融入数学史教学下的课堂导入

融⼊数学史教学下的课堂导⼊
融⼊数学史教学下的课堂导⼊
—以“勾股定理”教学为例
在实际教学当中，我们经常看到很多学⽣对数学不感兴趣，或者觉得数学课堂枯燥⽆味就没劲去听，从⽽造成数学成绩不理想，进⽽转变成对数学课的厌恶和烦躁。

反观我们⼤多数教师上课状况，往往直接讲解数学定理然后直接进⾏练习，⽽很多学⽣不清楚这定理的来历，更不⽤说那些对学习不感兴趣的学⽣。

我认为，如果在课堂的引⼈或者内容的讲解上加融⼊相关的数学史知识，不仅会增添数学课的“⾊彩”，消除学⽣对数学的恐惧⼼理，还能增加教学内容的趣味性、灵活性和可读性。

通过⼀项调查显⽰很多学⽣认为是教师在课堂上介绍的数学史引发了他们的学习兴趣，所以课堂教学与数学史的融合是必要的。

⼀、数学史导⼊新课的意义及⽅法
新课程改⾰强调“课程的学习要以理解、体验、反思、探究和创造为根本；教师和学⽣不是课程的简单执⾏者，⽽是课程的创⽣者。

”这就要求数学教学不能仅⼀味的讲解书上的知识，还要让学⽣知道知识的来历过程。

另外中学数学课程标准要求让学⽣在学习的时候了解⾃⼰学习的数学知识是如何来的，是和怎样的数学实践直接联系，从⽽对知识进⾏深度学习和深度理解。

从中可见数学史的必要性。

（⼀）增强学⽣的⼈⽂修养和民族⾃豪感
数学课程标准指出，数学是⼈类⽂化的重要组成部分。

因此数学教学
应当反映数学数学的历史及发展状况。

通过在教学当中讲解数学定理来历及发展过程让学⽣了解数学思想体系在⼈类⽂化发展史中的地
位和作⽤，从⽽增强了学⽣的⽂化修养。

另外，中国古代有着光辉的数学历史，很多重要的数学结论的发现⽐西⽅要早⼏百年甚⾄千年以上。

⽐如公元5世纪祖咂成功的运⽤“祖⽒原理”推导出了球体积的计算公式，⽽这⼀原理在西⽅被称为“卡⽡列利原理”，于1635年由意⼤利数学家卡⽡列利提出，它对微积分的建⽴有重要影响，再⽐如刘徽的割圆术，庄⼦的极限思想等，这些数学发现和数学思想⽆不闪耀着中国古⼈的智慧。

虽然从明代开始中国数学的发展开始落后于西⽅，但是⾃20世纪初开始，中国数学家们就开始了振兴中国现代数学的艰难历程，并陆续出现了⼀批在国际上都有影响⼒的数学家们，如苏步青、熊庆来、华罗庚、陈省⾝、吴⽂俊等。

另外经过⼏代数学家们的不懈努⼒，中国现代数学也从⽆到有的发展起来，中国数学发展⽔平与国际地位也在不断提⾼。

通过在课堂导⼊这样的数学历史介绍，不仅可以使学⽣了解中国数学的地位，还会激发学⽣们的爱国热情和民族⾃豪感，⽴下为中国数学赶超世界先进⽔平⽽努⼒学习的志向。

（⼆）有助于提⾼学习数学兴趣
兴趣是⼈学习的最主要的动⼒。

夸美纽斯曾说过:“兴趣是创造⼀个欢乐和⽂明的教育环境的主要途径之⼀。

”因此在新课程改⾰下如何培养学⽣学习数学热爱数学的兴趣已成为数学教学的主要⽬标。

⽽由于数学知识在很多内容上是经过数学家千锤百炼得来的，所以它
的语⾔精炼，概念也⽐较抽象，更重要的是它是通过严密的逻辑推理和繁琐的计算得来的，导致数学学习不仅枯燥单调，⽽且对⼀些逻辑推理⽐较弱的学⽣产⽣很⼤的思想压⼒，如果处理不好就会对数学完全失去兴趣甚⾄产⽣厌学情绪。

因此在数学教学当中如果还是靠⼀味的念课本抓练习是⾏不通的。

⽽要在教学当中适时的插⼊⼀些数学史料，这不仅可以活跃课堂⽓氛，还能吸引学⽣的注意⼒，以此提⾼他们学习数学的兴趣。

（三）有利于加深对数学知识的理解，提⾼学⽣的数学素养
在讲完⼀节数学知识以后再补充相关的数学史内容，这就相当于再现数学知识的产⽣的过程，毫⽆疑问这有利于学⽣巩固前⾯学习过的内容，加深对数学知识的理解。

