卡尔曼滤波在电梯加速度信号处理上的应用

图2Matlab GUI 电梯加速度采集上位机
软件
∗国家自然科学基金资助项目(61503081,61473079);江苏省自然科学基金青年项目(BK20140649);江苏省科技支撑项目(BE2014728);常州市应用基础研究计划(CJ20160016)
卡尔曼滤波在电梯加速度信号处理上的应用∗
黄端(江苏省特种设备安全监督检验研究院,江苏南京210035)胡悦(东南大学自动化学院,江苏南京210096)
王峰(常州大学信息科学与工程学院,江苏常州213000)
Acceleration Signal Processing of Elevator Based on Calman Filter
摘要:提出了一种基于卡尔曼滤波的电梯加速度信号处理方案,通过MMA8451Q 加速度传感器采集电梯运行数据到Matlab GUI 上位机监控软件上显示,并将滤波器运用到电梯实际运行过程中,结果表明卡尔曼滤波法可以有效滤除电梯高频噪声,提高信号处理的准确度。

关键词:电梯加速度,MMA8451Q ,卡尔曼滤波
Abstract 押An elevator acceleration signal processing scheme based on Kalman filter is proposed in this paper.The MMA8451Q accelerometer is used to collect elevator operation data and display on the Matlab GUI monitoring software.The algorithm is applied to the actual operation of the elevator.
Keywords 押elevator acceleration熏MMA8451Q熏Calman filter
升降电梯的状态检测涉及到多个状态参量,其中加速度、速度以及振动是重要的检测指标,关系着电梯运行的安全性能和乘坐的舒适性。

由于加速度传感器测量受到外部噪声和其他因素的影响,传感器读出数值和真实加速度存在一定的偏差[1-2]。

本文提出了一种基于卡尔曼滤波的电梯加速度信号处理方法。

1电梯加速度信号采集
本文设计的电梯加速度采集系统以STM32F103VET 作为主控制器,以MMA8451Q 作为加速度传感器,通过采集、处理、分析和转换,得到最终状态信息。

并且辅助外部Flash 存储单元,方便数据的存储与恢复。

选用蓝牙无线传输模块,实现和上位主控系统的通讯和数据交换。

硬件系统整体设计框图如图1所示。

图1电梯加速度信号采集硬件系统框图
本文选择的MMA8451Q 是3轴电容式微机械加速度传感器,它具有14位数据精度以及自带智能低功耗控制,通过I 2C 总线与处理器相连。

这款加速度传感器具有灵活的、用户可编程的嵌入式功能,可对两个中断引脚进行配置。

嵌入式中断功能可以节省整体功耗,使主处理器不必连续轮询数据。

可以选用低通滤波获得数据,也可以选用高通滤波器获得数据,从而最大限度地减少了颠簸检测对数据分析的需求,实现更快的数据转换[3]。

当把传感器配置成±2g 的量程时,它的测量范围为-2g 到+1.99975g 在14bit 的精度下,每一个数字单位的增量代表1g /4096,即0.25mg ,这个精度对于人体感知来说已经足够精确了。

而测量速度配置成高速模式800Hz ,对于速度和位移的积分算法积分时间步长已经达到ms 级别。

由于电梯运行的振动频率集中在低频30Hz 以内,根据采样定理,频率已经满足要求。

故选用MMA8451Q 作为测量传感器。

2Matlab 上位机监控软件
硬件采集平台通过设定好定时器,使其按照一定的周期定
时进入状态采集中断函数中,在中断函数中完成传感器信息的获取。

通过Matlab GUI 设计的上位机监控软件实时监控硬件平台发送过来的数据,并通过分析计算以图表的方式显示出来,方便对数据进行分析。

Matlab 上位机的功能包括对串口的操作和GUI 界面设计。

Matlab 对串口的操作主要包括以下几个步骤:
1)首先要创建串行口设备对象,这里用到的主要函数是serial穴雪;2)定义串口设备对象的通信属性,主要有波特率、异步串行帧格式(包括起始位、数据位、校验位、停止位等)和输出输入缓冲的大小等;
3)用函数fopen穴雪实现设备对象与硬件设备的软连接(相对于硬件设备的连接),这样就可以进行数据的读写操作;
4)进行Matlab 串行读写操作,主要用到的函数有fwrite穴雪、fread穴雪等;
5)关闭和删除设备对象,用到的是fclose穴雪、delete穴雪和clear穴雪等函数。

Matlab GUI 设计主要是通过添加各种控件,通过对控件进行操作,产生相应的消息时间,通过设置各种控件的回调函数,进行相应的操作。

本设计主要使用了pushbutton 、edit 、axes 、popupmenu 等控件,界面设计如图2所示。

界面左侧为串口
配
卡尔曼滤波在电梯加速度信号处理上的应用
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《工业控制计算机》2018年第31卷第7期
置区域和加速度数据edit 控件,右侧以图形的方式具体显示电梯运行的趋势曲线。

