人教版九年级上册概率初步单元测试卷10

人教版九年级上册概率初步单元测试卷10
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在有名男生和名女生的班级中，随机抽取一名学生做代表，则下列说法正确的是
A. 男、女生做代表的可能性一样大
B. 男生做代表的可能性大
C. 女生做代表的可能性大
D. 男、女生做代表的可能性大小不能确定
2. 下列事件是必然事件的是
A. 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为
B. 抛一枚硬币，正面朝上
C. 个人分成两组，一定有个人分在一组
D. 打开电视，正在播放动画片
3. 在一个不透明的袋子中装有黄球个、白球个，这些球除颜色外无其他差别，随机从中摸出一
个小球后不放回，则两次摸到的球都是白球的概率是
A. B. C. D.
4. NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是，下列说法中错误的是
A. 科比罚球投篮次，一定全部命中
B. 科比罚球投篮次，不一定全部命中
C. 科比罚球投篮次，命中的可能性较大
D. 科比罚球投篮次，不命中的可能性较小
5. 一个口袋里有个黑球和若干个黄球，先从口袋中随机摸出个球并记下颜色，再把它放回口
袋中搅匀．重复上述过程，共试验次，其中有次摸到黄球，由此估计口袋中的黄球有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
6. 张华想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的
顺序，只记得是，，三个数字，则张华一次发短信成功的概率是
7. 下列事件：
①在干燥的环境中，种子发芽；
②在足球赛中，弱队战胜强队；
③抛掷枚硬币，枚正面朝上；
④彩票的中奖概率是，买张有张会中奖．
其中随机事件有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
8. 从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有
种不同的票价．
A. B. C. D.
9. 甲乙两同学各自掷一枚骰子（骰子上都有号码为，，，，，），两同学的号码相同的概
率为
A. B. C. D.
10. 张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、五角
星和圆．在看不见图形的条件下任意摸出张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 从，，这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个
数是素数的概率是．
12. 一次抽奖活动设置了翻奖牌（图展示的分别是翻奖牌的正反两面），抽奖时，你只能看到正面，
你可以在个数字中任意选中一个数字，可见抽中一副球拍的概率是
出一个事件，使这个事件发生的概率是．这个事件是．
翻奖牌正面
翻奖牌反面
13. 用万元资金投资一项技术改造项目，如果成功，则可盈利万元；如果失败，将亏损全
部投资．已知成功的概率是，这次投资项目期望大致可盈利万元．
14. 在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有个白球和个红球，
若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值约为．
15. 下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰
是白球；③两次抛掷正方体般子，掷得的数字之和小于；④抛掷硬币次，第次正面向上．其中为随机事件的是（填序号）．
16. 如图，的周长是，以它的三边中点为顶点组成第个三角形，再以第个三角形的
三边中点为顶点组成的第个三角形，，则第个三角形的周长为．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 请你设计一个有红，白，蓝三种颜色的转盘，使得它停止转动时，指针落在红色区域的可能性
比落在白色区域的可能性小，而比落在蓝色区域的可能性大．
18. 小明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了张和张，均未获奖，于是他说：“购买张
和张中奖的可能性相等．”小华说：“这两个事件都是不可能事件．”他们的说法对吗?请说明理由．
19. 有两种促销方案可供商场选择：第一种是顾客在商场消费每满元就可以从一个装有个
完全相同的球（球上分别标有数字，，，）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字是，则返购物券元；若球上的数字是或，则返购物券元；
若球上的数字能被整除，则返购物券元；若是其他数字，则不返购物券．第二种是顾客在商场消费每满元直接获得购物券元．估计促销期间将有人次参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些．
20. 分别标有数字，，的三张质地、大小完全一样的卡片，背面朝上放在桌面上．
（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
（2）随机抽取一张作为个位数字（不放回），再抽取一张作为十位数字，能组成哪些两位数?
抽取得到的两位数是的概率是多少?
21. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．据了解，甲厂家生产了A，B，C三个品种的盒装粽子，
乙厂家生产D，E两个品种的盒装粽子．端午节前，某商场在甲、乙两个厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售．
（1）试用树状图或列表法写出所有选购方案；
（2）甲厂家的B品种粽子被选中的概率是多少?
22. 年榕城区从中随机调查了所初中九年级学生的数学考试成绩，学生的考试成绩情况如表
（数学考试满分分）．
（1）这所初中九年级学生的总人数有多少人?
（2）统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上；
（3）从这所初中九年级学生中随机抽取一人，恰好是分以上（不包括分）的概率是多少?
23. 甲乙两人玩骰子，他们各自掷一枚骰子，对掷出的两个数进行某种运算，根据运算的结果来定
胜负．但进行什么样的运算才公平，两人争论不休．后来他们提出了下面两个方案：
①两数之和等于时甲胜，两数之和等于时乙胜；
②两数之和大于时甲胜，两数差的绝对值小于时乙胜．
请你用列表法分析这两个方案．这样的方案公平吗?如果不公平，试修改相应的规则，使游戏变得公平．
24. 如图是小芳设计可自由的均匀转盘，将其等分为个扇形，每个扇形有个有理数，想想看，
转得下列各数的概率是多少?
（1）转得非负数；
（2）转得整数；
（3）若小芳和小锐做游戏，转得正整数小芳获胜；若转得的数绝对值大于等于小锐获胜，这个游戏公平吗?
答案
第一部分
1. B
2. C
3. D 【解析】列表如下：
所有等可能的情况数为种，其中两次都是白球的情况数有种，
所以两次摸到的球都是白球的概率是．
4. A
5. A
6. A
7. C
8. C 【解析】由哈尔滨到某市要经过两个站点，则在哈尔滨站列车到这三个地方的票价有种．依此类推，在第一个站点的票价有种，在第二个站点的票价有种，共有票价
（种）．
9. C
10. C
【解析】线段、平行四边形、圆是中心对称图形，基本事件是6个，中心对称的事件有3
=
第二部分
【解析】列表如下：
共有种等可能的结果，其中是素数的有种，概率为
12. 抽中一张唱片
13.
【解析】（万元）
14.
【解析】由题意可得，解得．
经检验：是原分式方程的解，
的值约为．
15. ①④
16.
第三部分
17. 答案不唯一，满足白色区域的扇形面积最大，蓝色区域的扇形面积最小即可．
18. 小明的说法错误，因为买张中奖的可能性比买张中奖可能性大，
小华的说法错误，这两个事件都是随机事件，不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件．19. 设总共返购物券元，第一种：
（元），
，
第二种方案合算．
20. （1）
（2），，，，，
21. （1）画树状图如下：
（2）．
22. （1）这所初中九年级学生的总人数人；
（2）；；
【解析】分的频率为，则分的频数为
人，
分的频数为．
（3）随机抽取一人，恰好是获得分以上的概率．
23. 掷两枚骰子共有个等可能结果，“两数和为”有种结果，“两数和为”有种结果；“两数和
大于”有种结果，“两数差的绝对值小于”有，，，，，，，，，，，，，，，，共种结果，故方案①②都不
公平．公平游戏规则有很多，如“两数之和等于时甲胜，两数之和等于则乙胜”；“两数差等于时
甲胜，两数差的绝对值等于则乙胜”．
24. （1）由题意可知，转盘中有个数，其中非负数为：，，，这个，转得非负数的
概率为，
故转得非负数的概率为：．
（2）由题意可知，转盘中有个数，其中整数为：，，，，这个，转
得整数的概率为，
故转得整数的概率为：．
（3）由题意可知，转盘中有个数，其中正整数为：，，，这个，转得正整数的概率为
这个数中绝对值大于等于的数为：，，，这个，转得绝对值大于等于的数的概率为
因为小芳和小锐获胜的概率相等，均为。