江苏专用2019届高考化学二轮复习压轴题热点练4溶度积常数的有关计算

热点4 溶度积常数的有关计算
1．利用喷雾干燥法脱硫工艺是除去SO2的常见方法，先将含SO2的废气溶于水，再用饱和石灰浆吸收，具体步骤如下：
SO2(g)＋H2O(l) H2SO3(l) H＋(aq)＋HSO－3(aq) Ⅰ
HSO－3(aq) H＋(aq)＋SO2－3(aq) Ⅱ
Ca(OH)2(s) Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) Ⅲ
Ca2＋(aq)＋SO2－3(aq) CaSO3(s) Ⅳ
该温度下，测定吸收后液体中c(Ca2＋)一直保持为0.70 mol·L－1，已知K sp(CaSO3)＝1.4×10－7，则吸收后溶液中的SO2－3的浓度为________。

答案 2.0×10－7mol·L－1
解析根据硫酸钙的溶度积常数表达式
K sp(CaSO3)＝c(Ca2＋)·c(SO2－3)可知，c(SO2－3)＝K sp（CaSO3）
c（Ca2＋）
＝
1.4×10－7
0.70
mol·L－1＝
2.0×10－7 mol·L－1。

2．甲烷重整可选氧化物NiO－Al2O3作为催化剂。

工业上常用Ni(NO3)2、Al(NO3)3混合液加入氨水调节pH＝12(常温)，然后将浊液高压恒温放置及煅烧等操作制备。

加入氨水调节pH＝12时，c(Ni2＋)为________。

[已知：K sp[Ni(OH)2]＝5×10－16]
答案5×10－12 mol·L－1
解析pH＝12，c(OH－)＝0.01 mol·L－1，
K sp[Ni(OH)2]＝5×10－16，c(Ni2＋)＝5×10－16
（10－2）2
mol·L－1＝5×10－12 mol·L－1。

3．用惰性电极电解浓度较大的CuCl2溶液，当电解到一定程度，阴极附近出现蓝色Cu(OH)2絮状物。

常温下，经测定阴极附近溶液的pH＝m，此时阴极附近c(Cu2＋)＝________ mol·L－1。

[已知：Cu(OH)2的K sp＝2.2×10－20]
答案 2.2×10(8－2m)
解析用惰性电极电解浓度较大的CuCl2溶液，K sp＝c2(OH－)×c(Cu2＋)，c(Cu2＋)＝2.2×10－20
（10m－14）2
mol·L－1＝2.2×10(8－2m) m ol·L－1。

4．已知常温下，H2S的电离常数：K1＝1.3×10－7，K2＝7.1×10－15，则0.1 mol·L－1H2S 溶液的pH约为________(取近似整数值)；向浓度均为0.001 mol·L－1的AgNO3和Hg(NO3)2混合溶液中通入H2S气体，开始生成沉淀的c(S2－)为_____________________。

[已知：K sp(Ag2S)＝6.3×10－50，K sp(HgS)＝1.6×10－52]
答案 4 1.6×10－49 mol·L－1
解析已知常温下，H2S的电离常数K1＝1.3×10－7，K2＝7.1×10－15，则0.1 mol·L－1H2S
溶液中氢离子浓度约为 1.3×10－7×0.1≈10－4 mol ·L －1
，因此pH 约为4；根据溶度积常数
K sp (Ag 2S)＝6.3×10－50，K sp (HgS)＝1.6×10－52可知首先产生HgS 沉淀，此时溶液中c (S 2－)＝
1.6×10－52
0.001
mol ·L －1＝1.6×10
－49
mol ·L －1。

5．某温度下，Ca(OH)2、CaWO 4的相关数据见下表
将钨酸钠溶液加入石灰乳中，发生反应的离子方程式为WO 2－4
(aq)＋
Ca(OH)2(s)
CaWO 4(s)＋2OH －
(aq)该温度下此反应的平衡常数为________。

答案 100
解析 已知CaWO 4(s)
WO 2－4(aq)＋Ca 2＋(aq)，K sp (CaWO 4)＝c (WO 2－4)×c (Ca 2＋
)＝1×10
－4
×1×10－6＝1×10
－10
；Ca(OH)2(s)
2OH －
(aq)＋Ca 2＋
(aq)，K sp [Ca(OH)2]＝c 2
(OH －
)×c (Ca
2
＋
)＝(1×10－2)2
×1×10－4
＝1×10－8
；则WO 2－
4(aq)＋Ca(OH)2(s)
CaWO 4(s)＋2OH －
(aq)该温
度下此反应的平衡常数＝K sp [Ca(OH)2]÷K sp (CaWO 4)＝(1×10－8
)÷(1×10
－10
)＝100。

6．常温下，K sp [Fe(OH)2]＝1.64×10－14
，则求得反应：Fe 2＋
＋2H 2O
Fe(OH)2＋2H ＋
的
平衡常数为________(保留一位小数)。

答案 6.1×10
－15
解析 Fe 2＋
＋2H 2O
Fe(OH)2＋2H ＋
的平衡常数K ＝c 2（H ＋）c （Fe 2＋）＝
c 2（H ＋）·c 2（OH －）
c （Fe 2＋）·c 2（OH －）
＝（1×10－14
）2
1.64×10
－14≈6.1×10－15。

7．浓缩液中主要含有I －
、Cl －
等离子。

取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO 3溶液，当
AgCl 开始沉淀时，溶液中c （I －）c （Cl －
）
约为________。

