2020-2021广东深圳市育才中学数学七年级上册期中试题

2020-2021广东深圳市育才中学数学七年级上册期中试题
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）
A．B．C．D．
2．下列等式正确的是（）
A. =
B. =
C. =
D. =
3、经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元．用科学记数法表示
数字15 000是（）
A．15×103 B．1.5×103 C．1.5×104 D．1.5×105
4．下列说法中，错误的是（）
A．零的相反数是零B．正数和负数统称为有理数
C．零既不是正数，也不是负数D．零的绝对值是零
5．① x－2＝；② 0.3x =1；③x2－4x=3；④ = 5x －１；⑤x=6；⑥x+2y=0.
其中一元一次方程的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是……………( ) A．垂线段最短B．两点确定一条直线
C．线段可以大小比较D．两点之间，线段最短
7．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，
则AC 的长等于……………………………………………………………（ ） A ．3 cm B ．6 cm C ．11 cm D ．14 cm
8．已知a +b =4，c －d =－3，则(b +c )－(d －a )的值为 ( )
A ．7
B ．-7
C ．1
D ．-1
9．下列说法正确的有( )
①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
10．若﹣3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，则|m ﹣n|的值是( ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．﹣1
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11、如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作 度； 12、如果a 与1互为相反数，则︱a+2︱= .
13．已知P 是数轴上表示－2的点，把P 点向左移动3个单位长度后表示的数是 ．
14．若代数式－2x a y b
＋2
与3x 5y 2
－b
是同类项，则代数式3a －b ＝____________．
15．请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为______ ( )
三、解答题 （本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．计算：﹣++|（精确到0.01）
A
B
C D
(第7题)
17．计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－34)－(－16)＋5
4
③ (12－59＋712)×(－36) ④ (－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－12)
18．应用题
已知代数式A ＝2x 2＋3xy ＋2y －1，B ＝x 2－xy ＋x －1
2 （1）求 A -2B ；
（2）若A -2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．
19．如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：
球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球
人数 a 12 36 18 b
解答下列问题：
（1）本次调查中的样本容量是；
a= ，b= ；
（3）试估计上述1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．
20、如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．
21．在边长为16cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体(如图) ．
（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm,请用x表示这个无盖长方体的容积；
（2）当剪去的小正方形的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．
22. 仔细观察下面的日历，回答下列问题：
⑴在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图）。

求出图中这四个数的和；
⑵任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形框中的第一个数为x,用代数式表示正方形框中的四个数的和；
⑶若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等于40吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由.。