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可转位浅孑L钻几何角度分析
摘要：采用向量矩阵法建立了可转位浅孑L钻静态几何角度的数学模型，使用该模型可计算出钻头切削刃各点的刃倾角、法前角、法后角及主偏角，为进一步研究可转位浅孔钻的钻削力、钻削温度、刀片磨损等提供必要的基础数据。

关键词：数学模型，可转位浅孑L钻，几何角度
Geometry Analysis of DriU with Indexable Insert
Wu Nengzhang Liu Xiaoying
Abstract： A mathematical model for static geometry analysis of dri11s with indexable inserts is developed
・ With the help of
this model, the cutting edge inclination angle, normal rake angle , normal clearance angle and cutting edge a~gle of dril are calcu 一
lated to provide the necessary basic data for ftT er studies on drilling forces
, driling temperature, weaT'of inserts involved.
Keywords： mathematic model, dril with indexable insert, geometry 可转位浅孑L钻自20世纪70年代中期问世以来，国内外对其进行了不少的研究。

但与麻花钻相比，对可转位浅孑L钻的研究仍显得不足。

查阅国内外相关资料发现，涉及可转位浅孑L钻儿何角度分析的文献极少，旦大多用刀片的几何角度代替钻头的几何角度。

如图la所示，
采用等边不等角六边形刀片，且安装两片刀片的可转位浅孑L钻为例, 在端面内，内刀片低于中心Ah ,而外刀片又高于中心Ah 3 [ . 5 J ,钻头的基面已不与刀片的基面重合。

因此，有必要对可转位浅孑L 钻儿何角度进行建模，并计算儿何角度沿切削刃各点的分布情况，为进一步研究可转位浅孑L钻的钻削力、钻削温度、刀片磨损等提供必要的基础数据。

1数学模型
1. 1坐标系
如图la建立钻头坐标系。

一xyz, z轴与钻头轴线重合，如图lb建立刀片坐标系。

一〜Y z。

现将刀片连同其坐标系分别安装在钻头上，首先将刀收稿日期：2003年8月'一\ , Jr/ \Jr＜：：=:::::
= ・—. •
(a)钻头坐标系
F—
(b)刀片坐标系
产时用，另一份专门用来存档。

一旦软盘损坏，应及时利用存档的软盘来进行复制。

以上的各种工艺文件、调试程序，在试加工合格后都要及时存档。

9结语
通过对可转位刀具的数控工艺规程的分析可知，在设计可转位刀具时要综合地考虑数控加工工艺规程的实现，若想得到高精密的刀具，在
加工工艺各环节上必须严格把关，选用合理的加工路线、合理的切削用量、机床参数等等。

只有这样，我们的产品才能具有更广阔的市场, 我们企业的竞争力才能得以提高。

第一作者：邵明忠，哈尔滨第一工具有限公司，150040哈尔滨市动力区和平路44号片系的原点。

与。

点重合，并使_y轴与Y轴重合，然后使坐标系。

一x'y绕Y轴反转角，使轴与轴重合，轴与轴重合，至此，刀片已安装在坐标系。

1 一1Y1 1所在的位置上，此位置上的刀片为内刀片，并设为刀片1。

再将刀片系的原点。

与02点重合，并使轴与2轴重合，然后让坐标系0 — x'y绕2轴正转(180o 一)角, 使轴与2轴重合，_y轴与Y2轴重合，这样便将刀片安装在坐标系02 一 2 Y2 2所在的位置上，此位置上的刀片为外刀片，并设为刀片2。

图lc 表示坐标系01 — 1Y1 1以及坐标系02—X2Y2 2与坐标系0—xyz 之间的关系。

坐标系0—xyz与坐标系01 — 1 Y1 1 +矢径之间的转换关系可表示为,:DD1+A ,)rl (1)式中, ------------------ 坐标系。

一xyz
中任意一点的矢径rl --- 坐标系ol — 1Y1 1中同一*点的矢径A (—) --- 为坐标变换矩阵，可表示为f-cos9 0 —sin9]L [- s in一9 0 cOs J ; • • •
式中fl=locos( 1—)一ml坐标系0一xyz与坐标系02一 2 Y2 2之间的转换关系可表示为式中，——坐标系0—xyz中任意一点的矢径，2 ——坐标系02-X2Y2 2中同一点的矢径A： 2( 一 )——坐标变换矩阵，可表示为f--spnp0]L00 1 Jf coS]L A . j29式中，。

