部编湘教版九年级数学下册优质课件 4.3 用频率估计概率 (2)

运用新知
1.某射手在同一条件下进行射击，结果如下：
射击比赛
10
20
50 100 200 500
击中靶心次数
9
19 44 91 178 451
击中靶心频率
（1）计算表中击中靶心的各个频率，并填入相应的 表格中．
射击比赛 击中靶心次数 击中靶心频率
10
20
50 100 200 500
9
19 44 91 178 451
答：生男孩的概率是0.504， 生女孩的概率是0.496.
课堂小结
通过今天的学习你和同伴有哪些收获？
1．用频率估计概率的条件及方法，应用以上 的内容解决一些实际问题． 2．从表面上看，随机现象的每一次观察结果 都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即 可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规 律.
0.9 0.855 0.850 0.856 0.855 0.851
(1)从表中可以发现A类幼树移植成活的频率在 左右0.摆9 动，并且随着统计数据的增加，这种规律
愈加明显，估计A类幼树移植成活的概率为 ， 估计B类幼树0.移9 植成活的概率为 ．
0.85
(2)张小明选择A类树苗，还是B类树苗呢？_____,若 他A的类荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗 ________株？ 11112
7 15
因此事件发生的频率只是这个事件的概率的估计值.
而在抛两枚硬币的试验中，均出现正面这个事件发生的 频率稳定在 左右，因而可14 以估计这个事件的概率为 .
1 4
概率与频率的联系与区别： 联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近， 即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件 发生的频率来估计这一事件发生的概率。 区别：某可能事件发生的概率是一个定值．而这一事件发生的频率 是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异甚至 很大。事件发生的频率不能简单地等同于其概率，要通过多次试验， 用一事件发生的频率来估计这一事件发生的概率．
第4章 概率
4.3 用频率估计概率
湘教版 九年级下册
新课导入
你能举出随机现象中，一个随机事件的概率的例 子吗？
掷一枚硬币，结果为正面
向上的概率是 .
1 2
掷一颗骰子，出现1点(刻有1个点的
面向上)的概率是 率也是 ……
1，出现162点的概
6
动脑筋
探索新知
1. 玲玲每天早上骑车上学，要经过一个十字路口.她到 达这个路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯或黄灯， 这个现象是不是随机现象？你能设计一个方案，估算她 遇到红灯这一事件的概率吗？
结论
在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法 预料.
表面上看似无规律可循，但当我们大量重复试验时， 这个事件发生的频率呈现稳定性.
因此，做了大量试验后，可以用一个事件发生的频 率作为这个事件的概率的估计值．
在玲玲遇到红灯的事件中，如果观察100天，记录下遇 到红灯的天数，求出的概率很可能不等于 .
1
所以出现一正一反的概率是 . 3
D．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日.
3.小明认为，抛掷一枚质量均匀的1硬币，出现“正 面”和“反面”的概率都是 ，因2 此抛掷1000次的 话，一定有500次“正”，500次“反”．你同意这种 看法吗？
解析：不同意，因为概率是通过大量实验得出的理论 值，但实验中频率不一定等于概率.
235
0.870
270
230
0.85
400 750 1500 3500 7000 14000
369 662 1335 3203 6335 12628
0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.902
400 750 1500 3500 7000 14000
360 641 1275 2996 5985 11914
0.90 0.95 0.88 0.91 0.89 0.902
（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？ 答：0.9 。
2. 小明做抛掷硬币实验，共抛10次，3次正面朝上， 7次反面朝上，现有下列说法：
① 正面朝上的概率为3，
② 反面朝上的概率为7，
③ 正面朝上的概率为30%，
④ 反面朝上的概率为0.7.
【答案】2100个.
2.下列说法正确的是( ) D
A.某事件发生的概率为 ，这12就是说：在两次重复试验中，必有一次 发生
B.一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到 黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球
C.两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：
① 两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反.
观察30天，记录下她在这个路口
遇遇到到红红灯灯7的的频天率数为.如果是14可天以，13把那40 =么作1她75 . 为她遇到1红5 灯的概率的估计值.
2. 亮亮抛两枚硬币，如何用做试验的办法来估算两枚硬 币均出现正面的概率？
分别抛两枚硬币10次，20次，30次，…，400 次，记录两枚硬币均出现正面的次数；并算出 每一次试验中该事件发生的频率，再用频率来 估算该事件的概率，如下图.
其中正确的说法有（
C）
（A）0个
（B）1个
（C）2个
（D）3个
3. 下表是某城市连续5年每年出生的男孩和女孩人 数的统计表：
年份Biblioteka 出生 人数男孩 女孩
1998 1540 1468
1999 1485 1525
2000 1488 1502
2001 1536 1499
2002 1506 1484
从这个统计表估计该城市男孩、女孩出生的 概率各是多少(精确到0.001)？
(3)如果每株树苗9元，则小明买树苗共需 __1_0_0_0_0_8_元．
随堂演练
1.（2010·郴州中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了 一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜 色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随 机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重 复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动， 据此可以估计黑球的个数约是 ．
例1：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造
成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的 成活率如下两个表格所示：
A类树苗：
移植总数 （m）
成活数（m）
成活的频率 (m/n)
B类树苗：
移植总数 成活数 成活的频率
（m）
（m）
(m/n)
10
8
0.8
10
9
0.9
50
47
0.94
50
49
0.98
270