初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料5.2为什么要证明
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§5.2 为什么要证明
1.知道利用观察、实验、归纳和类比等方法得到 的命题不一定正确； 2.知道要确定命题是真命题要有理有据的进行推 理。
过去我们利用观察、实验、归纳和类比等方法 发现了不少数学命题、规律和结论，你能举出类似 的例子吗？与同学交流。
是 静 还 是 动 ？
这 不 是 螺 旋 ， 而 是 一 些
见导学案 作业： 课本第160页 习题第1,2,3题
结论：通过类比得到的结论，也不一定正确。
小亮从（a b) 2 a 2 2ab b 2 联想到（a b) 3 a 3 3ab b 3 , 他的结论正确吗？
由观察、实验、归纳和类比得到的命题都 仅仅是一种猜想，要确定它的正确性， 必须一步一步、有根有据地进行推理。
达标检测
结论：只经验猜测出的结论，也不一定正确。
我们都知道，周长相等的两个圆全等，周长相等 的两个正方形全等，那么周长相等的两个三角形全等 吗？
2 n （3）小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式 3n 1
的值都是质数。于是他就说，当n为正整数时， n 2 3n 1 的值一定是质数。小亮的结论正确吗？ 解: 小亮的结论错误. 当n=6时 n2+3n+1 =36+18+1 =55 ∵55为合数 ∴当n为正整数时， n2+3n+1的值一定是质数错误.
同
心 圆
。
能 看 到 很 多 同 心 圆 吗 其 实 里 面 ,虽然它们看起来相差很大!
东平县初中数学
“直观”可靠吗?
直观是重要的,但它有时也会骗人.观察下列图形,回 答问题: a b a b 线段a,b相等吗?
线段a,b相等吗?
a bc
d
线段d与哪条线段在同 一条直线上?
结论：只对部分对象进行研
究归纳出的一般结论，不一 定正确。
1 1 1 小亮从2 ， 3 ， 4 ， 归纳出“任何一个正整 数都大于它的倒数”， 2 3 4 小亮的结论正确吗？
解: 小亮的结论错误.
∵当这个正整数为1时,1的倒数等于1.
∴小亮的结论错误.
（4）由“两个正数相加，和大于每一个加数”类比得 到“两个有理数相加，和大于每一个加数”，结论对 吗？
红色线围成的图形是 正方形吗?
结论：由观察得到的结论，不一定正确。
（2）数数游戏，从1,2,3， …一直数到100,1000，或 是一些更大的数，可是你想过吗，若按1分钟数100个 数字的速度，从1,2,3，…依次往下数，数到10000要 用多少时间？凭自己的经验，猜一猜，你用几个小时 就能数完？
1.知道利用观察、实验、归纳和类比等方法得到 的命题不一定正确； 2.知道要确定命题是真命题要有理有据的进行推 理。
过去我们利用观察、实验、归纳和类比等方法 发现了不少数学命题、规律和结论，你能举出类似 的例子吗？与同学交流。
是 静 还 是 动 ？
这 不 是 螺 旋 ， 而 是 一 些
见导学案 作业： 课本第160页 习题第1,2,3题
结论：通过类比得到的结论，也不一定正确。
小亮从（a b) 2 a 2 2ab b 2 联想到（a b) 3 a 3 3ab b 3 , 他的结论正确吗？
由观察、实验、归纳和类比得到的命题都 仅仅是一种猜想，要确定它的正确性， 必须一步一步、有根有据地进行推理。
达标检测
结论：只经验猜测出的结论，也不一定正确。
我们都知道，周长相等的两个圆全等，周长相等 的两个正方形全等，那么周长相等的两个三角形全等 吗？
2 n （3）小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式 3n 1
的值都是质数。于是他就说，当n为正整数时， n 2 3n 1 的值一定是质数。小亮的结论正确吗？ 解: 小亮的结论错误. 当n=6时 n2+3n+1 =36+18+1 =55 ∵55为合数 ∴当n为正整数时， n2+3n+1的值一定是质数错误.
同
心 圆
。
能 看 到 很 多 同 心 圆 吗 其 实 里 面 ,虽然它们看起来相差很大!
东平县初中数学
“直观”可靠吗?
直观是重要的,但它有时也会骗人.观察下列图形,回 答问题: a b a b 线段a,b相等吗?
线段a,b相等吗?
a bc
d
线段d与哪条线段在同 一条直线上?
结论：只对部分对象进行研
究归纳出的一般结论，不一 定正确。
1 1 1 小亮从2 ， 3 ， 4 ， 归纳出“任何一个正整 数都大于它的倒数”， 2 3 4 小亮的结论正确吗？
解: 小亮的结论错误.
∵当这个正整数为1时,1的倒数等于1.
∴小亮的结论错误.
（4）由“两个正数相加，和大于每一个加数”类比得 到“两个有理数相加，和大于每一个加数”，结论对 吗？
红色线围成的图形是 正方形吗?
结论：由观察得到的结论，不一定正确。
（2）数数游戏，从1,2,3， …一直数到100,1000，或 是一些更大的数，可是你想过吗，若按1分钟数100个 数字的速度，从1,2,3，…依次往下数，数到10000要 用多少时间？凭自己的经验，猜一猜，你用几个小时 就能数完？