山东省东营市广饶县2019-2020下期末考试七年级数学(word版,含答案)

2019-2020学年第二学期期末考试
七年级数学试题
(总分130分考试时间120分钟)
注意事项:
1.本试题分第I 卷和第II 卷两部分,第I 卷为选择题,30分;第II 卷为非选择题,100分;本试题共8页｡
2.数学试题答题卡共4页｡答题前,考生务必将自己的姓名､准考证号､座号等填写在试题和答题卡上｡
3.第1卷每题选出答案后,都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑｡如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其他答案｡第II 卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上｡
第I 卷(选择题共30分)
一､选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错､不选或选出的答案超过一个均记零分｡
1.二元一次方程组210
2x y y x +=⎧⎨=⎩
的解是( )
4
.3x A y =⎧⎨=⎩
3
.6x B y =⎧⎨=⎩
2
.4x C y =⎧⎨=⎩
4
.2x D y =⎧⎨=⎩
2.下列命题中,不属于基本事实的是( ) A.两点确定一条直线
B.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行
C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 3.下列事件中( ) 是确定的
A.车辆随机经过一个路口,遇到红灯
B.两条线段可以组成一个三角形
C.365人中至少有两人的生日在同一天
D.掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是质数
4.在三角形内,到三条边距离相等的点是这个三角形()的交点 A.三条角平分线 B.三条高线
C.三条中线
D.三边垂直平分
线
5.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其他都相同,随机摸出一个 球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( )
1.3
A
1.6
B
1.9
C
4.9
D 6.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2 棵｡设男生有x 人,女生有y 人,根据题意,下列方程组正确的是( )
52
.3220x y A x y +=⎧⎨
+=⎩
52
.2320x y B x y +=⎧⎨
+=⎩
20
.2352x y C x y +=⎧⎨
+=⎩
20
.3252x y D x y +=⎧⎨
+=⎩
7.下列语句中是命题的有()
①如果两个角都等于70°,那么这两个角是对顶角;②直角三角形一定不是轴对称图形; ③线段AB 等于3cm 吗?④延长线段AB 至点C,使点B 是AC 的中点｡ A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.已知三个城镇中心A ､B ､C 恰好位于等边三角形的三个顶点处,在A ､B ､C 铺设光缆, 四种方案中光缆最短的是( )
9.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD, BC=DC,将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合,调整AB 和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A ､C 画一条射线AE,AE 就是∠PRQ 的平分线｡此角平分仪的画图原理是是( )
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
10.如图,在四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点E,若AC 平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有四个结论:①AC ⊥BD;②BC=DC;③△ABC ≌△ADC;④△ABD 是等边三
角形｡其中正确的是( ) A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
第II 卷(非选择题共100分)
二､填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18 题每小题4分,共28 分,只要求填写最后结果｡ 11.二元一次方程组5316
350
x y x y -=⎧⎨
-=⎩的解为_____.
12.把“同角的补角相等”写成“如果...,那么...”的形式为________.
13.如图方砖有黑､白两种颜色组成,每一块方砖除颜色外完全相同,小球随机的停在某块方砖上,则P (小球停在黑砖上) =_________.
14.如图,在△ABC 中,∠BAC=100° ,AB=AC, AB 的垂直平分线交AB 于点E,交BC 于点F,连接AF,则∠AFC=___.
15.如图,直线l 1, l 2的交点坐标可以看做方程组________的解｡
16.如图, AM ､CM 分别平分∠BAD 和∠BCD,且∠B=31°, ∠D=39°, 则∠M=______. 17.某体育场的环形跑道长400m,甲､乙分别以一定的速度练习长跑和自行车,如果反向 而行,他们每隔30s 相遇一次｡如果同向而行,那么每隔80s 乙就追上甲一次｡则甲的速 度是________m/s.
18.如图,1AA B 中,1,20,AB A B B ︒
=∠= 2345,,,,
n A A A A A 都在1AA 的延长线上,
1234,,,B B B B …分别在1213243,,,,A B A B A B A B 上,且满足11122223,,A B A A A B A A ==
33344445,,
A B A A A B A A ==, 依次类推,201920202019B A A ∠=______.
