高中物理选修二第三章《交变电流》测试(答案解析)(2)

一、选择题
1．(0分)[ID ：128888]如图所示，用交流发电机和理想变压器构成一供电电路。

下列说法正确的是（ ）
A ．仅将滑片向下移动，则电压表读数变大
B ．仅将发电机的线圈转速增大，则电压表读数增大
C ．仅将滑片向下移动，则发电机输出功率减小
D ．仅将发电机的线圈转速增大，则通过L 1的交流电频率不变
2．(0分)[ID ：128856]如图甲所示，手摇发电机在磁感应强度为B 的匀强磁场中匀速转动，外接一电阻R 和一个理想交流电流表。

已知线圈的匝数为n ，角速度为ω，面积为S ，总电阻为r 。

线圈转动产生的感应电动势e 随时间t 变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A ．在t 2~t 4时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为2nBS
B ．在t 3~t 4时间内，通过电阻R 的电荷量为2nBS R r
+ C ．在t 3时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为BSω
D ．在t 3时刻电流表的示数为2()
BS R r ω+ 3．(0分)[ID ：128824]某交变电流的图像如图所示，则该交变电流的有效值为（ ）
A ．22A
B ．4A
C ．3.52A
D ．6A
4．(0分)[ID ：128820]如图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。

发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω，则（ ）
A ．电压表V 的示数为6V
B ．在t =0.01s 时刻，穿过线圈的磁通量为零
C ．若线圈转速改为25r/s ，则电动势有效值为6V
D ．若线圈转速改为25r/s ，则通过灯泡的电流为0.3A
5．(0分)[ID ：128815]一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知（ ）
A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u =100sin(25t)V
B ．该交流电的频率为25Hz
C ．该交流电的电压的有效值为100V
D ．若将该交流电压加在阻值R =100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为100W
6．(0分)[ID ：128814]如图所示，矩形导体线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。

已知匀强磁场的磁感强度为B ，线圈匝数为n ，ab 边的边长为l 1，ad 边的边长为l 2，线圈电阻为R ，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（ ）
A ．线圈中感应电流的方向为abcda
B ．线圈中的感应电动势为2nBl 2ω
C ．电流的功率为22222122n B l l R
ω D ．线圈ad 边所受安培力的大小为
2222124n B l l R ω
7．(0分)[ID ：128807]如图所示为远距离输电线路的示意图，若保持发电机的输出电压不变，下列叙述中正确的是（ ）
A ．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率有关
B ．输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定
C ．当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率减小
D ．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
8．(0分)[ID ：128804]如图甲所示为一台小型发电机构造的示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示，发电机线圈电阻为2Ω，外接灯泡的电阻为8Ω。

则（ ）
A ．电压表的示数为6V
B ．瞬时电动势的表达式为
()62sin100V e t π=
C ．在0.01s t =时，穿过线圈的磁通量最小
D ．发电机的输出功率为4W
9．(0分)[ID ：128796]如图所示，A 、B 、C 为三个相同的灯泡，a 、b 、c 为与之串联的三个元件，E 1为直流电源，E 2为交流电源。

当开关S 接“1”时，A 、B 两灯均正常发光，C 灯不亮；当开关S 接“2”时，A 灯仍正常发光，B 灯变暗，C 灯发光。

由此可以判断a 、b 、c 元件可能分别为（ ）
A ．电容、电感、电阻
B ．电感、电阻、电容
C ．电阻、电感、电容
D ．电阻、电容、电感
10．(0分)[ID ：128794]如图为模拟远距离输电的部分测试电路。

a 、b 端接电压稳定的正弦交变电源, 定值分别为12R R 、，且12R R <,理想变压器的原、副线圈匝数比为k 且1k <,电流表、电压表均为理想表，其示数分別用I 和U 表示。

