磁场期末复习讲义

磁场期末复习讲义
第1节磁场的描述磁场对电流的作用
【概念·公式·定理】——基础不牢·地动山摇
一、磁场、磁感应强度
1．磁场
基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

2．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)大小：B＝F
IL。

(3)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，也就是小磁针静止时N极的指向。

(4)单位：特斯拉(T)。

3．匀强磁场
(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

(2)特点：磁感线疏密程度相同、方向相同。

二、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
1．磁感线及其特点
(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。

(2)特点
①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。

③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。

④磁感线是假想的曲线，客观上不存在。

2．电流的磁场
三、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力
1．安培力的大小
(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL。

(2)磁场和电流平行时：F＝0。

2．安培力的方向
左手定则判断：
(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。

(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。

(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

[深化理解]
1．电流不受安培力或运动电荷不受洛伦兹力，都不能说明该处没有磁场，这一点与电场不同，电荷在电场中一定受电场力作用。

2．安培力可以做功，而洛伦兹力永不做功。

3．安培力的冲量I＝BLq。

【题型·考法·技巧】——重点难点厘清·能力大增
1．下列关于磁感线的叙述，正确的说法是()
A．磁感线是磁场中真实存在的一种曲线B．磁感线是根据磁场的性质人为地画出来的曲线
C．磁感线总是从N极指向S极D．磁感线是由磁场中的铁屑形成的
2．把一根长直导线平行地放在磁针的正上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家是()
A．奥斯特B．爱因斯坦
C．牛顿D．伽利略
3．如图所示，弹簧测力计下挂一铁球，将弹簧测力计自左向右逐渐移动时，弹簧测力计的
示数()
A．不变B．逐渐减小
C．先减小后增大D．先增大后减小
4．为了解释地球的磁场，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是()
5．如图所示是某个磁场的磁感线分布，则A点和B点的磁感应强度的大小关系是()
A．A点的磁感应强度大B．B点的磁感应强度大
C．A点的磁感应强度等于B点的磁感应强度
D．无法确定
6．如图所示，长直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者串联在同一电路中，它们之间相距较远，产生的磁场互不影响，开关S闭合后，图中所示的四个可自由转动的小磁针a、b、c、d
的北极(黑色一端)静止时的指向正确的是()
A．a B．b
C．c D．d
7．如图所示，两根无限长导线均通以恒定电流I，两根导线的直线部分和坐标轴
非常接近，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的、半径相同的一段圆弧，规定垂直于纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，已知直线部分在原点O处不形成磁场，此时两根导线在坐标原点处的磁感应强度为B，下列四个选项中均有四根同样的、通以恒定电流I的无限长导线，O处磁感应强度也为B的是()
A B C D
8．均匀带正电的薄圆盘的右侧，用绝缘细线A、B挂一根水平通电直导线ab，电流方向由a到b，导线平行于圆盘平面。

现圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动(电荷随着圆盘一起转动，可视为形成了
一圈一圈的环形电流)，细线仍然竖直，与圆盘静止时相比，下列说法正确的是()
A．细线上的张力变大
B．细线上的张力变小
C．细线上的张力不变
D．若改变圆盘转动方向，细线上的张力变大
9．下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是()
A B C D
10．关于磁场对通电直导线的作用力(安培力)，下列说法正确的是()
A．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用
B．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场的方向垂直
C．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直
D．通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B和I所确定的平面
11．电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是()
12．螺线管正中间的上方悬挂一个通有顺时针方向电流的小线圈，线圈的平面与螺线管的轴线在同一竖直面内，如图所示．当开关S合上时(一小段时间内)，从上方俯视，线圈应该()
A．顺时针方向转动，同时向左移动
B．逆时针方向转动，同时向右移动
C．顺时针方向转动，同时悬线的拉力减小
D．逆时针方向转动，同时悬线的拉力增大
13．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场
中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某
一个条件，θ角的相应变化情况是()
A ．棒中的电流变大，θ角变大
B ．两悬线等长变短，θ角变小
C ．金属棒质量变大，θ角变大
D ．磁感应强度变大，θ角变小
14．如图所示，一个边长L 、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B 的匀强
磁场中，若通以图示方向的电流，电流强度为I ，则金属框受到的磁场力为( ) A ．0 B ．ILB C ．4
3
ILB D ．2ILB
15．在如图所示的电路中，电池均相同，当开关S 分别置于a 、b 两处时，导线MM ′与NN ′之间的安培力的大小分别为f a 、f b ，可判断这两段导线( ) A ．相互吸引，f a >f b B ．相互排斥，f a >f b C ．相互吸引，f a <f b
D ．相互排斥，f a <f b
16．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而
平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N 1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N 2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )
A ．F N 1＜F N 2，弹簧的伸长量减小
B ．F N 1＝F N 2，弹簧的伸长量减小
C ．F N 1＞F N 2，弹簧的伸长量增大
D ．F N 1＞F N 2，弹簧的伸长量减小
17．如图所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的磁场中，处于
静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )
A ．一直增大
B ．先减小后增大
C ．先增大后减小
D ．始终为零
18．三根完全相同的长直导线互相平行，通以大小和方向都相同的电流．它们的截面处于一个正方形abcd 的三个顶点a 、b 、c 处，如图所示．已知每根通电长直导线在其周围产生的磁感应强度与距该导线的距离成反比，通电导线b 在d 处产生的磁场其磁感应强度大小为B ，则三根通电导线产生的磁场
在d 处的总磁感应强度大小为( ) A ．2B B ．3B C ．322
B D ．32B
19．如图所示，圆形区域半径为R ，圆心在O 点，区域中有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

电子在电子枪中经电场加速后沿AO 方向垂直进入磁场，偏转后从M 点射出并垂直打在荧光屏PQ 上的N 点，PQ 平行于AO ，O 点到PQ 的距离为2R 。

电子电荷量为e ，
质量为m ，忽略电子加速前的初动能及电子间的相互作用。

求： (1)电子进入磁场时的速度大小v ； (2)电子枪的加速电压U ；
(3)若保持电子枪与AO 平行，将电子枪在纸面内向下平移至距AO 为
R
2
处，则电子打在荧光屏上的点位于N 点的左侧还是右侧及该点距N 点的距离。

【方法总结】
1．判定导体运动情况的基本思路
判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。

2．五种常用判定方法
第1节 磁场的描述 磁场对电流的作用答案
evB ＝m v 2
r
(1分)
电子轨迹如图甲所示，由几何关系得r ＝R (1分) 联立解得v ＝eBR
m
(1分)
(2)电子在电子枪中加速，由动能定理得eU ＝1
2mv 2 (2分)
联立解得U ＝eB 2R 2
2m
(1分)
(3)电子在磁场中运动的半径r ＝R ，故平行于AO 射入磁场的电子都将经过M 点后打在荧光屏上.从与AO 相距R
2的C 点射入磁场的电子打在荧光屏上的G 点，G 点位于N 点的左侧，其轨迹如图乙所示。

由几何关
系，α＝60° (2分) GN ＝R tan α＝33 (2分)
第2节 带电粒子在磁场中的运动
【概念·公式·定理】——基础不牢·地动山摇
一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小
1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。

2．洛伦兹力的方向 (1)判定方法：左手定则 掌心——磁感线垂直穿入掌心；
四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向； 拇指——指向洛伦兹力的方向。

(2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v ，即F 垂直于B 和v 决定的平面。

3．洛伦兹力的大小
(1)v ∥B 时，洛伦兹力F ＝0。

(θ＝0°或180°) (2)v ⊥B 时，洛伦兹力F ＝q v B 。

(θ＝90°) (3)v ＝0时，洛伦兹力F ＝0。

二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若v ∥B ，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。

2．若v ⊥B ，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做匀速圆周运动。

3．半径和周期公式：(v ⊥B )
基本公式：q v B ＝m v 2R ⇨导出公式：半径R ＝m v Bq 周期T ＝2πR v ＝2πm qB
[深化理解]
1．应用带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时的半径和周期公式时，一定要进行推导，不能直接应用。

