非相干成像系统分析及光学传递函数

一、非相干系统的成像和光学传递函数（OTF）
二、OTF的求法
第五节非相干成像系统分析及光学传递函数
一、非相干系统的成像和光学传递函数（OTF）
1、非相干系统的成像
2、光学传递函数（OTF）
得:
这里：① 用归一化的物象频谱表示物象对应的各(u,v)分量的对比度
② 一般情况下，
|H(u,v)|——对比传递函数（MTF），表示物象分布中同一(u,v)分量对比度变化
φ(u,v) ——相位传递函数（PTF），表示物象分布中同一(u,v)分量的相移
二、OTF的求法
1、利用OTF与CTF的自相关关系，由
* 卷积，相关，自相关，傅里叶变换自相关定理：
∙卷积积
分：
∙相关积
分：
∙自相关积分：
∙傅里叶变换自相关定理：
设 G(u,v)是函数g(x,y)的频谱函数，则有
F{g(x,y)★g(x,y)} = |G(u,v)|²
或 F{|g(x,y)|²} = G(u,v)★G(u,v)
由前面讨论知：
利用傅里叶变换自相关定理，有
上式表明，非相干成像系统传递函数是相干传递函数的自相关积分。

对于衍射受限系统,可由光瞳函数直接计算求取光学传递函数
因为, Hc(u,v) = P(λl'u, λl'v)
代入前面 Hc(u,v)H(u,v) 表式, 则得:
2、图解法求取OTF
据计算式：
分母：为光瞳的总面积；
分子：中心在原点与中心偏离 (-λl'u, -λl'v) 的两个光瞳的重叠面积于是：（对计算式的数学处理）
例：图解法求圆孔的OTF及截止频率
直径为D的圆形孔径（如图）
光瞳总面积： S总 =
π(D/2)²
重叠面积：2（扇形面积-三角
形面积）
由此可知（见图）：。