安徽省舒城县2017届高三数学新课程自主学习系列训练(三)文(无答案)

安徽省舒城县2017届高三数学新课程自主学习系列训练（三）文（无
答案）
一、选择题（每小题5分，共60分。

每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的
选项填涂在答题卡上）
1. 已知集合M=｛x|(x-1)2
< 4,x ∈N ｝，P=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩P=
( ） A.｛0，1，2｝
B.｛-1，0，1，2｝
C.{-1，0，2，3}
D.{0，1，2，3}
2. 方程04ln =-+x x 的解0x 属于区间
（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）
3．已知函数⎪⎩
⎪
⎨⎧≤->-=)0(1)
0(log )(2
2x x x x x f ，则不等式0)(>x f 的解集为
（ ）
A.}10|{<<x x
B.}01|{≤<-x x
C. }11|{<<-x x
D. }1|{->x x 4．设函数则)1(-=x f y 的单调减区间
（ ）
A.
B.)2,3(-
C.
D.),2
1
(+∞-
5. 下列命题：（1）若“2
2
b a <，则b a <”的逆命题；
（2）“全等三角形面积相等”的否命题；
（3）“若1>a ，则0322
>++-a ax ax 的解集为R ”的逆否命题； （4）“若
)0(3≠x x 为有理数，则x 为无理数”。

其中正确的命题序号是
（ ）
A.（3）（4）
B.（1）（3）
C.（1）（2）
D.（2）（4）
6. 设()f x 是定义在R 上的偶函数，且在]0,(-∞上是增函数， 设)2
(),3(log ),7(log 2
2
14f c f b f a ===，则
的大小关系是
（ ）
A. b a c <<
B. a b c <<
C. a c b <<
D. c b a <<
7.已知,(1)()(4)2,(1)2
x a x f x a
x x ⎧>⎪
=⎨-+≤⎪⎩是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为
( )
A ．(1，＋∞)
B ．(1,8)
C ．(4,8)
D ．[4,8)
8.已知函数)2sin()(φ+=x x f 满足f （x ）≤f （a ）对x ∈R 恒成立，则函数
（ ）
A ．f （x-a ）一定为奇函数
B ．f （x-a ）一定为偶函数
C ．f （x+a ）一定为奇函数
D ．f （x+a ）一定为偶函数
9.函数ax x f x
++=)110lg()(是偶函数，x
x b
x g 2
4)(-=是奇函数，则=+b a
（ ） A.1
B. 1-
C. 2
1
-
D.
2
1 10.函数1
1
y x =
-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于
（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
11. 定义区间(, )a b ，[, )a b ，(, ]a b ，[, ]a b 的长度均为d b a =-. 用[]x 表示不超过x 的
最大整数，记{}[]x x x =-，其中R x ∈.设()[]{}f x x x =⋅，()1gx x =-，若用d 表示不等式(
)()f x gx <解集区间的长度，则当03x ≤≤时，有
（ ）
A ．1d =
B ．2d =
C ．3d =
D ．4d =
12. 已知函数2342013
()12342013
x x x x f x x =+-+-++……, 2342013
()12342013
x x x x g x x =-+-+--……,设函数()(3)(4)F x f x g x =+⋅-，
且函数()F x 的零点均在区间),,](,[Z ∈<b a b a b a 内，则-b a 的最小值为
（ ）
A ．8
B ．9
C ． 10
D ． 11
二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上） 13. 已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=），
且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），则)2013()2012(f f +-= .
14.若函数x x x f 3)(3
+=对任意的0)()2(],2,2[<+--∈x f mx f m 恒成立，则
∈x .
15. 已知函数f (x )＝2sin x ，g (x )＝2sin 2x π⎛⎫
-
⎪⎝⎭
，直线x ＝m 与f (x )，g (x )的图象分别交M 、N 两点，则|MN |的最大值为________ ． 16. 若函数b x a x a x x f +-+-=
||)3(2
||31)(2
3有六个不同的单调区间，则实数a 的取值范围是 .
三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写
在答题纸的相应位置）
17. （本小题满分10分） 记关于x 的不等式
01
x a
x -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ．
（1）若3a =，求P ；
（2）若Q Q P = ，求正数a 的取值.
18. （本小题满分10分）
（1）已知cos(2α+β)+5cos β=0，求tan(α+β)·tan α的值； （2）已知5cos 3sin cos sin 2-=θ
-θθ
+θ，求θ+θ2sin 42cos 3的值。

19.（本小题满分12分）已知向量),(b c a m +=，),(a b c a n --=，且0=⋅n m ，其中
A 、
B 、
C 是∆ABC 的内角，c b a ,,分别是角A ，B ，C 的对边。

（1）求角C 的大小；
（2）求B A sin sin +的最大值.
20.（本小题满分12分）设函数x x f ln )(=，x
b ax x g +=)(，函数)(x f 的图象与x 轴的交点
也在函数)(x g 的图象上，且在此点有公切线． (1)求a ，b 的值；
(2)试比较()f x 与()g x 的大小．
21. （本小题满分13分） 某厂生产产品x 件的总成本3
2()120075
c x x =+
(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x 满足:2
k
P x
=
，生产100件这样的产品单价为50万元. (1)设产量为x 件时,总利润为()L x (万元),求()L x 的解析式; (2)产量x 定为多少件时总利润()L x (万元)最大?
22. （本小题满分13分）已知函数2
()(1)x
f x ax x e =+-，其中e 是自然对数的底数，
a R ∈．
（1）若1=a ，求曲线)(x f 在点))1(,1(f 处的切线方程； （2）若0<a ，求()f x 的单调区间； （3）若1-=a ，函数)(x f 的图象与函数m x x x g ++=
2
32
131)(的图象有3个不同的交点，求实数m 的取值范围.
舒城中学2017届新课程自主学习系列训练（三）
高三文数答题卷
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）。

二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

把答案填在题中的横线上）。

13. ； 14. ；
15. ； 16. .
三.解答题(本大题共6小题,共70分） 17.(本大题满分10分)
18.(本大题满分10分)
班级： 姓名： 座位号：
………………………………… 装 ………………………………… 订 ……………………………… 线 ………………………………………………
舒中高三文数答题卷 第1页 (共4页)
19.（本小题满分12分）
20. (本大题满分12分)
21.(本大题满分13分)
22.(本大题满分13分)。