3卡尔曼滤波器[4]
3.1卡尔曼滤波器数学模型
由于传感器测量受到外部噪声和其他因素的影响,传感器读出数值和真实加速度存在一定的偏差,影响测量结果的因素主要包括直流分量和随机噪声,即:
A=a+a′+n
(1)
其中,a ′为直流分量,n 为随机噪声。

对于直流分量,可以简单地通过在系统初始化时对传感器多次测量,按照均值的方法预先加以矫正。

但是由于随机噪声的不可测量性,无法通过实验的方法预先矫正,这就要求通过加入滤波的方法消除噪声。

因为卡尔曼滤波算法具有良好的滤波效果以及实时更新特征,所以将卡尔曼滤波算法应用到电梯加速度信号处理上。

对于卡尔曼滤波。

在状态n ,状态变量X n 可以根据前一状态X n -1来更新:
X n =F n X n -1+B n U n +W n
(2)
其中F n 为状态转移模型,B n 为控制模型,U n 为控制输入,W n 为噪声信息。

如果没有控制输入,一般B n U n 项设置为0。

基于上面公式状态变量,测量值Y n 表示如式(3)所示。

Y n =H n X n +V n
(3)
其中H n 为测量模型,V n 为噪声。

一般模型中,常将噪声信息V n 和W n 设置为服从高斯分布。

卡尔曼滤波算法的工作包括两个阶段:预测和更新。

在预测阶段,有两个变量:状态变量和估计方差。

状态变量即由式(2)得到,估计方差为如(4)所示,其中Q n 为系统的估计噪声。

P (n |n-1)=F n P (n-1|n-1)F T
n +Q n
(4)
其中F T
n 为F n 的转置。

估计方差和状态变量在更新阶段进行更新。

在更新阶段,利用最小均方错误估计,可以得到最佳卡尔曼增益为如式(5)所示,其中R n 为测量值的估计噪声。

K n =P (n-1|n-1)H T
n (H n P (n |n-1)H T
n +R n )
-1
(5)基于新的测量值和卡尔曼增益,状态更新为:X ~(n |n )=X ~(n |n-1)+K n (Y n -H n X ~(n |n-1))(6)并将估计方差更新为如式(7)所示。

P (n |n )=(1-K n H n )P (n |n-1)
(7)
由此根据卡尔曼滤波算法,可以得到需要的实际加速度的值。

3.2卡尔曼滤波器的实现
为了简化计算,降低处理器的运算负荷,假设卡尔曼滤波参数不随系统状态的变化而变化,则Q n 和R n 可以简化Q 和R 。

将上述算法应用到电梯加速度信号处理上时,首先需要确定电梯运行的初始状态X (0|0)以及系统噪声协方差Q 和测量噪声协方差R 。

具体的做法是采集校准后的静止状态下加速度传感器数据,采集样本的计算平均值为电梯运行的初始状态。

并且已知加速度传感器静止时,x 轴和y 轴的初始数据为0m /s 2,而z 轴的加速度初始值为9.8(g )m /s 2,根据采集样本的误差协方差来确定测量值的估计噪声。

在之后的实验中,根据实际滤波情况通过
试凑法调整滤波器系数,确定系统噪声协方差数值。

该算法实现软件流程图如图3所示,主要包括两个部分:首先在定时器中采集一包加速度传感器数据,根据上一个状态做出预测,然后根据预测值更新当前状态,并作为下一个状态的预测数据,最后通过串口将滤波后的加速度数据发送到监控软件中显示。

4测试结果及分析
通过加速度传感器检测静止状态下和电梯运行过程中的三轴加速度数据,对比无滤波处理和加入卡尔曼滤波下的加速度采集效果,检测结果如图4~图6所示,分别为静止条件下x 轴、y 轴和z 轴无卡尔曼滤波的加速度数据采集图。

图4静止条件下x 轴无卡尔曼滤波加速度数据图
图5静止条件下y 轴无卡尔曼滤波加速度数据图
图6
静止条件下z 轴无卡尔曼滤波加速度数据图
通过以上结果,可以发现在没有消除噪声影响的情况下,静止状态下加速度基本在±0.05m /s 2内震荡,最大值可以达到±0.1m /s 2,可见噪声对于传感器的影响较大。

而通过将加速度数据由傅里叶变换转换到频谱上分析可以发现,各个频段呈均匀分布,这也符合白噪声分布的规律,因此有必要加入滤波功能以减少噪声带来的影响。

加入卡尔曼滤波后的静止条件下的x 轴、y 轴和z 轴的加速度数据图如图7~图9所示。

图7静止条件下x 轴卡尔曼滤波加速度数据图
图8静止条件下y 轴卡尔曼滤波加速度数据图
通过图7~图9可以发现,加入卡尔曼滤波后,传感器在静止状态下,测量的值主要在正负0.005m /s 2间震荡,基本不会超过0.005m /s 2的幅度,对比无卡尔曼滤波的测量结果,可以发现滤波效果明显,基本达到一个数量级的差别,有效地解决毛刺和突变的问题。