当问下调节电滑动变阻器R 3的滑动端P 时，电流表、电压表示数变化分别用ΔI 和ΔU 表示。

则以下说法错误的是（ ）
A ．12R U I k ∆=∆
B ．2U R I
= C ．电源的输出功率一定减小 D ．电压表示数一定增加
11．(0分)[ID ：128793]一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻1R 、2R 和3R 的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，A 为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压R 的有效值恒定当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I 。

该变压器原、副线圈匝数的比值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
12．(0分)[ID ：128791]如图所示，理想变压器原线圈接一正弦交变电源，其电压的有效值恒定不变，两个副线圈的匝数分别为n 1和n 2，所接电阻分别为R 1和R 2，且R 2＝4R 1。

不计电流表内阻，当只闭合S 1时，电流表示数为1 A ，S 1、S 2都闭合时，电流表示数为2 A ，则n 1∶n 2等于( )
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．1∶4
二、填空题
13．(0分)[ID ：128987]如图所示，某发电机输出功率是100kW ，输出电压是250V ，从发电机到用户间的输电线总电阻为8Ω，要使输电线上的功率损失为5%，而用户得到的电压正好为220V ，求升压变压器原、副线圈匝数比______和降压变压器原、副线圈匝数比______。

14．(0分)[ID ：128980]李明最近购买了一台冷热两用空调，这台空调的说明书主要技术数
据如下表所示。

电源电压
220V 频率
50Hz 额定制冷功率
1320W 额定制热功率 1420W
(1)空调工作时应选下图中______孔插座（填“二”或“三”）。

(2)空调正常制冷时工作电流为______A ，连续正常制冷30min 消耗的电能为______kW ﹒h 。

15．(0分)[ID ：128952]如图所示,理想变压器的原线圈接在2202100V u sin t π=（）的交流电源上，副线圈接有R=55Ω的负载电阻；原、副线圈匝数之比为2：1；电流表、电压表均为理想电表,原线圈中电流表的读数为_______,原线圈中的输入功率为_________,副线圈中电压表的读数为___________,副线圈中输出交流电的周期为_________。

16．(0分)[ID ：128937]如图所示的交流电路中，如果电源电动势的最大值不变，交流电的频率增大时，可以观察到电灯1L 的亮度______ ，电灯2L 的亮度______ ，电灯3L 的亮度______ ．
17．(0分)[ID ：128922]如图所示为远距离输电示意图．已知升压变压器原、幅线圈的匝数比n 1∶n 2=1∶10，原线圈的输入电压为U 1，输入功率为P 1，输电线上的电阻为r ，变压器为理想变压器．则升压变压器原线圈的输出电压为_________，输电线上的损耗功率为_________．
18．(0分)[ID ：128913]某交变电压与时间的关系如右图所示，则此交变电压的有效值是
_______V ．
19．(0分)[ID ：128895]变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗。

如图所示为一小区的降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，则_______（填“原线圈”或“副线圈”）应该使用较粗的导线。

当副线圈的负载电阻减小时，副线圈中的电流________（填“增大”、“减小”或“不变”）。

20．(0分)[ID ：128893]如图所示，正方形线框AD 边的中点和BC 边的中点连线OO '恰好位于匀强磁场的右边界上，已知磁感应强度0.5T B =，方向如图，线框的边长
10cm L =，电阻0.1ΩR =。

现让线框以连线OO '为轴，以角速度2rad /s ωπ=逆时针（俯视）匀速转动，若从图示位置开始计时，则线框中电流瞬时值的表达式为
i =___________A ；从图示位置转过60︒的过程中通过线框的电荷量为___________C 。

三、解答题
21．(0分)[ID ：129082]如图甲所示，长、宽分别为L 1=0.3m 、L 2=0.1m 的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n =200，总电阻为r =1Ω，可绕其竖直中心轴O 1O 2转动，线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C 、D （集流环）焊接在一起，并通过电刷和阻值为2Ω的定值电阻R 相连，线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场。

