1.2.3 相反数 课件 人教版七年级数学上册 (19)

5
针对练习
√ ×
× √
×
× ×
对照数轴，你能说出正数、负数的相反数分别是什么吗？
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 0的相反数是什么？
0既不是负数也不是正数，我们根据相反数的概念知道“0”到原点 （0本身）的距离为“0”，“0”它的相反数就是他本身.
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0 笔记
新知探究
问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？ 这些点表示的数有什么关系？
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 两 个，
它们分别在原点的
左侧和，右表侧示的数分别是
－a，和我a 们说这
两个点关于
原点. 对称
注意：到原点的距离相等.
问题4：观察3与 -3 ， 与 ，它们分别有什么相同点和不同点？
课堂小结
数轴
定义
相反数
表示方法
数：只有符号不同的两个数
形：在的原点两边且到原点的距离相同
a 个单位
a 个单位
-a
0
a
a 相反数表示为-a.
符号化简 取决负数个数，偶正奇负
新知探究
如何求一个有理数的相反数？
结论：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号. -a表示a的相反数，+a表示a本身。
观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？ 结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的 两侧，且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
新知探究
问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是3的点有几个？ 这些点表示的数分别是什么？
结论：数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数分别是 －3和3.位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 在数轴上与原点的距离是 的点呢？
1.2.3相反数
学习目标
1. 理解相反数的意义，会求一个数的相反数. 2. 能根据相反数的意义，对一个有理数的相反数符号 表示进行化简.
探究 两位同学背靠背，规定向前为正，
一人向后走3步 ，记作
.
一人向前走3步，记作
,
对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.
问题1：在数轴上描出表示－2，2和－3，3的点.
课堂小结
数轴
定义
相反数
表示方法
数：只有符号不同的两个数
形：在的原点两边且到原点的距离相同
a 个单位
a 个单位
-a
0
a
a 相反数表示为-a.
符号化简 取决负号个数，偶正奇负
＋(－6)=________； －0=________； －(－0.5) ________．
如何进行符号化简？能自己总结出简化符号的规律吗？
取决于“－”的个数，“+”直接省略不写. 若有偶数个“－”则结果为正；若有奇数个“－”，则结果为负.(简记为： 偶正奇负)笔记
简化符号： （1）-(-3.5)= （2）+(-1)= （3）–[+(-7)]= （4）-｛-[-(+5)]｝=
（5）当+2.4前面有2009个“+”时，其化简结果为 （6）当+2.4前面有2009个“-”时，其化简结果为 （7）当+2.4前面有2010个“-”时，其化简结果为
ห้องสมุดไป่ตู้
若有偶数个“－”则结果为正；若有奇 数个“－”，则结果为负.(简记为：偶 正奇负)
思考 1 什么数的相反数大于它本身？ 2 什么数的相反数等于它本身？ 3 什么数的相反数小于它本身？
符号不同
数字相同 只有符号不同 的两个数叫做互为相反数.
相反数的定义 (教材P12)
数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数
相反数是成对出现的（笔记）
在数轴上，互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；
形 到原点的距离相等(几何意义)
5
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-
5
解：(1)－7的相反数是7， 的相反数是 ； (2)因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4.
典例分析
例2：说出下列各式的含义，并进行化简： (1)－(＋5)表示什么？化简的结果是多少？ (2)－(－5)表示什么？化简的结果是多少？ (3)－0表示什么呢？化简的结果是多少？
解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是： (1)－(＋5)=－5； (2)－(－5)=5； (3)－0=0.
针对训练
写出下列各数的相反数：
6，-8，-3.9，0， ，100，
.
解：下列各数的相反数分别是： -6，8，3.9，0， ，-100， .
小明说：“带‘-’号的数都是负数 ，带‘+’ 号的数都是正数”，你说小明说得对吗？
简化符号： －(－6)=______； －(＋0.73)=_______； +(+34)=________；
判断题
1.两个符号相反的数叫做相反数.( ) 5.具有相反意义的量的两个
2.只有0的相反数是它本身.(
)
数互为相反数.( )
3.一个数的相反数一定是负数.(
) 6 . -8是相反数( )
4.数轴上位于原点的两侧且到原点的 距离相等的两点所表示的两个数互为 相反数.( )
小游戏：老师说出一个数，然后指定另一组学生回答它的相反数， 再交换出题(各3道），比一比，看哪组回答的又快又准．
a的相反数是－a，－a一定是负数吗？
不一定，因为a可以是正数，也可以是负数或0.
-a(a)
a(-a)
-3 -2 -1 0 1 2 3
结论：当a是正数时，a的相反数－a是负数；
当a是负数时，a的相反数－a是正数.
典例分析
-a表示a的相反数，+a表示a本身。 例1：(1)分别写出－7和 的相反数；
(2)a的相反数是2.4，写出a的值.