五年级数学多边形的面积讲义

五年级数学多边形的面积讲义
学习要求
1.学会求平行四边形的面积。

平行四边形的面积=底×高
如果用S表示面积;用a表示底;用h表示高;那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=a.h。

2.学会求三角形的面积。

三角形的面积=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积;用a和h分别表示三角形的底和高;那么三角形面积的计算公式可以写成：S=ah÷2
3.学会求梯形的面积。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积;用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高;那么梯形面积的计算公式可以写成：S=（a+b）h÷2
4.学会求简单组合图形的面积：可以采用“分割求和”法和“添补求差”法。

讲练互动
例1求下列图形的面积;a、b表示底;h表示高;S表示面积。

（1
(2) h=18m
(3) a=5m
=5m
a=28m b=9m
b=
10m
分析：根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式;可以简便地算出面积。

解：（1）S=ah=28×16=448(m2) (2) S=ah÷2=12×18÷2=108(m2)
(3 ) S=(a+b)h÷2=(5+9)×6÷2=42(m2)
（4）S=ah1÷2+(a+b)h2÷2=6×5÷2+(6+10)×5÷2=55(m2)
即时练习1已知下列图形的面积;分别求高或底。

b
S=45m2S=16m2h=9m
h=? a =? S=54m2
a+b=?
例2求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
分析：图中阴影部分是从一个长方形中去掉了三角形①;再拼上三角形②组合而成的;计算它
的面积要从长方形的面积中减去三角形①的面积;再加上三角形②的面积。

阴影部分的面积
还可用梯形面积减去三角形①的面积求得。

解法一：10×5－4×3÷2＋10×4÷2=50－6＋20=64（平方厘米）
解法二：（5＋5＋4）×10÷2－3×4÷2=70－6=64（平方厘米） 4 答：阴影部分的面积是64平方厘米。

5
即时练习2图中三角形ABC的面积是30cm2,AD=5cm, EF=3cm,求阴影部分的面积。

基础过关练习
1.填空。

（1）沿着平行四边形的一条高剪开;拼成一个长方形;它的面积与原来平行四边形的面积
（）;它的长和宽与平行四边形的底和高分别（）。

（2）求平行四边形的面积;需要知道它的（）和（）。

（3）平行四边形的面积是3.6平方分米;底为4分米;高为（）分米。

（4）三角形的底是12厘米;高是3厘米;和它同底等高的平行四边形的面积是（）
平方厘米。

（5）平行四边形和三角形的面积和底都相等;平行四边形的高是6分米;三角形的高是
（）分米。

（6）
2.求下列图形的面积。

(1) (2) (3)
（4）(5) (6)
3.把下面的图形分成我们学过的图形;你有几种分法？（单位：厘米）
( )形+ （）形( )形+ （）形( )形+ （）形
4.有一块平行四边形铁板;底是2.2米;高是1.4米;如果有200块这样的铁板;面积一共是多少？
5.一块梯形菜地;上底是80米;下底是95米;高是60米;如果每平方米可收大白菜6千克;这块地共收大白菜多少吨？
能力提升训练
1.求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
2.已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图）;如果用铁丝围成这样一个平行四边形;至少要用多长的铁丝？
奥数专题
如右图是两个相同的直角梯形重叠在一起;求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
第五讲多边形的面积
【答案参考】
即时练习1 5m;4m;12m
即时练习2BC的长：30×2÷5=12（cm）三角形BCE的面积：S=ah÷2=12×3÷2=18（cm2）
阴影部分的面积：30－18=12（cm2）
基础过关训练
1. （1）相等相等（2）底; 高（3） 0.9 （4）36 （5） 12
2. 略
3.略
4. 616平方米
5. 31.5吨
能力提升训练
1. 15×8÷2=60（平方厘米）
2. 3×6÷4=4.5（厘米）; 6×2＋4.5×2=21（厘米）或（6＋4.5）×2=21（厘米）
奥数专题
阴影部分的面积等于小梯形ABCD的面积;（20－5＋20）×8÷2=140（平方厘米）。