磁感应强度B 的大小随时间t 的变化关系如图乙所示，10~s 300
时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直，
1
s 300时刻以后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度50
ωπ
=rad/s匀速转
动，求：（运算结果中可保留π）
(1)
1
0~s
300
时间内通过电阻R的电流大小；
(2)线框匀速转动后，电路中产生的电动势的最大值；
(3)在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量。

22．(0分)[ID：129016]一个小型水力发电站，发电机输出电压U0=250V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为P m=30kW，它通过总电阻R线=2.8Ω的输电线直接向远处的居民区供电。

设居民区所有用电器都是额定电压U用=220V的白炽灯，总功率为P用=22kW，忽略灯丝发光后电阻随温度的变化。

（1）当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏?发电机实际输出的电功率多大?
（2）若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗。

已知用户变压器的降压比为40：l，当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大?
23．(0分)[ID：129011]如图为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，图示位置矩形线圈平行于磁感线，其矩形线圈的长度ab=0.25m，宽度bc=0.20m，共有n=100匝，总电阻r=5.0Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动．线圈处于磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V，1.8W”的灯泡，当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡恰好正常发光，求：
（1）转到图示位置时线圈中的电流；
（2）线圈转动的角速度ω；
（3）线圈从图示位置转过90°过程中流过灯泡的电量．
24．(0分)[ID：129010]如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：
（1）感应电动势的最大值；
（2）从图示位置起转过1
4
周的时间内负载电阻R上产生的热量；
（3）从图示位置起转过1
4
周的时间内通过负载电阻R的电荷量；
（4）电流表的示数．
25．(0分)[ID：129000]某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为,磁场均沿半径方向. 匝数为N 的矩形线圈abcd 的
边长ab =cd =、bc =ad=2. 线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动,bc和ad 边同时进入磁场. 在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为r,外接电阻为R. 求:
(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;
(2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小F;
(3)外接电阻上电流的有效值I.
26．(0分)[ID：129060]交流发电机的原理如图甲所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，已知线圈的电阻为R＝2.0Ω，求：
(1)线圈电阻上产生的电热功率是多少；
(2)保持线圈匀速运动，1min内外界对线圈做的功是多少．
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
2．C
3．A
4．D
5．B
6．C
7．A
8．B
9．C
10．B
11．B
12．B
二、填空题
13．1∶16190∶11
14．三6066
15．1A220W110V002s
16．变暗变亮不变【解析】感抗为容抗为当频率f增大时感抗变大容抗变小感抗变大对交流电的阻碍作用变大所以变暗容抗变小对交流电的阻碍作用变小所以变亮而电阻器的对交流电的阻碍作用不随频率改变所以亮度不变所以变暗
17．【解析】根据则；升压变压器的次级电流：；输电线的功率损失：点睛:理想变压器的输入功率与输出功率相等且没有漏磁现象远距离输电由于导线通电发热导致能量损失所以通过提高输送电压从而实现降低电损
18．50
19．副线圈增大
20．
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题 1．B 解析：B
A ．根据
11
22
U n U n =可知，仅将滑片向下移动，电压表读数不变，故A 错误； B ．根据
2m E NBS NBS n ωπ==⨯
可知，将发电机的线圈转速增大，原线圈的输入电压增大，则副线圈的电压增大，即电压表示数增大，故B 正确；
C ．仅将滑片向下移动，电压表读数不变，仅将滑片向下移动，副线圈中的电阻减小，则变压器的输出功率增大，发电机输出功率增大，故C 错误；
D ．仅将发电机的线圈转速增大，交变电流的频率增大，通过L 1的交流电频率增大，故D 错误。

故选B 。

2．C
解析：C
A. 在t 2~t 4时间内，线圈经历了两次相邻的中性面，穿过线圈平面的磁通量由BS 变成
BS -，所以变化量为2BS ，A 错误；
B. 在t 3~t 4时间内，根据电流公式有
q I t =∆
根据闭合电路的欧姆定律得
=
+E I R r 根据法拉第电磁感应定律得
=E n
t
φ∆∆ 磁通量的变化量为
=BS φ∆
解得
nBS
q R r
=
+ B 错误；
C. 在t 3时刻，感应电动势为0E ，根据法拉第电磁感应定律得
0E nBS n
t
φω∆==∆ 所以穿过线圈平面的磁通量的变化率为
BS t
φ
ω∆=∆ C 正确；
D. 在t 3时刻电流表的示数为电流的有效值，即
I =
D 错误。