已知K sp (AgCl)＝1.8×10－10
，K sp (AgI)＝8.5×10
－17。

答案 4.7×10－7
解析 当AgCl 开始沉淀时，溶液中c （I －）
c （Cl －）
＝c （I －）·c （Ag ＋）c （Cl －）·c （Ag ＋）＝K sp （AgI ）K sp （AgCl ）＝8.5×10－171.8×10
－10≈4.7×10－7。

8．已知：K sp [Al(OH)3]＝1×10
－33
，K sp [Fe(OH)3]＝3×10
－39
，pH ＝7.1时Mn(OH)2开始沉
淀。

室温下，除去MnSO 4溶液中的Fe 3＋
、Al 3＋
(使其浓度小于1×10－6
mol ·L －1
)，需调节溶液pH 范围为________。

答案 5.0＜pH ＜7.1
解析 Fe 3＋
全部转化为Fe(OH)3时，c (OH －
)＝ 3K sp [Fe （OH ）3]c （Fe 3＋）＝ 33×10－391×10
－6＝
3
3
×10－11mol·L－1；Al3＋全部转化为Al(OH)3时，c(OH－)＝3K
sp[Al（OH）3]
c（Al3＋）
＝
31×10－33
1×10－6
＝1×10－9mol·L－1，故Al3＋、Fe3＋完全沉淀时，溶液中OH－的最小浓度应为1×10－9mol·L －1，即pH最小应为5.0，因为Mn(OH)
2沉淀时的最小pH为7.1，故除去MnSO4溶液中的Fe
3＋、Al3＋，应调节溶液至5.0＜pH＜7.1。

9．已知离子浓度≤10－5mol·L－1时，认为该离子沉淀完全；K sp[Pb(OH)2]＝2.5×10－16，K sp[Sb(OH)3]＝10－41，浸取“分银渣”可得到含0.025 mol·L－1 Pb2＋的溶液(含少量Sb3＋杂质)。

欲获得较纯净的Pb2＋溶液，调节pH的范围为________。

(忽略溶液体积变化) 答案2<pH<7
解析K sp[Pb(OH)2]＝2.5×10－16＝[Pb2＋]·[OH－]2＝0.025·c2(OH－)，则c(OH－)＝
1.0×10－7 mol·L－1，c(H＋)＝K w
c（OH－）
＝1.0×10－7 mol·L－1，则pH＝7，即当pH＝7时，开始出现Pb(OH2)沉淀；已知离子浓度≤10－5mol·L－1时，认为该离子沉淀完全，故Sb3＋完全沉淀时有：10－5·c3(OH－)＝10－41，则c(OH－)＝10－12 mol·L－1，此时c(H＋)＝10－2 mo l·L －1，pH＝2，故欲获得较纯净的Pb2＋溶液，调节pH的范围为2<pH<7。

10．某学习小组用废铁泥(主要成分为Fe2O3、FeO、CuO和少量Fe)制备高铁酸钾的流程如下：
(1)操作Ⅰ要在通风橱中进行，其原因是______________________________
________________________________________________________________。

(2)溶液A中含有的金属阳离子是________。

(3)25 ℃时，若将溶液B中的金属离子完全沉淀，应调节c(H＋)小于________。

(已知：ⅰ.K sp[Fe(OH)3]＝2.7×10－39、K sp[Fe(OH)2]＝4.0×10－17、K sp[Cu(OH)2]＝1.6×10－20；ⅱ.溶液中离子浓度小于10－5 mol·L－1时，可视为沉淀完全)
答案(1)反应产生的氮氧化物有毒(2)Fe3＋、Cu2＋
(3)2.5×10－7 mol·L－1
解析(1)操作Ⅰ中Fe、FeO与硝酸反应产生有毒的氮氧化物，因此操作Ⅰ须在通风橱中进行。

(2)硝酸足量，因此溶液A中的金属阳离子为Fe3＋、Cu2＋。

(3)溶液B中的金属离子为Cu2＋，根据提供的
K sp [Cu(OH)2]，Cu 2＋
沉淀完全时，c (OH －
)＞
1.6×10
－20
10
－5＝4×10－8 mol ·L －1，则c (H ＋
)
＜2.5×10－7
mol ·L －1。

11．工业除质剂为MnF 2，发生反应为(已知，该温度下MnF 2、CaF 2和MgF 2的K sp 分别为5.0×10－3
、2.0×10
－10
、8.0×10
－11
)
反应Ⅰ：MnF 2(s)＋Ca 2＋
===CaF 2(s)＋Mn 2＋
反应Ⅱ：MnF 2(s)＋Mg 2＋
===MgF 2(s)＋Mn 2＋
若滤液中c (Mg 2＋
)＝0.02 mol·L －1
，加入MnF 2(s)，使Ca 2＋
恰好沉淀完全即溶液中c (Ca
2
＋
)＝1.0×10－5 mol ·L －1
，此时是否有MgF 2沉淀生成？__________ (列式计算)。

答案 Ca 2＋
恰好沉淀完全时，c 2
(F －
)＝2.0×10－10
1×10
－5 (mol·L －1)2＝2.0×10－5(mol·L －1)2
，
c (Mg 2＋)×c 2(F －)＝0.02×2.0×10－5＝4.0×10－7＞K sp (MgF 2)，因此会生成MgF 2沉淀。