2．解决带电粒子在磁场中运动的基本思路：圆心的确定→半径的确定和计算→运动时间的确定。

3．带电粒子做匀速圆周运动必须抓住几何条件： (1)入射点和出射点，两个半径的交点和夹角； (2)两个半径的交点即轨迹的圆心；
(3)两个半径的夹角等于偏转角，偏转角对应粒子在磁场中运动的时间。

【题型·考法·技巧】——重点难点厘清·能力大增
1．物理学中有许多物理量的定义，可用公式来表示，不同的概念定义的方法不一样，下列四个物理量中，定义法与其他物理量不同的一组是( )
A ．电场强度E ＝F q
B ．导体的电阻R ＝ρl S
C ．电容C ＝Q U
D ．磁感应强度B ＝F
IL
2．在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度．具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm 处放一个罗盘．导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N 极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度．现已测出此地的地磁场水平分量
B e ＝5.0×10－
5 T ，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置(如图所示)．由此测出该通电直导线在其正下方10
cm 处产生磁场的磁感应强度大小为( )
A．5.0×10－5 T B．1.0×10－4 T
C．8.66×10－5 T D．7.07×10－5 T
3．长10 cm的通电直导线，通过1 A的电流，在磁场强弱、方向都一样的空间(匀强磁场)中某处受到的磁场力为0.4 N，则该磁场的磁感应强度()
A．等于4 T B．大于或等于4 T C．小于或等于4 T D．上述说法都错误
4．在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应
强度B的方向可能是()
A．E和B都沿x轴方向B．E沿y轴正向，B沿z轴正向
C．E沿z轴正向，B沿y轴正向D．E、B都沿z轴方向
5．一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)．从
图中情况可以确定()
A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电
C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电
6．如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外．有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则()
A．只有速度v大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B．只有质量m大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C．只有质量m与速度v的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D．只有动能E k大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
7．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两
个区域内运动的轨迹如图所示，半径R1>R2.假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则
该粒子()
A．带正电B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同
C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同D．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域
8．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计粒子重力，该磁场的磁感应强度大小为()
A．3mv0
3qR B．
mv0
qR C．
3mv0
qR D．
3mv0
qR
9．如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f
点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为v b时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b，当速度大小为v c时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c，不计粒子重力．则()
A．v b∶v c＝1∶2，t b∶t c＝2∶1 B．v b∶v c＝2∶2，t b∶t c＝1∶2
C ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝2∶1
D ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝1∶2
10．质量为m 、带电量为q 的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B ，如图所示．若小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是( )
A ．小球带正电
B ．小球在斜面上运动时做匀加速直线运动
C ．小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动
D ．小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为mg cos θ
qB
11．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量与电荷量都相等的正、负粒子分别以相同速率沿与x 轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负粒子在磁场中运动的时间之
比为( )
A ．1∶2
B ．2∶1
C ．1∶ 3
D ．1∶1
12．如图所示，在足够大的屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P 为屏上一小孔，PC 与MN 垂直．一束质量为m 、电荷量为－q 的粒子(不计重力)以
相同的速率v 从P 处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直的平面里，且分散在与PC 夹角为θ的范围内，则在屏MN 上被粒子打中区域的长度为( ) A ．2mvq B B ．2mv cos θqB C ．2mv （1－sin θ）qB D ．2mv （1－cos θ）qB
13．如图，直线MN 与水平方向成60°角，MN 的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B 。

一粒子源位于MN 上的a 点，
能水平向右发射不同速率、质量为m (重力不计)、电荷量为q (q >0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN 上的b 点，已知ab ＝L ，则粒子的速度可能是( ) A ．
3qBL 6m B ．3qBL 3m C ．3qBL 2m D ．3qBL
m
14．如图所示，S 为一离子源，MN 为长荧光屏，S 到MN 的距离为L ，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B 。