故选C 。

3．A
解析：A
将交流与直流通过阻值都为R 的电阻，设直流电流为I ，则根据有效值的定义有
((2
2
223R t R t I R t ⨯+⨯=⨯
解得
I =故BCD 错误，A 正确。

故选A 。

4．D
解析：D
A ．电动势的最大值为max E =，有效值为
6V
E =
=
电压表的示数为外电阻两端电压
5.4V ER
U R r
=
=+ 故A 错误；
B ．在t =0.01s 的时刻，电动势为0，则线圈处于中性面，穿过线圈磁通量最大，故B 错误；
CD ．由图乙得周期为T =0.02s ，故角速度为
2π
100πrad/s T
ω=
= 转速为
1
50r/s n T
=
=
交流电压的最大值E m =NBSω，若线圈转速改为25r/s ，减小为原来的一半，则角速度减为原来的一半，最大值减为原来的一半，所以电动势减为原来的一半即为3V ，电流为
3
A 0.3A 19
I =
=+ 故C 错误，D 正确。

故选D 。

5．B
解析：B
AB ．由图可知，该交流电的频率为
11Hz=25Hz 0.04
f T =
= 所以其表达式为
m sin2π100sin50π(V)u U ft t ==
故B 正确，A 错误；
CD ．由图像可知交流电的最大值为100V ，因此其有效值为
U =
= 所以R 消耗的功率为
250W U P R
==
故CD 错误。

故选B 。

6．C
解析：C
A ．图示时刻，ad 速度方向向里，bc 速度方向向外，根据右手定则判断出，线圈中感应电流的方向为adcba ，故A 错误；
B ．当线圈转至图示位置时，线圈中的感应电动势为
e =E m =nBSω=nBl 1l 2ω
故B 错误； C ．电流的功率为
222222
2m
1222E n B l l ωE P R R R
===
故C 正确；
D ．线圈ad 边所受安培力的大小为
222
122n B l l ω
F nBIl R
==
故D 错误。

故选C 。

7．A
解析：A
A ．由于发动机的输出功率不变即升压变压器的原电压不变，当用户用电设备消耗功率变化时，输入功率变化，因此升压变压器的原线圈中的电流将发生变化，故A 正确；
B ．输电线上的电流与用户以及电线上消耗的功率以及变压器的匝数比有关，故B 错误；
C ．当用户电阻减小时，导致电流增大，因此输电线上的损失功率增大，故C 错误；
D ．由于远距离输电式时输电线上有电压损失，因此升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，故D 错误。

故选A 。

8．B
解析：B
A ．电压表的示数为
8
6V 48V 82
R U E R r =
=⨯=.++ 故A 错误； B ．电动势的最大值为
m E =
周期为0s .02，则瞬时电动势的表达式为
()
m 2sin(
)V e E t t T
π
π== 故B 正确；
C ．在0s t =.01时，电动势为0，此时穿过线圈的磁通量最大，故C 错误；
D ．灯泡消耗的功率
2248W 288W 8
U P R .===.
故发电机的输出功率为2.88W ，故D 错误。

故选B 。

9．C
解析：C
由题意，当开关S 接“1”直流电源时，A 、B 两灯均正常发光，C 灯不亮说明c 为电容器；当接“2”交流电源时，A 灯仍正常发光说明a 对交流电和直流电的影响相同，则a 为电阻；B 灯变暗，说明对交流电的阻碍作用比直流电阻碍作用大，则b 为电感，故A 、B 、D 错误，C 正确。