：，si 0 d 1. 2钻头几何参数基本方程(1)刀片坐标系中各矢量方程在刀片坐标系。

一—Y中各矢量方程
分别表
示如下：
刀片右切削刃幺矢(指向刀尖)S二[-cOs 1 0 -sin 1] (3)式中一—刀片的余偏角刀片左切削刃幺矢(背向刀尖)SI_ [-cos91 0 sin 1] (4)刀片右刃法前角幺矢y :【一cosy sin 1 sin)' cos)，cOs 1] (5)式中)，——刀片的法前角刀片左刃法前角幺矢y二【cos)' si “1 sin)， cosy cos91] (6)刀片右刃法后角幺矢口= [―sina n sin91 cOSD sina n cos91 ] (7式中a --------------------------- 刀片的法后角刀片左
刃法后角幺矢口 = Lsina n sin 1 COSO： n sina cosrpl] ((2)刀片安装在坐标系。

1一 1 Yl 1中后各矢｛方程由于在计算刀具的几何角度时，刀片上的矢只与坐标系的旋转变换有关，而与坐标系的平移换无关，因此，刀片上的各矢量在钻头坐标系中可表示为：刀片右切削刃幺矢
r一cos( 1)]S Ari (— )S 1 0 J (9)L—sin( + 1) J刀片左切削刃幺矢r—cos ( 一1)]S Ayl (一)S|T 0 1 (lo)L—sin( 一1)J刀片右刃法前角幺矢r一C0SYnSin( l)]y 1=A 1 (— )ylnr=l sin)， J (11) L cosy cos( + 1) Jy ・=A c一y =[一 c 0。

S Yyn S i n( ~ —9 1. ) ]c 230刀片右刃法后角幺矢口•二A "c —■ □ o =-> -si na.•sin、(~
・+ (] 5 1 ]c口nn：A “c一口：n=[ in o a , s i n C- 9 1). ]c 4 (3)刀片安装在坐标系o2 — 2 2o 2中后各矢鞋刀片上的各矢量在钻
头坐标系中可表示为：
刀片右切削刃幺矢
S…
s =A： c 一卢s 二
C
・• •
0 S
♦• •
~COS(fil
jo ]c 6
如二毫](17)
如：[焉
%。

如二[麓](19)
口： A c 一卢口二
-cosf1S in
Inqh sinfIcosa Jc o
⑷钻头几何参数计算
设刀片1切削刃上任意一点在刀片坐标系0 — Z中的坐标为：同一点在钻头坐标系。

一中的坐标为：则由式(1)有
,二[]=o o +A c一, =[ I + Xi rl CO S@ —・。

Z rl Si “ ]c
T：具技术
式中tanOl: —yl
r =1 x一2] [-o d2cos…
(
o簪x2 co卢]
式中tanO, : 一y2
1
由参考文献[1]可知
si nA s= ~s
一y
sinA sinkt： mo
式中o：
COSA s
,u=[0 0 1]
由上式分别计算出刀片1与刀片2左右切削刃的刃倾角、法前角)，法后角a进给后角af和主偏角k如下：
刀片1右切削刃
si nA rl: ―s rj 1: sinOlcos ( + 1)
sinTnn= = [sin leOS^nSIn( )+c。

sOt 】
Co s : : 一士【鲫r. rl= : i sinO~Iceosa nSsi n( + 1)H+
cosO, Teosa^]
刀片1左切削刃
sinA 11 — 11 l=sin01C0S ( 一一
sinTa^-
2004年第38卷No4
:一1"
COSA sll rill
蝴。