某时刻离子源S 一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，各离子的质量m 、电荷量q 、速率v 均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用，则( )
A ．当v <qBL 2m 时所有离子都打不到荧光屏上
B ．当v <qBL
m
时所有离子都打不到荧光屏上
C ．当v ＝qBL m 时，打到荧光屏的离子数与发射的离子总数比值为5
12
D ．当v ＝qBL m 时，打到荧光屏的离子数与发射的离子总数比值为1
2
15．如图所示，在区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在与纸面垂直但方向相反的匀强磁场，区域Ⅱ内磁感应强度是区域Ⅰ内磁感应强度的2倍，一带电粒子在区域Ⅰ左侧边界处以垂直边界的速度进入区域Ⅰ，粒子离开区
域Ⅰ时速度方向改变了30°，然后进入区域Ⅱ，测得粒子在区域Ⅱ内的运动时间与区域Ⅰ内的运动时间相等，则下列说法正确的是()
A．粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的速率之比为1∶1
B．粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的角速度之比为2∶1
C．粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的圆心角之比为1∶2
D．区域Ⅰ和区域Ⅱ的宽度之比为1∶1
16．边长为L的等边三角形OAB区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。

在纸面内从O点向磁场区域AOB各个方向瞬时射入质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，所有粒子的速率均为v。

如图所示，沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出，不计粒子之间的相互作用和重力的影响，已知sin 35°≈0.577。

求：(1)匀强磁场的磁感应强度的大小；
(2)带电粒子在磁场中运动的最长时间；
(3)沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出时，还在磁场中运动的粒子占所有粒
子的比例。

17．如图所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在垂直纸面的匀强磁场，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q、质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。

(1)如图，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v1射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。

(2)在图中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v2，方向不确定，要使粒子一定
能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？
第2节 带电粒子在磁场中的运动答案
运动的圆弧所对的圆心角为60°。

半径r ＝OC ＝3
2
L 由qvB ＝mv 2r
得B ＝mv qr ＝23mv 3
qL。

(2)从A 点射出的粒子在磁场中运动时间最长，设弦OA 所对的圆心角为α，由几何关系得 sin α2＝L 2r ＝3
3≈0.577，α≈70°
最长时间t m ≈
70°360°·2πm qB ＝73πL
36v 。

(3)从OA 上D 点射出的粒子做圆周运动的弦长OD ＝OC ，粒子做圆周运动的圆弧所对的圆心角也为60°，如图所示，由几何知识得入射速度与OD 的夹角应为30°，即沿OC 方向射入的粒子在磁场中运动的时间与沿OB 方向射入的粒子从AB 边的中点C 射出的时间相等，从OB 方向到OC 方向这30°范围内的粒子此时都还在磁场中，而入射的范围为60°，故还在磁场中运动的粒子占所有粒子的比例是12。