故选C 。

10．B
解析：B
A ．理想变压器初、次级线圈电压变化比
1
2=
U n U n ∆∆初次
电流变化比为
2
1
=
I n I n ∆∆初次
则
2
2
21U U n I n I ∆∆=∆∆次初次
初
将1R 视为输入端电源内阻，则
1=U R I ∆∆初初
所以
1
R 2
2
1221U U n R I n I k
∆∆==∆∆次初次初 这也是1R 耦合到次级线圏电阻值为1
2
R k ，即为等效电源内阻，故A 正确； B ．因
23+U
R R I
= 故B 错误；
C ．当向下调节滑动变阻器R 3的滑动端P 时，负载电阻变大，电源电压不变，电流减小，故电源输出功率减小，故C 正确；
D ．当向下调节滑动变阻器R 3的滑动端P 时，负载电阻变大，则回路中电流变小，则原线圈电流也减小，那么电阻R 1上的电压减小，电源电压不变，所以原线圈的电压变大，根据匝数比可知副线圈的电压也变大，故D 正确。

故选B 。

11．B
解析：B
设理想变压器原、副线圈匝数的比值为k ，根据题述，当开关S 断开时，电流表示数为I ，则由闭合电路欧姆定律得
11U IR U =+
由变压公式
1
1
U k U =及功率关系122U I U I =，可得 2
I k I
= 即副线图输出电流为
2I kI =；
()()222323U I R R kI R R =+=+
当开关S 闭合时，电流表示数为4I ，则有
114U IR U '=+
由变压器公式12
U k U '
'=及功率关系
1224U I U I '''
⋅=
可得
2
4I k I
'
= 即副线圈输出电流为
24I kl '=， 22224/U I R k R ''
==
联立解得
3k =
选项B 正确，ACD 错误； 故选B.
12．B
解析：B
设原线圈的电压为U ，当只闭合S 1时，根据电流表示数为1A ，则变压器的输入功率为U ×1W ，则副线圈的输出功率为U ×1W ；当S 1和S 2都闭合时，电流表示数为2A ，则变压器的输入功率为U ×2W ，则副线圈的输出功率为U ×2W ，因此两副线圈的功率之比为1∶1，
根据P ＝2
U R
，R 2＝4R 1，有
22
12
12
U U R R = 解得
U 1∶U 2＝1∶2
由变压器的电压与匝数成正比可得
n 1∶n 2＝1∶2
故B 正确。

故选B 。

二、填空题 13．1∶16190∶11 解析：1∶16 190∶11
[1][2]发电机输出功率是100kW ，电路上损耗的电功率为输出功率的5％，所以输电线上损失的功率为
P 损=100kW×5％=5000W
由
2
P I R =损
把8ΩR =代入，求得输电线电流为
I =25A
因为升压变压器输出功率也是100kW ，由
P=UI
求得升压变压器输出电压为
24000V U =
根据
11222501400016
U n U n === 升压变压器原、副线圈匝数比为1：16。

降压变压器输入端电压为
32(4000258)V 3800V U U IR =-=-⨯=
则降压变压器原、副线圈匝数比
3344380019022011
U n U n ===14．三6066 解析：三 6 0.66
(1)[1]空调工作时应选下图中三孔插座。