=—11
:—L [ sinOlcos)J sin( + l)+cos01 sin7 J
o sinOlsina nsin( 1一)+cos01 COSO" 1
・ cosO] COS( — 1)
sink rn ---- ■
刀片2右切削刃
y 二
=4- 【cos)' sinq~l sin( 一 )一sin7 °°s( 一) 1 eosA sr2 n 2
=4- [—sina sin~clsin( 2—J3)一COSO" Ws( 一)】eosA sr2
sinkrr2 : ( (L0U2— | 3)
刀片2左切削刃
sin； t =一$12 2二一cos~cl sin( !—J3)
= 一二[—cos)' sinq~lsin( 2一J3)—sin?' cos( 2一)1 eosA sl2 一lr2 2 8
=4- [—sina sinq~l sin( !— )+c(蝴cos( —J3)]
eosA s sinkrl2： (L 2—J ?)
(5)内外刀片搭接交点的计算
为了计算内刀片(刀片1)右刃与外刀片(刀片2)左刃的实际切削长度，必须求得内外刀片搭接时交点在各刀片坐标系中的坐标：在钻头坐标系中，两刀片切削刃搭接时的交点其半径必然相等由式
(23)与式(27)可建立如下联立方程式：
(fl+ Icos 一z 1 sin") +△"；
=:o dcos(p+ )+ 2coCi + [o dsin(J3+ )+ 2~ingl
Xr Isin +Zr Icos =_/Xhl +
Zr 1= Xr Itanq^l
Z1 2 = ―； 2taa广cl
将以上四个方程整理并化简后，可得到如下两个非线性方程组成的方程组
(11+X rlcos 一X rltan 1 sin )
+△"；一。

矗一XI 2—20矗2cos=0
X rT sin +Xr Ttan 1 cos A 1+tan 1 xl2=0
从以上二方程中可解出。

、；，进而求得。

o j2,从而得到了刀片1右切削刃与刀片2左切削刃搭接交点在刀片坐
标系中的坐标。

3计算实例
3. 1已知数据
可转位浅孑L钻的基本数据：钻头公称直径D=25mni,采用等边不等角六边形刀片,型号：WCMX040208—53,边长二 4. 3mm,内切圆直径d
2.018. 55 5. 25 7. 75 84. 94 4馅7
3. 41 6. 91 6. 09 7
4. 97
=6. 35mm,厚度S=2. 38mm,孑L 径dl=3. 1mm,刀尖圆弧半径r : 0. 8mm, 刀尖角£ =80o ,法前角），=6。

，法后角a =7O （该种刀片可用直 径范围D 。

=21〜25mm ）。

内刀片超越中心值m. =1. 8mm,内片刀尖与 外刀片刀尖的高度差Ah. =0. 15mm,内刀片切削刃低于钻头中心值Ah =0. 3mm,外刀片切削刃高于钻头中心值Ah =0. 8mm o 3. 2计算结果与分析 将已知数据代人上述模型中，计算出刀片1、刀片2左右切削刃几何角 度沿半径的分布数据分别列于表1与表2中。

刃倾角、法前角、法后角 沿钻头半径的变化情况如图2、图3、图4与图5所示。

表1刀片1切削
刃几何角度沿半径的分布情况刀片1左刃n 片1右矶7n 口nr ' y
0 39 0 58 0 80 1 04 1 28 1_ 52 1 76 21)1 半径/ mm
图2刀片1左切削刃几何角度分布
厂二磊 _ ‘0 39 50 12 —0. 01 13. 01 82. 19 3. 03 5. 49 7 48 5. 52
74. 93
0 58 31. 00 2. 99 10. 01 84. 16 3. 29
5. 05 7. 36 5. 64 74. 94
0. 80 21 84 3. 99 9. 01 ! 34. 61 3. 55 4. 68 7. 26 5. 74 74. 95
1. 04 16. 74 4. 49 8. 51 84. 78 3 ・82 4
35 7. 17 5. 83 74. 96 1. 28 13. 53 4. 79 8. 21 84培6 4. 08 4. f)7 7. 09 5. 91 74. 96 1. 52 11. 34 4. 99 8. 01 84. 90 4 ・34 3 ・ 82 7. 03 5 97 74. 97
n r 76 9 75 5. 14 7 86 84. 93 4. 61 3. 61 6 97 6. 03 74. 97 1.
・{03 : 29 3 55 3 82 4 08 4, q4 4 61 4 87
半径/ mm
图3刀片1右切削刃几何角度分布
表2刀片2切削刃几何角度沿半径的分布情况
刀片2左刃)3片2右93
R s y □ n r R s 7 口T ,
5
.
45 —8. 31 7. 48 5. 52 79. 89 9. 12 —4. 95 5 12 7^8 79. 96 5
.
76 —7. 86 7. 39 5. 61 79 90 9. 54 —4 7q 5. 16 7. 84 79. 97 6
.
08 —7. 45 7. 32 5. 68 79. 91 9. 97 —4 53 5. 20 7儒0 79. 97 6
.
39 —7. 08 7. 26 5. 74 79. 92 10 39 —4. 35 5. 23 7 77 79 9
7
6 . 70
—6. 75 7. 20 5. 80 79. 93 10馅 1 一4. 18 5 26 7. 74
79.
97
7
.
o2 —6. 44 7. 14 5-86 79. 94 11. 23 —4. 02 5 29 7. 71 79. 98
7. 33 —6. 17 7. 09 5. 91 79. 94 11. 65 —3 8g 5. 32 7. 68 79 98 7. 65 —5. 71 7. [)5 5. 95 79. 95 12. 08 —3. 74 5. 34 7. 66
79. 98
已、
肇
亏i;
___ __ *
半径/ mm
O \
蜷
与i;
图4刀片2左切削刃几何角度分布
912 9 54 9 97 10. 59 10 81 11 23 11 65 12 07
半径/ mm
图5刀片2右切削刃几何角度分布由计算结果可知，可转位浅孔钻几何角度沿半径具有以下分布规律：
(1)在刀片1左切削刃上，刃倾角、法后角随钻头半径的增大而减小，法前角随钻头半径的增大而增大；
(2)在刀片1右切削刃上，刃倾角、法前角随钻头半径的增大而减小，法后角随钻头半径的增大而增大；
(3)在刀片2左切削刃上，刃倾角为负值，其绝对值随钻头半径的增大而减小，法后角与法前角随钻头半径的增大而增大与减小的值均很小；
(4)在刀片2右切削刃上，刃倾角为负值，其绝对值随钻头半径的增大而减小，法后角与法前角随钻头半径的增大而减小与增大的值均很小；
(5)主偏角随钻头半径的增大变化很小。

