的假设： ▪ 忽略磁路的饱和及磁滞——阻抗是恒定的； ▪ 认为所有短路均为金属性短路
——不计算过渡电阻的影响； ▪ 忽略高压供电系统中电阻的影响
2.短路冲击电流有效值
(用来校验设备在短路冲击电流下 的热稳定性)
短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路
全电流的有效值。
为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期
内恒定不变，取该中心时刻t=0.01s的电流值计算。对于周
期分量，无论是否为无穷大容量电源系统，在短路后第一个
周期内都可认为是幅值恒定的正弦量。所以
供配电系统短路电流计算论述
➢ 短路的危害
1. 短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过 热损坏；
2. 短路电流产生电动力，可能使设备永久变形或严重损 坏；
3. 短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工 作；
4. 短路可能使电力系统的运行失去稳定； 5. 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统