人教版七年级下册 9.3 一元一次不等式的应用

（1）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？ 为什么? 按实际人数买票所需费用：20×10=200(元） 购买团体票所需费用：25×10×0.7=175（元） ∵200＞175∴购买团体票划算。
（2）在不足25人的情况下，参观者至少为多少 人时购买团体票更优惠？
设参观者为X人时购买团体票能获得更大优惠。 依题意得：
实际问题
设未知数，列不等式
数学问题
（一元一次不等式）
解 不 等 式
实际问题的解答
检验
数学问题的解
（一元一次不等式的解集）
通过以上探究，可得出我们的最佳 选择方案为：
假设购买商品的价格总共为x元，
则当_0_＜__x_≤__5_0__或__x_=_1_5_0___时，任选一家； 当__5_0_＜___x_＜__1_5_0_______时，选尚品德龙； 当_____x__＞__1_5_0________时，选美好家园；
50 x 100
x
x
一样
x
50 0.95（x 50） 尚品德龙
100 x 150
x 100 x 150 100 0.9（x 100）
x 150
尚品德龙
50 0.95（x 50） 一样 好又多
能用数轴表示上面的取值范围吗？
乙乙
0
50
100
பைடு நூலகம்150
通过以上探究，可得出我们的最佳选择方案为：
（2）当购买大于34个餐勺时在乙商店优惠更多.
(3) 当购买34个餐勺时,在两家商店获得的优惠一样多.
这节课你有那些收获? 还有哪些困惑?
9.3 一元一次不等式的应用
学习目标
1.能从实际问题中抽象出不等关系的数学 模型，并结合解集解决简单的实际问题。
2.通过观察、实践、讨论等活动，积累利 用一元一次不等式解决实际问题的经验， 提高分类讨论问题的能力，感知方程与不 等式的内在联系。
到哪家超市购物花费少？
探索一
好又多﹑尚品德龙两商场以同样价格出售同 样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案
解得： x ＜ 24 (2)方法二优惠， 则 5x+60＞72+4.5x
解得： x＞24 (3) 两种方法一样多， 则 5x+60=72+4.5x
解得： x = 24 答：（1）当买水彩少于24盒时，按照方法一购买，
（2）当买水彩多于24盒时，按照方法二购买， （3）当正好买24盒时，两种方法均可。
解得 ：x ＜ 150 这就是说，累计购物超过100元而不到 150元时，到尚品德龙商场购物花费少。
③若在两家商场购物花费相同？
100+0.9(x-100) =50+0.95（x-50)
解得：x=150 这就是说，累计购物为150元时，到两 商场购物花费一样。
购物款
好又多
尚品德龙 比较
0 x 50
当累计购物超过100元时，设累计购物x （x＞100）元。 ①若到好又多商场购物花费少，则：
100+0.9(x-100) ＜ 50+0.95（x-50)
解得 ：x ＞150
这就是说，累计购物超过150元时，到商 好又多场购物花费少。
②若到尚品德龙商场购物花费少，则：
100+0.9(x-100) 50+0.95（x-50)
好又多商场累计购物 超过100元后，超出 100元的部分按90﹪ 收费。
尚品德龙商场累计购 物超过50元后，超出 50元的部分按95﹪收 费。
小朋友，我应该 去哪哪家家商商场场购购物物花？
费少就去哪家？
40元
60元
140元 170元
小军
小红
小明
小蓝
设累计购物x元时
购物款
好又多
尚品德龙 比较
0 x 50
探索二
梁野山自然保护区是国家级自然保护区，已知门票是 每位10元，25人以上(含25人)的团体票7折优惠。现有 20位同学结伴去该保护区，当领队小华准备好了钱到 售票处买20张票时，李明喊住了他:“买25张吧!”小华 困惑了:20人买25张不是浪费吗? （1）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么? （2）在不足25人的情况下，参观者至少为多少人时 购买团体票更优惠？
10x ＞10×0.7×25
解得x＞17.5
结论：参观者至少为18人时购买团体票能获 得更大优惠。
练一练：
学校食堂要购买一些餐具。现有甲、乙两家商 店出售同样的餐具，其中盘子每只定价都是20 元，餐勺每只定价都是5元。两家商店的优惠办 法不同：甲商店是购买1只盘子就赠送1只餐勺； 乙商店是按售价的92%收款。学校食堂需购买4 只盘子、餐勺若干（超过4只），去哪家商店购 买优惠更多呢？
x
50 x 100
x
x
一样
50 0.95（x 50） 乙
x 100 100 0.9（x 100）50 0.95（x 50） ？
❖ 问题3：如果累计购物超过100元，在哪家商场花 费少呢？
如果累计购物超过100元，有三种情况： (1)什么情况下，在好又多商场购物花费少？ (2)什么情况下，在尚品德龙商场购物花费少？ (3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？
我们终于 明白了！ 你呢？
练一练：
某商场画夹每个定价20元，水彩每 盒定价5元，为了促销，商场制定了两种 优惠方法：一是买一个画夹送一盒水彩； 二是画夹和水彩均按九折付款。张老师要 买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）。 问：哪种方法更优惠？
解：设买水彩x盒
优惠方法一需要：20×4+5（x-4）=5x+60 优惠方法二需要：0.9(20×4+5x)=72+4.5x (1)方法一优惠， 则 5x+60＜72+4.5x
解:设学校购买了x个餐勺。 则在甲商店需花费 [20 4 5(x 4)]元. 在乙商店需花费 0.92(20 4 5x)元. 分三种情况分析: (1)在甲商店花费小,则有:
20 4 5(x 4) 0.92(20 4 5x)
解得：x 34
（1）当购买小于34个餐勺但超过4个时,在甲店优惠更多.
假设购买商品的价格总共为x元，
则当__0_＜__x__≤__5_0_或__x__=_1_5_0_时，任选一家； 当_____5_0_＜__x_＜___1_5_0____时，好又多 当________x_＞___1_5_0_____时，尚品德龙；
我们终于 明白了！ 你呢？
总结归纳
1.利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？