11届少文杯六年级答案详解

第十一届少文杯答案详解
1. 计算 ① 3582.3582÷4.267×426.7=3582.3582÷426.7×426.7×100=358235.82 ② 72.35-（32.35-9.6）=72.35-32.35+9.6=40+9.6=49.6 ③ 17×47+47×19+19×6+6×34=47×（17+19）+6×（19+34） =47×36+53×6 =6×（47×6+53）=6×335=2010
火车
30 千米/小时=
25 米/秒， 3
110=15×（25/3 解得
张三 张三 ）
火车追上张三花了 15 秒离他而去，从而可得
1 米/ 秒
②
火车与李四相遇到离开，从而可得
110 12 （v李四 5 v 李四 = 米/秒 6
③
25 ） 3
从火车头 6 点与张三相遇到 6 点 6 分，张三与火车头的路程差为 25 1 360 22 120 米 3
第二个周期 第三个周期 第一个周期，到达起点往东 3 米,再往 北 3 米处，最终方向往北 起点 (第四个周期，回到起点) 画图后可知，每 24s 绕一圈回到起点，不可能最终到达终点 （2）当 n=7 时，[3，7]=21，以 21s 为一个周期， 时间 方向 在此方向上将 会移动的距离 0 3 3 3 6 1 7 2 9 3 12 2 14 1 15 3 18 3 21
4/6
或者一个周期如图 第 12 秒，左转 第 9 秒，左转 第 15 秒，左转 第 6 秒，左转 第 14 秒， 第 7 秒， 右转 右转 起点 第 3 秒，左转 第 18 秒，左转 第 21 秒，不 转，距离起 点 1 米 （3）当 n=8 时 时间 方向 在此方向上将 会移动的距离 0 3 3 3 6 2 8 1 9 3 12 3 15 1 16 2 18 3 21 3 24
3 3 0.2 15 1 20 54 4 5.4 3 ④ 1.35 4 5 27 10
⑤ 5 2.

1 1 3 37 37 10 10 37 2 4 1 1 9 9 7 7 9 7 9 10 7
解：设原销售量为 x，降价 y 元，那么有， 原获利：80x，现获利：（80-y）×2x； 由题可知
（
）
= ，故有 y=20
3.
解：要求一个最小的三位数，那么这个数的最高位要尽可能小。最小的质数为 2，所以 百位为 2，其次假设十位为 3，那么各位只能为 7,237 一定是 3 的倍数，不满足；再考 虑十位为 5，则个位为 7,257 为质数，满足题意。所以这个最小的数位 257.
4.
解：设减去 x，那么根据题意有 143 150 交叉相乘，解得 x=38. x x 15 16
5.
解：根据鸟头定理,S△ABC=S△EAF=
1 ×6×8=24（平方厘米） 2
6.
解：设这个数为abc，故有 a+b+c=11,分类讨论 ① a=1,b+c=10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5,这种情况有 9 个。 ② a=2，b+c=9=0+9=1+8=2+7=3+6=4+5,这种情况有 10 个。 ③ 同理，a=3，4,5,6,7,8,9 时，分别有 9,8,7,6,5,4,3 个，所以一共有 9+ 61（个）
则一个周期 24s 的结果为 向东走（所有“ ”方向的用加法，所有“ ”方向的用减法）3‐2‐3+1+3=2 米， 向北走（所有“ ”方向的用加法，所有“ ”方向的用减法）3+1+3‐3‐2=2 米。 可以看出，一个周期的结果是向起始方向走 2 米，向左走 2 米，最终方向为起 始方向的左侧。 第二个周期 第三个周期 第一个周期 起点 (第四个周期，回到起点) 可知每四个周期就会回到起点，故不可能到达终点。
解方程组得：x= 248， y=160 故有 160 头猪。 13.解：设最开始有 a 个金币，a 个份银币 金币 最开始 a个 第一次聚宝 2a 个 2a-x 个 第二次聚宝 4a-2x 个 4a-3x 个 第三次聚宝 8a-6x 个 0 金币：8a‐6x=x，8a=7x，a 为 7 的倍数 银币：27a‐12y=y，27a=13y，a 为 13 的倍数 a 最小为 7×13=91， 于是方程变为 8×91=7x， 27×91=13y， 则解得儿子们得到的金币 x 最少为 x=104， 儿子们得到的银币 y 最少为 y=189。
9.
解： 从而
男 女 女
，故有 5 男-5 女=2 女；5 男=7 女，女= 男，
男-女 男
10. 解：根据题意得：
5 男- 男 7 2 男 7
甲+乙=1/8① 乙+丙=1/9② 甲+丙=1/18③
②+③-①=2 丙=1/9+1/18-1/8=1/24，故丙=1/48 故单独完成需要 48 天。 11. 解： ①
1/6
7.
解：根据题意有，男孩：母亲=2:1，女孩：母亲=1:2，从而男：母：女=4:2:1，从而母 亲应该得 700× =200（万）
8.
解： 假设孙悟空不休息， 孙应走 20000×6=120000 米， 但是孙只走了 20000-200=19800 米，故 19800 这段路程孙悟空在休息，故沙和尚在这段时间跑了 1/6×19800=16700（米）.
则一个周期 21s 的结果为 向东走（所有“ ”方向的用加法，所有“ ”方向的用减法）3‐1‐3‐1+3=1 米， 向北走（所有“ ”方向的用加法，所有“ ”方向的用减法）3+2‐2‐3=0 米。 综上所述，一个周期 21s 之后向东移动 1 米，最终的方向仍然为向东。那么最 终有可能到达终点。 在第 997 个周期的时候， 距离终点还有 3 米， 在第 998 个周期的头 3 秒往东走， 会到达终点，故此时用时间 997×21+3=20940 秒
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银币 a个 3a 个 3a-y 个 9a-3y 个 9a-4y 个 27a-12y 个 0
给大儿子 x 个金币，y 个银币，还剩
给二儿子 x 个金币，y 个银币，还剩
给三儿字 x 个金币，y 个银币，还剩
3/6
14.解： （1）当 n=6 时，[3，6]=6，以 6s 为一个周期，画图说明， 12 米，不转弯 15 米，左转 9 米，左转 18 米，左转 6 米，不转弯 21 米，左转 3 米，左转 起点 也可以用如下方式说明， 时间 方向 在此方向上将会 移动的距离 0 3 3 3 6
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或者一个周期的行程图如图 第 12 秒 第 9 秒 左转 左转 第 8 秒 第 24 秒 第 6 秒 左转 右转 不转 第 16 秒 第 15 秒 右转 左转 起点 第 3 秒 左转 第 18 秒 左转 第 21 秒 左转 一个周期之后相当于向东走两米向背走两米。
从而 6 点 6 分时，张三与李四的的距离为 22×120 米，两人相向而行，从而再经过
6 22 120 （1 ） 60 24分钟 5
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张三和李四相遇。 故张三和李四在 6 点 30 时相遇。 12. 解：设鸟有 x 只，猪有 y 头，抓住组数相等建立如下方程组：
x 8 y 6 4 x y 36 4 8