贵州省安顺市高考数学模拟试卷(理科)

贵州省安顺市高考数学模拟试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）复数（是虚数单位）在复平面内对应的点是位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）(2019·荆门模拟) 已知全集，集合，，则
A .
B . 或
C .
D . 或
3. （2分）(2020·吉林模拟) 已知圆与抛物线的准线相切，则P的值为（）
A . 1
B . 2
C .
D . 4
4. （2分）已知x,y满足,且目标函数z=2x+y的最大值是最小值的8倍,则实数a的值是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二下·张家口月考) 点是曲线，（为参数）上的任意一点，则的最大值为（）
A .
B .
C . 3
D .
7. （2分）阅读如图所示的程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的自然数为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
8. （2分）下列命题中:①“”是“”的充要条件;
②已知随机变量X服从正态分布,,则;
③若n组数据的散点图都在直线上,则这n组数据的相关系数为r=-1;
④函数的所有零点存在区间是.
其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2019高一上·上饶期中) 函数f(x)＝ln x－的零点所在的区间为（）
A . (0，1)
B . (1，2)
C . (2，3)
D . (3，4)
10. （2分）(2017·成都模拟) 如图是一个正三棱柱挖去一个圆柱得到的一个几何体的三视图，则该几何体的体积与挖去的圆柱的体积比为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N* ，总有an ， Sn ， a2n成等差数列，又记bn= ，数列{bn}的前n项和Tn=（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·邹平模拟) 已知O为坐标原点，F是双曲线C：的左焦点，A，B 分别为双曲线C的左、右顶点，P为双曲线C上的一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于M，与y轴交于点E，直线BM与y轴交于点N，若|OE|=3|ON|，则双曲线C的离心率为（）
A .
B .
C . 2
D . 3
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2018高二上·烟台期中) 一个球从256米的高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半，当它第6次着地时，共经过的路程是________米
14. （1分）(2017·襄阳模拟) 已知| |=1，| |=m，∠AOB= π，点C在∠AOB内且 =0，若（λ≠0），则m=________．
15. （2分） (2019高三上·台州期末) 小明口袋中有3张10元，3张20元（因纸币有编号认定每张纸币不同），现从中掏出纸币超过45元的方法有________种；若小明每次掏出纸币的概率是等可能的，不放回地掏出4张，刚好是50元的概率为________.
16. （1分） (2015高三上·福建期中) 已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．
x﹣10 4 5
f（x） 1 2 2 1
下列关于函数f（x）的命题：
①函数y=f（x）是周期函数；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a有4个零点．
其中所有真命题的序号为________．
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分）(2019·桂林模拟) 在中，分别是角所对的边，已知，且满足 .
（1）求角和边的大小；
（2）求面积的最大值.
18. （10分） (2018高二下·辽宁期中) 某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为 80,90 、 90,100 、 100,110 、 110,120 、 120,130 ，由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：
附：
，其中
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.072 2.706
3.841 5. 024 6.6357.87910.828
（1）完成下面2×2列联表，你能有97.5 的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；
成绩小于100分成绩不小于100分合计甲班50
乙班50
合计100（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是105.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分？
19. （10分）(2019·南昌模拟) 如图，矩形中，，，、是边的三等分点.现将、分别沿、折起，使得平面、平面均与平面垂直.
（1）若为线段上一点，且，求证：平面；
（2）求多面体的体积.
20. （10分）设，分别是椭圆的左、右焦点．
（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．
21. （10分）已知函数 .
（1）求的最小值；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.
22. （5分）(2017·衡阳模拟) 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2．
（Ⅰ）证明：不论t为何值，直线l与曲线C恒有两个公共点；
（Ⅱ）以α为参数，求直线l与曲线C相交所得弦AB的中点轨迹的参数方程，并判断该轨迹的曲线类型．
23. （10分）(2017·河北模拟) 已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣2|x﹣1|．
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）若不等式≤f（x）有解，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、23-1、
23-2、。