(2)[2]空调正常制冷时工作电流为
1320
A 6A 220
P I U =
== [3]连续正常制冷30min 消耗的电能
613203060J 2.37610J 0.66h E Pt kW ==⨯⨯=⨯=⋅15．1A220W110V002s
解析：1A 220W 110V 0.02s
[1]．由瞬时值的表达式可得，原线圈的电压有效值为220V ，根据电压与匝数成正比可得，
副线圈的电压为110V ，再由输入功率和输出功率相等可得2
111022055
I =，所以原线圈的
电流的大小为1A ，即原线圈中电流表的读数为1A ；
[2]．由输入功率和输出功率相等可得原线圈中的输入功率为
1112201W 220W P I U ==⨯=；
[3]．电压表的读数为电压的有效值，副线圈的有效值为110V ，所以电压表的读数为110V ；
[4]．变压器不会改变交流电的周期和频率，所以副线圈中输出交流电的周期为
2s 0.02s 100T π
π
=
=16．变暗变亮不变【解析】感抗为容抗为当频率f 增大时感抗变大容抗变小感抗变大对交流电的阻碍作用变大所以变暗容抗变小对交流电的阻碍作用变小所以变亮而电阻器的对交流电的阻碍作用不随频率改变所以亮度
不变所以变暗
解析：变暗 变亮 不变 【解析】
感抗为2L X fL π=，容抗为12C
X fc
π=
． 当频率f 增大时，感抗L X 变大，容抗C X 变小． 感抗L X 变大，对交流电的阻碍作用变大，所以1L 变暗． 容抗C X 变小，对交流电的阻碍作用变小，所以2L 变亮． 而电阻器的对交流电的阻碍作用不随频率改变，所以3L 亮度不变． 所以1L 变暗、2L 变亮、3L 不变．
【点睛】还可以根据电容器和电感线圈的特性分析选择.电容器内部是真空或电介质，隔断直流.能充电、放电，能通交流，具有隔直通交、通高阻低的特性.电感线圈可以通直流，通过交流电时产生自感电动势，阻碍电流的变化，具有通直阻交，通低阻高的特性．
17．【解析】根据则；升压变压器的次级电流：；输电线的功率损失：点睛:理想变压器的输入功率与输出功率相等且没有漏磁现象远距离输电由于导线通电发热导致能量损失所以通过提高输送电压从而实现降低电损
解析：110U 2121
100P r U 【解析】
根据1122
U n U n =，则2211110n U U U n ==；升压变压器的次级电流：11
2
2110P P I U U ==；输电线的功率损失：2
2
12
2
1=100P r P I r U =线 . 点睛:理想变压器的输入功率与输出功率相等，且没有漏磁现象．远距离输电，由于导线通电发热导致能量损失，所以通过提高输送电压，从而实现降低电损.
18．50
解析：50
根据电流的热效应：2
2
2
1122I Rt I Rt I RT +=有 代入数据：2
2
2
1000.1500.20.3R R I R ⨯+⨯=⨯有 解得：I 有=50
A
思路分析：根据电流的热效应，利用有效值的定义进行计算可得结果．
试题点评：考查对有效值的计算
19．副线圈增大
解析：副线圈 增大
[1]副线圈的电流大于原线圈的电流，所以副线圈的导线粗。