⽽且通过展现古代数学家发现定理的过程，其实就展现了古代数学家对已有理论的继承、推⼴、批判并进⾏创新等思维⽅式。

如果在数学教学当中让学⽣经历发现问题、认识问题、解决问题这⼀思维过程，那么学⽣也能体会到和古代数学家⼀样的理性思维过程。

⽽这种学习不仅可以使他们对所学知识有更进⼀步的理解和掌握，⽽且还提⾼了他们的数学素养，这对于学⽣以后的学习和研究都有很⼤的好处。

⼆、融⼊数学史的“勾股定理”课堂导⼊
勾股定理是初中数学教学中⼀个最基本的初等⼏何定理，被誉为“千古第⼀定理”，这个定理蕴藏着深厚的历史与⽂化。

早在公元前约三千年的古巴⽐伦⼈就知道和应⽤勾股定理，还知道许多勾股数组。

古埃及⼈也应⽤过勾股定理。

在中国，商朝时期的商⾼提出了“勾
三股四弦五”的勾股定理的特例。

可见，勾股定理发展历史久远。

但在当前很多中学数学教学中，往往省略了历史，⽽是直接给出公式，这样使学⽣只会套⽤公式，却根本不了解勾股定理的产⽣、发展以及它所产⽣的深远意义。

这样使学⽣体会不到蕴
含在其中的数学思想。

因此，通过对融⼊数学史的勾股定理教学探讨，应该进⾏如下的课堂导⼊：
1、引导学⽣进⼊⼀个开数学⼤会的情景，展⽰⼤会会徽
教师引导学⽣观察教材第70页24届国际数学家⼤会的会徽，并出⽰⾃制教具（赵爽弦图），观察它们的联系，提出问题，数学家⼤会为什么⽤它做会徽呢？
2、在数学⼤会上我们将对为提出这个图形的古今中外数学家颁奖
⾸先授予古希腊数学家毕达哥拉斯新锐成就奖，接着讲他发现勾股定理的趣事，以调节课堂氛围。

话说古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯有次应邀参加⼀位富有政要的餐会，这位主⼈豪华宫殿般的餐厅铺着是正⽅形美丽的⼤理⽯地砖，由于⼤餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨⾔；但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的⽅形磁砖，
但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，⽽是想到它们和数之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了⼀块磁砖以它的对⾓线 AB 为边画⼀个正⽅形，他发现这个正⽅形⾯积恰好等于两块磁砖的⾯积和。

他很好奇.... 于是再以两块磁砖拼成的矩形之对⾓线作另⼀个正⽅形，他发现这个正⽅形之⾯积等于5块磁砖的⾯积，也就是以两股为边作正⽅形⾯积之和。

⾄此毕达哥拉斯作了⼤胆的假设：任何直⾓三⾓形，其斜边的平⽅恰好等于另两边平⽅之和。

那⼀顿饭，这位古希腊数学⼤师，视线都⼀直没有离开地⾯。

同学们看这位数学家对数学的探索都顾不上吃饭了！
3、话锋⼀转，接着说为⼀位神秘嘉宾颁奖，他本不是⼀位数学家，但他对数学的热爱超出了他对⾃⼰职业的热爱。

让我们来看看美国总统是怎样证明这个定理的，以此号召学⽣去思考这个定理的证明，也许将来也能当上美国总统哦。

其中，美国第⼆⼗任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话。

总统为什么会想到去证明勾股定理呢？难道他是数学家或数学爱好者？答案是否定的。

事情的经过是这样的；
在1876年⼀个周末的傍晚，在美国⾸都华盛顿的郊外，有⼀位中年⼈正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德.他⾛着⾛着，突然发现附近的⼀个⼩⽯凳上，有两个⼩孩正在聚精会地谈论着什么，时⽽⼤声争论，时⽽⼩声探讨．由于好奇⼼驱使伽菲尔德循声向两个⼩孩⾛去，想搞清楚两个⼩孩到底在⼲什么．只见⼀个⼩男孩正俯着⾝⼦⽤树枝在地上画着⼀个直⾓三
⾓形．于是伽菲尔德便问他们在⼲什么？
只见那个⼩男孩头也不抬地说：“请问先⽣，如果直⾓三⾓形的两条直⾓边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀．”⼩男孩⼜问道：“如果两条直⾓边分别为5和7，那么这个直⾓三⾓形的斜边长⼜是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平⽅⼀定等于5的平⽅加上7的平⽅．”⼩男孩⼜说道：“先⽣，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德⼀时语塞，⽆法解释了，⼼理很不是滋味。

于是伽菲尔德不再散步，⽴即回家，潜⼼探讨⼩男孩给他留下的难题。

他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明⽅法。

1876年4⽉1⽇，伽菲尔德在《新英格兰教育⽇志》上发表了他对勾股定理的这⼀证法。

1881年，伽菲尔德就任美国第⼆⼗任总统。

后来，勾股的证明⼈们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这⼀证法称为“总统”证法。

4、接着对我国为勾股定理做出贡献的数学家赵爽、刘微等⼈⼀⼀颁布不同的奖项，并讲解他们发现并正⾯这个定理的历史。

当然，数学史在数学课堂的应⽤不仅仅局限于课堂导⼊，也可以在《勾股定理》课将各种古⽼的证明⽅法贯穿于前后，或者在学⽣课堂听讲时注意⼒不集中时⽤数学家故事来重新唤起学⽣的注意⼒。

总之，数学史在数学教学中的教育功能是多⽅⾯的。

教师只有在不断
充实、完善，提⾼⾃⾝修养的前提下，教育教学⽔平才有可能不断提⾼，才能上出更精彩、更成功的课。