17．解析：(1)设粒子运动的轨道半径为r ， 由牛顿第二定律得
2
11v qv B m r
=
(1
分)
则22212()r R R =- (1分) 联立解得：0
B =
(1分) 1
2r
T v π=
(1分) 1
4
t T = (1分) 解得：0
1
2R t v =
(1分) (2) 第Ⅰ种情况：：21
12
R R r -=
(1分) 设此过程的磁感应强度为B 1，由牛
顿第二定律得：22211
v qv B m r = (1分) 解得：210mv B qR = (1分)
第Ⅱ种情况：21
2022
R R r R +=
= (1分) 设此过程的磁感应强度为B 2，则220
2mv B qR = (1分)
综合Ⅰ、Ⅱ可知磁感应强度应小于 20
2mv qR (1分)
第3节 带电粒子在组合场、复合场中的运动
1．运动电荷进入磁场(无其他场)中，可能做的运动是( ) A ．匀速圆周运动 B ．平抛运动 C ．自由落体运动
D ．匀速直线运动
2．一正电荷q 在匀强磁场中，以速度v 沿x 轴正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图所示．为了使电荷能做直线运动，则必须加一个电场进去，不计重力，此电场的场
强应该是( )
A ．沿y 轴正方向，大小为Bv
q B ．沿y 轴负方向，大小为Bv
C ．沿y 轴正方向，大小为v B
D ．沿y 轴负方向，大小为Bv
q
3．如图所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B ，某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k ，由静止开始经电压为U 的电场加速后，从O 点垂直射入磁场，又从P 点穿出磁场．下列说法正确的是(不计粒子所受重力)( )
A ．如果只增加U ，粒子可以从dP 之间某位置穿出磁场
B ．如果只减小B ，粒子可以从ab 边某位置穿出磁场
C ．如果既减小U 又增加B ，粒子可以从bc 边某位置穿出磁场
D ．如果只增加k ，粒子可以从dP 之间某位置穿出磁场
4．如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a 和b ，内有带电量为q 的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B .当通以从左到右的稳恒电流I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U ，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )
A ．I
B |q |aU ，负 B ．IB
|q |aU
，正 C ．
IB |q |bU ，负 D ．IB
|q |bU
，正 5．如图所示，Ⅰ、Ⅱ是竖直平面内两个相同的半圆形光滑绝缘轨道，K 为轨道最低点．轨道Ⅰ处于垂直纸面向外的匀强磁场中，轨道Ⅱ处于水平向右的匀强电场中．两个完全相同的带正电小球a 、b 从静止开始下滑至第一次到达最低点K 的过程，则此过程带电小球a 、b 相比( )
A ．球a 所需时间较长
B ．球b 机械能损失较多
C ．在K 处球a 速度较大
D ．在K 处球b 对轨道压力较大
6．如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U ，带电粒子以某一
初速度v 0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M 、N 两点间的距离d 随着U 和v 0的变化情况为( ) A ．d 随v 0增大而增大，d 与U 无关
B ．d 随v 0增大而增大，d 随U 增大而增大
C ．d 随U 增大而增大，d 与v 0无关
D ．d 随v 0增大而增大，d 随U 增大而减小
7．如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a 、b ，相距为d ，ab 间的电场强度为E ，今有一带正电的微粒从a 板下边缘以初速度v 0竖直向上射入电场，当它飞到b 板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d 的狭缝穿过b 板而进入bc 区域，bc 区域的宽度也为d ，所加电场强度大小为E ，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于E
v 0，重力加速度为g ，则下列关
于粒子运动的有关说法正确的是( )
A ．粒子在ab 区域的运动时间为v 0
g
B ．粒子在bc 区域中做匀速圆周运动，圆周半径r ＝2d
C ．粒子在bc 区域中做匀速圆周运动，运动时间为πd
6v 0
D ．粒子在ab 、bc 区域中运动的总时间为（π＋6）d
3v 0
8．如图所示，空间的某个复合场区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。

质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的边界进入并沿直线穿过场区，质子(不计重力)穿过复合场区所用时间为t ，从复合场区穿出时的动能为E k ，则 ( )
A ．若撤去磁场
B ，质子穿过场区时间大于t B ．若撤去电场E ，质子穿过场区时间等于t
C ．若撤去磁场B ，质子穿出场区时动能大于E k
D ．若撤去电场
E ，质子穿出场区时动能大于E k
9.如图所示为一种获得高能粒子的装置——环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。

质量为m 、电荷量为＋q 的粒子在环中做半径为R 的圆周运动。

A 、B 为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A 板时，A 板电势升高为＋U ，B 板电势仍保持为零，粒子在两极板间的电场中加速。

每当粒子离开电场区域时，A 板电势又降为零，粒子在电场中一次次加速，动能不断增大，而在环形区域内绕行半径不变(设极板间距远小于R )。

下列关于环形加速器的说法正确的是( )
A ．环形区域内的磁感应强度大小
B n 与加速次数n 之间的关系为B n B n ＋1＝n
n ＋1
B ．环形区域内的磁感应强度大小B n 与加速次数n 之间的关系为B n
B n ＋1＝
n n ＋1
C ．A 、B 板之间的电压可以始终保持为U
D ．粒子每次绕行一圈所需的时间t n 与加速次数n 之间的关系为t n
t n ＋1
＝
n n ＋1
10．如图所示，在真空中坐标xOy 平面的x >0区域内，有磁感应强度B ＝1.0×10－
2 T 的匀强磁场，方向与xOy 平面垂直，在x 轴上的P (10,0)点，有一放射源，在xOy 平面内向各个方向发射速率v ＝104 m/s 的带正电的粒子，粒子的质量为m ＝1.6×10－25
kg ，电荷量为q ＝1.6×10－18
C ，求带电粒子能打
到y 轴上的范围。