根据滤波的测量结果的规律,设定传感器测量
死
图3卡尔曼滤波软件实现
流程图
49
(上接第47页)
4结束语
基于STM32的显控终端为某特种工程车辆进行针对性开发,充分利用了处理器丰富的片上资源和S1D13515显示控制器强大的图形处理能力,集图像显示、视频输入、总线通信、数据存储、端口控制等多项功能一身。

在完成板级驱动开发的基础上移植μC /OS-II 操作系统内核,应用μC /GUI 图形支持系统和FatFs 文件系统,解决了在低主频处理器下24位色的图像绘制和多路视频的同屏显示问题,设计了一种实时数据存储与读取的方法;整机人机交互界面友好,正常运行功耗在5W 左右,启动时间1s ,很好地满足了整车的功能性能需求。

通过了高低温、振动、电磁兼容环境试验,实际上车运行稳定,取得了不错的经济效益。

架构具有较强的通用性,可以方便移植应用到类似系统中。

参考文献
[1]STMicroelectronics.STM32F20x and STM32F21x datasheets眼K演熏2011
[2]EPSON.S1D13515/S2D13515Display Controller Hardware Func⁃tional Spectification眼K演熏2011
[3]STMicroelectronics.STM32F20x
and
STM32F21x
Reference
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[5]Micrium.μC /OS-II and ARM Cortex-M3Processors眼K演熏2006
[6]Joseph Yiu.ARM Cortex-M3权威指南[M ].北京:清华大学出版
社,2014
[收稿日期:2018.3.20]
区的大小,即当测量结果的绝对值小于一个特定值时,即认为测量物体处于静止状态或匀加速状态,这里将该值设置为0.01m /s 2,方便下一步的信号处理。

选取某一5层建筑升降电梯,每次测量分别在1、3、5层停靠,并分别对上升和下降测量,实际测试卡尔曼滤波的处理效果,具体测量结果如图10~图13所示,并通过将加速度积分的方式计算电梯运行的速度:图10~图12为某一次实验电梯上行时卡尔曼滤波后的加速度数据图,图13为计算得到的电梯运行时的速度数据图。

图10电梯运行时x 轴卡尔曼滤波加速度数据图
图11电梯运行时y 轴卡尔曼滤波加速度数据图
图12电梯运行时z 轴卡尔曼滤波加速度数据图
首先,对XY 轴进行分析可知,两个方向上加速度的两个比较大波动区域正好与电梯在楼层的停靠和启动的时间重合,这符合既有的常识。

通过与静止状态下的结果对比,发现振动明显幅度更大,这种振动在乘坐电梯时轻微可以被人体感触得到。

X 轴的加速度数据最大值不超过0.25m /s 2,Y 轴的加速度数据最
大值不超过0.15m /s 2,符合电梯运行安全的标准。

对于Z 轴的运行状况,卡尔曼滤波后加速度曲线和速度曲线真实地还原了电梯运行状况,避免了加速度采集噪声或突变信号对积分的影响。

图中展示的是电梯上升情况,电梯加速度上升,达到最大加速度后维持这个加速度,此时速度持续上升,然后加速度下降,直至到零,此时速度依然上升,只是速度上升的曲线变缓。

当加速度为零时速度达到最大值,并维持这个速度上升;到达某一位置时,加速度为负,持续减小,到最小值,再逐渐增大,最后为零,对应的速度持续减小,另论上减到零,此时电梯停靠在中间层;此后重复之前的过程,继续上升。

该电梯运行的额定速度为0.5m /s ,计算结果也与电梯运行的实际情况相符。

由此可见,卡尔曼滤波对电梯加速度信号分析和处理有重要的作用,可以将滤除外界噪声,保证检测数据的真实性,减少了外界因素以及自身误差对数据采集的影响,方便以后对电梯速度信号的处理,也为以后电梯的安全评估提供了科学的凭据。

5结束语
实验结果显示,在没有加入滤波器的时候可以发现随机噪声对传感器的影响较大,通过设计卡尔曼滤波器对加速度信号进行处理,卡尔曼滤波器可以将噪声减少一个数量级,即噪声的数量级达到10-3m /s 2,可认为噪声的影响可以忽略不计。

参考文献
[1]俞亦南.浅谈电梯的加速度和振动[J ].中国电梯,2011,22(15):37-39
[2]吴慧.高速曳引电梯的动态特性研究[D ].南京:南京航空航天大学,2013
[3]佚名.MMA8451Q :智能低功耗三轴加速度计解决方案[J ].世界产品
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and Signal Processing熏2007熏21穴2雪押706-723
[收稿日期:2018.3.8
]
图9静止条件下z 轴卡尔曼滤波加速度数据
图
图13电梯运行时z 轴卡尔曼滤波速度数据
图
卡尔曼滤波在电梯加速度信号处理上的应用
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