按现行的设计方法［2-51,可转位浅孔钻在靠近钻芯处法前角较小，将导致切屑变形大，从而切削力增大，切削温度增高，刀片易产生崩刃和磨损。

可采Efj刀片安装时，让内刀片绕xl轴反转适当的角度，工具技术以增大该处的前角。

参考文献
2GB / T14299—93可转位螺旋沟浅孑L钻
3GB/T14300—93W转位直沟浅孑1,钻
4北京联合大学机械工程学院.机夹町转位刀具手册.北
京：机械工业出版社，1994
5现代机夹可转位刀具实用手册编委会.现代机夹可转位
刀具实用手册.北京：机械工业出版社，1994
第一作者：吴能章，西华大学机械工程与自动化学院，
610039成都市
世界水平的新型发电机在兰州问世
近Fl从兰州环电科技有限责任公司了解到，该公司研制的新型环式起动/发电机（英文简称CTSG）成功实现了电动机和发电机的集成一体化，目前在世界混合动力汽车技术方面处于领先水平。

据了解，混合动力汽车以燃油动力与电力混合作动力，
符合现代汽车高效率、低排污的发展要求，近儿年世界各大汽车公司已分别推出了各自的混合动力汽车，但由于目前世界上的混合动力汽车都是传统电机与发动机配合使用，受到了发动机结构的制约，使得电机功率很小，而且发动机、变压器等在重新设计开发后，才能安装使用。

这增加了混合动力汽车的研发费用和开发周期。

兰州环电科技有限责任公司研制的新型环式起动/发电
机，直接用两个金属环与传统发电机配在一起，形成发动机和电机一体化结构，在对现有汽车发动机结构稍微进行改变之后即可安装使用。

目前世界上混合动力汽车电机最大的连续功率不超过10千瓦，而这种新型环式起动/发电机可达50千瓦以上。

用CISG改装的混合动力汽车节油可达30%以上，这主
要是因为：在汽车停下来时发动机会自动熄火；汽车起步时，首先由电机来驱动行驶，发动机在汽车起步后才工作运行；汽车减速时，CISG为发电状态，将汽车的制动能量转变为电能，储存给蓄电池。

CTSG还可使汽车降污达60%以上，这是因为发动机始终可以在油料燃烧充分的高效转速区工作。

CTSG还提高了汽车的动力性，在汽车加速时，CTSG为电动辅助动力，大大增加了汽车加速时的动力，缩短了汽车加速时间。

据兰州环电科技有限责任公司负责人介绍，目前这种新
型环式起动/发电机已经取得了中国、美国、欧洲等国家和地区的专利，并与国内多家大型汽车企业集团签定了合作协议，采用CISG的夏利混合动力新车型已开发成功并试运行，长安混合动力轿车已通过国家科技部节点检查验收，湖南跃进电机公司已将环式电机应用于火车内燃机车上。