高中数学新人教B版必修3课堂测试 程序框图

课时跟踪检测（二） 程序框图
1．程序框是程序框图的一个组成部分，下面的对应正确的是( )
①起、止框，表示一个算法的起始和结束；②输入、输出框，表示一个算法输入和输出的信息；③处理框(执行框)，功能是赋值、执行计算语句、结果的传送；④判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N”
A ．(1)与①，(2)与②，(3)与③，(4)与④
B ．(1)与④，(2)与②，(3)与①，(4)与③
C ．(1)与①，(2)与③，(3)与②，(4)与④
D ．(1)与①，(2)与③，(3)与④，(4)与②
解析：选D 矩形框表示处理框；菱形框表示判断框；平行四边形框表示输入、输出框；圆角矩形框表示起止框．
2．下列关于程序框图的说法正确的是( )
A ．一个程序框图包括表示相应操作的框、带箭头的流程线和必要的文字说明
B ．输入、输出框只能各有一个
C ．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观
D ．在程序框图中，必须包含判断框
解析：选A 输入、输出框可以放在算法中任何需要输入、输出的位置，所以不一定各有一个，因此B 选项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象，容易理解，在步骤表达上简单了许多，所以C 选项是错误的；显然D 选项错误．
3．如图所示的程序框图，已知a 1＝3，输出的结果为7，则a 2的值是( )
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
解析：选C 因为输出的结果为7，所以b ＝7，又b ＝b 2
，所以原b ＝14，即a 1＋a 2＝14.
又a 1＝3，所以a 2＝11.
4．给出如图的算法程序框图，该程序框图的功能是( )
A ．求出a ，b ，c 三数中的最大数
B ．求出a ，b ，c 三数中的最小数
C ．将a ，b ，c 按从小到大排列
D ．将a ，b ，c 按从大到小排列
解析：选B 经判断框中a >b 处理后a 是a ，b 中较小者；经判断框a >c 处理后，a 是a ，c 中较小者，结果输出a ，即三者中最小的数．
5．阅读如图所示的程序框图，若输出结果为15，则①处的执行框内应填的是________．
解析：先确定①处的执行框是给x 赋值，然后倒着推，b ＝15时，2a －3＝15，a ＝9，当a ＝9时，2x ＋1＝9，x ＝3.
答案：x ＝3
6．图(2)是计算图(1)的阴影部分面积的一个程序框图，则①中应该填________．
解析：∵S ＝x 2－π×⎝⎛⎭⎫x 22＝4－π4x 2，
∴M＝4－π
4x
2.
答案：M＝4－π4x
2
7．如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填______________________．
解析：根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框
.
答案：
8．利用梯形的面积公式计算上底为4，下底为6，面积为15的梯形的高．请设计出该问题的算法及程序框图．
解：根据梯形的面积公式S＝1
2(a＋b)h，得h＝
2S
a＋b
，其中a是上底，b是下底，h是高，
S是面积，只要令a＝4，b＝6，S＝15，代入公式即可．算法如下：
第一步，输入梯形的两底a，b与面积S的值．
第二步，计算h＝2S
a＋b
.
第三步，输出h.
该算法的程序框图如图所示：
9．如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面问题．
(1)该程序框图解决的是一个什么问题？
(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？
(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？
解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．
(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，
即f(0)＝f(4)．
因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，
所以－16＋4m＝0，
所以m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x.
则f(3)＝－32＋4×3＝3，
所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)值为3.
(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，
当x＝2时，f(x)最大值＝4，
所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.。