【精选推荐】中考数学压轴题天天练(十五)试题及答案

【精选推荐】中考数学压轴题天天练（十五）试题及答案
天天练(十五)
(时间：20分钟 分值：45分)
一、选择题(共5小题，每小题3分) 1．如果3a
＝5,3b
＝10，那么3a －b
的值为( )
A ．12
B ．－5
C ．9
D ．19
2．自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000 073米，将0.000 073 用科学记数法表示为( )
A ．73×10－6
B ．0.73×10－4
C ．7.3×10－4
D ．7.3×10－5
3．已知直线y ＝ax (a ≠0)与双曲线y ＝k x
(k ≠0)的一个交点坐标为(－2,3)，则它们的另一个交点坐标是( )
A ．(－2，－3)
B ．(－3，－2)
C ．(2，－3)
D ．(3，－2)
4．如图1，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠AOC ＝110°，则∠ADC ＝( )
图1
A ．55°
B ．110°
C ．125°
D ．70°
5．如图2，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，AC ＝4，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则DE 的长为( )
图2
A ．158
B ．10
3
C ．2512
D ．125
二、填空题(共5小题，每小题4分) 6．若|a |＝2，a －2＝________.
7．关于x 的一元二次方程(k －2)x 2
－3x ＋2＝0有实数根，则k 的取值范围为__________． 8．一个小球在如图3所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，若每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是__________．
图3
9．若二次函数y ＝x 2
－2x ＋k 的部分图象如图4所示，则关于x 的一元二次方程x 2
－2x ＋k ＝0的一个解为x 1＝3，另一个解x 2＝__________.
图4
10．如图5，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为(4,0)，(－1,0)，点D 在y 轴上，则点C 的坐标是__________．
图5
三、解答题(共1小题)
11．(10分)如图6，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，垂足分别为点E ，F ，已知AE ＝CF .
图6
(1)求证：△ABF ≌△CDE ； (2)求证：AB ∥CD ． 参考答案
1．A 2.D 3.C 4.C 5.B 6.0 7.k ≤258且k ≠2 8.3
8
9．－1 10.(－5,3)
11．证明：(1)∵AE ＝CF ，∴AE ＋EF ＝CF ＋EF ，即AF ＝CE . 又BF ⊥AC ，DE ⊥AC ，∴∠AFB ＝∠CED ＝90°.
在Rt △ABF 与Rt △CDE 中，⎩
⎪⎨
⎪⎧
AB ＝CD ，
AF ＝CE ，
∴Rt △ABF ≌Rt △CDE (HL)．
(2)∵Rt △ABF ≌Rt △CDE ，∴∠A ＝∠C . ∴AB ∥CD .。