二次函数y=a(xh)2的图象与性质(第2课时)课件华东师大版九年级数学下册

二次函数y=a(x-h)2与y=ax2图象间的位置关系
1-1. 将抛物线y=-x2平移后得到新抛物线y=-(x-3)2,下列平移方 式正确的是（ D ）
二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
1-2. 把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移 后抛物线的解析式是 y=-(x+3)2或y=-(x-3)2 .
左右平移规律： 括号内左加右减；括号外不变.
二次函数y=a(x-h)2与y=ax2图象间的位置关系
例1 将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函 数y＝－2(x＋1)2的图象，平移的方法是( C ) A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位
解析：抛物线y＝－2x2的顶点坐标是(0，0)，抛物 线y＝－2(x＋1)2的顶点坐标是(－1，0)．则由二次函 数y＝－2x2的图象向左平移1个单位即可得到二次函 数y＝－2(x＋1)2的图象．故选C.
1-3. 在同一坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2(x-2)2 y 的图象，分别指出两个图象之间的相互关系．
解：图象如图. 函 数 y=2(x-2)2 的 图 象 由 函 数 y=2x2 的 图 象 向 右 平 移 2 个 单 位得到.
y = 2x2 O2 x
二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
向上 直线x=h （h,0） 当x<h时，y随x增大而减小； 当x>h时，y随x增大而增大.
x=h时，y最小值=0
向下
直线x=h （h,0）
当x<h时，y随x增大而增大； 当x>h时，y随x增大而减小.
x=h时，y最大值=0
二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
例2. 指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.
二 次 函 数 y = a ( x - h ) ²的 图 象 和 性 质
华东师大版 九年级下册 第2课时
二次函数y=a(x-h)2与y=ax2图象间的位置关系
二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系 可以看作互相平移得到.
y=ax2
当向右平移 ︱h︱ 时 当向左平移 ︱h︱ 时
y=a(x-h)2 y=a(x+h)2
二次函数y=a(x-h)2与一次函数的图象共存问题
二次函数y=a(x-h)2与一次函数的图象共存问题
二次函数y=a(x-h)2与几何图形的总和
二次函数y=a(x-h)2与几何图形的总和
，y1）（-
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，y2）（
1 ，y3）为二次函数y=(x-2)2
4
图象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为___y_1_＞__y_2 _＞__y3____.
2-4. 二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线__ __，顶点 是________.
二次函数y=a(x-h)2与一次函数的图象共存问题
y 3 x 12 向下
4
直线x=3
直线x=2 直线x=1
( 3, 0 ) (2, 0 ) ( 1, 0)
二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
2-3 .
若（-
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