[2]当副线圈的负载电阻减小时，由于副线圈电压不变，所以副线圈中的电流增大。

20．
0.05sin 2i t ππ= 21.2510-⨯
[1]线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的峰值
211
10.50.10.120.00522m E nBS nBL ωωππ=
=⨯⨯⨯⨯⨯=＝ 则从中性面开始计时，电动势的瞬时值表达式为
()21
sin 0.005sin 2V 2
nBL t t e ωωππ==
电流的瞬时表达式为
()0.05sin 2A e
i t R
ππ=
= [2]通过的电荷量
q I t t t R R
∆Φ∆Φ
=∆=
∆=∆⋅ 在转动60°的过程中磁通量的变化量为
2
1cos 604
BS BL ∆Φ==
联立可得
21.2510C q -=⨯
三、解答题 21．
(1)6A ；(2)6πV ；(3)4.7J (1)1
0~
s 300
时间线框保持静止，且线框平面和磁场垂直，由电磁感应定律可得线框产生感应电动势为
1120.020.01
2000.30.1V 18V
1300
B E n L L t t
∆Φ∆-=
==⨯⨯⨯=∆∆ 流经电阻R 的电流
1118
A 6A 21
E I R r =
==++ (2) 线框匀速转动后，电路中产生的电动势的最大值
122000.02500.30.16V m E nB L L ωππ==⨯⨯⨯⨯=
(3)在转动一周的过程中电动势的有效值
E =
=
电流通过电阻R 产生的热量
2222()2J 4.7J
50E Q R R r ππωπ
=⋅=⨯⨯≈+22． （1）110V ；12500W ；（2）17.5W
（1）22
220 2.222000
U R P ===Ω用用用 0250
=50A 2.228
U I R R =
=++干用线
故
50 2.2110V U I R ==⨯=干用用
025********W P U I ==⨯=干输出
（2）灯正常发光
22000
100A 220
R I U =
==用用 由
12211
100A
n I n I I == 可得 1100
2.5A 40
I =
= 22
1 2.52817.5W P I R ∆==⨯=耗线23．
（1）
；（2）
（3）0.2C （1）小灯泡的额定电流为：
1.8
0.6A 3.0
P I U =
=＝ 即电流有效值为0.6A ，在图示位置时，感应电动势最大，此时电流最大，则转到图示位置时线圈中的电流：
m I == ；
（2）小灯泡的额定电阻为：
3.050.6
U R I =
Ω=Ω＝ 可得电动势有效值为：
E =I （R +r ）=0.6×（5+5）=6V
最大值为：
E m =62V 又： E m =nBSω=n •ab •bc •Bω
可得：
ω=32rad/s
（3）根据
q I t =∆ E I R r
=+ E n t
∆Φ=∆ 可得流过灯泡的电量为： nBS q n R r R r
∆Φ++＝＝ 由因为：
E m =nBSω 所以有：
()62C 0.2C 1032m E q R r ω==+⨯＝
24． （1）π2Bnr 2 （2）4248B r n R π（3）2
2Br R π（4）222r nB
R π
(1) 线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．
此交变电动势的最大值为
E m ＝BSω＝B ·
22r π·2πn ＝π2Bnr 2. (2)在线圈从图示位置转过14
周的时间内，电动势的有效值为： E 22
22m
Bnr π=电阻R 上产生的热量：
Q ＝242448E T B r n R R R π⎛⎫= ⎪⎝⎭
(3)在线圈从图示位置转过14
周的时间内，电动势的平均值为：
E ＝
t
Φ∆∆ 通过R 的电荷量： q ＝I ·Δt ＝2
2E Br t R R R
π∆Φ∆== (4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得：
222T E T R
= 解得：
E ′＝
2
m E 故电流表的示数为： I ＝222E r nB R R
π'=. 25．
(1) E m ＝2NBl 2ω. (2) 2234N B l F r R
ω=+ (3) ()243NBl I r R ω=+ (1)bc 、ad 边的运动速度v ＝ω
2l ， 感应电动势E m ＝4NBlv.
解得E m ＝2NBl 2ω.
(2)电流m m E I r R
+＝ 安培力F ＝2NBI m l
解得.2234N B l F r R
ω=+ (3)一个周期内，通电时间t ＝
49T R 上消耗的电能2m W I Rt ＝且W ＝I 2RT.
解得()
243NBl I r R ω=+ 点睛：本题研究交变电流的产生，实质上是电磁感应知识的具体应用，是右手定则、法拉第电磁感应定律、安培力等知识的综合应用．
26．
(1) 4W. (2) 240J.
【解析】
（1）由I ﹣t 图可知，该线圈产生的交流电周期为4.0×10﹣2s ，通过线圈导线的任一个横截
面的电流的最大值I m=2.0 A；
根据交变电流的产生原理，发电机线圈每转动一周，交变电流完成一次周期性的变化，所以矩形线圈转动的周期T=4.0×10﹣2s．
流过线圈电阻电流的有效值I
线圈电阻上产生的电热功率为2
==4 W
P I R
（2）外界对线圈做功转化成电能再转化成电热，1分钟内外界对线圈做的功==⨯=
W Pt
604J240J
【点晴】由I﹣t图可知交流电电流的最大值、周期；根据有效值与最大值的关系求解有效值；根据电热功率为P=I2R求解电阻上的电功率，根据W=Pt外界对线圈做的功。