三､解答题:本大题共7小题,共62分｡解答要写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 19. (本题满分6分)
如图,求作一点P, 使PC=PD,并且点P 到∠AOB 两边的距离相等(不写作法,保留作图痕迹)｡
20.解下列方程组(本题满分12分,每小题6分)
2316413x y x y +=⎧⎨
+=⎩
①
②
218(2)32x y x y +=⎧⎨-=⎩
①
②
21. (本题满分6分) 根据解答过程填空:
如图,已知∠DAF=∠F,∠B=∠D,那么AB 与DC 平行吗? 解:∵∠DAF=∠F (已知)
∴①___//____②_______.(③____) ∴∠D=∠DCF (④_______)｡ 又∵∠D=∠B (已知)
∴⑤_______=∠DCF (等量代换) , ∴AB//DC (⑥_____)
22. (本题满分8分)
某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后,指针正好对准红色､黄色､绿色区域,顾客就可以分别获得100元､50元､20元的购物券(转盘等分成20份)甲顾客购物120元,他获得购物券的概率是多少?他得到100元､50元､2.0 元的购物券的概率分别是多少?
23. (本题满分8分)
证明命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”,要根据题意,画出图形,并用符号表示已知和求证,写出证明过程｡下面是小明同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证｡
已知:如图,∠AOC=∠BOC, 点P在OC上｡
①______________.
求证:②______________.
请你补全己知和求证,并写出证明过程｡
24. (本题满分10分)
在“五一”期间,小明､小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与爸爸的对话(如图),请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)他们共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮他们算算,用哪种方式购票更省钱?
25. (本题满分12分)
在△ABC中,∠ACB=90°, AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D, BE⊥MN于点E.
(1) 当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,请直接写出DE､AD､BE具有的等量关系______________.
四､附加题:写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤｡
26. (本题满分10分)
如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°, BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm,现有一动点P,从点A出发,沿着三角形的边AC→CB→BA 运动,回到点A停止,速度为3cm/s,设运动时间为ts.
(1)如图1,当t=____时,△APC的面积等于△ABC面积的一半;
(2)如图2,在△DEF中,∠E=90°,DE=4cm, DF=5cm, ∠D=∠A.在△ABC的边上,若另外有一个动点Q,与点P同时从点A出发,沿着边AB→BC→CA运动,回到点A停止｡在两点运动过程中的某一时刻,恰好△APQ≌△DEF,求点Q的运动速度｡
2019—2020学年第二学期期末考试 七年级数学参考答案及评分标准
评卷说明：
1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分．
3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．
一、选择题(每题3分，共30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C
B
B
A
C
D
B
D
A
A
二、填空题(11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分)
11.53
x y =⎧⎨=⎩； 12.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等； 13.52； 14. 80°；
15.⎩⎨
⎧=--=-1
21y x y x ； 16. 350
； 17.625； 18. 02019180()2⨯．
三、解答题（解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分）
……………………………6分
20.（本题满分12分，每小题6分）
解：(1)把②×2得：2x +8y =26③, ………………………………………2分
③-①解得y =2, ……………………………………………………………3分 把y =2代入②得：x =5, …………………………………………………5分
所以方程组的解为⎩
⎨⎧==25
y x ； …………………………………………6分
(2)②×2得：2x -6y=4 ③, ………………………………………………8分
①-③解得y =2, …………………………………………………………9分 把y =2代入②得：x =8，………………………………………………11分 所以方程组的解为⎩⎨
⎧==2
8
y x . …………………………………………12分
21.（本题满分6分）(每空1分，共6分）
解：①AD ； ②BC ； ③内错角相等，两直线平行；
④两直线平行，内错角相等； ⑤∠B ； ⑥同位角相等，两直线平行. 22.（本题满分8分）
23.（本题满分8分）
解：①PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D 、E .（只要表述正确即可得分） ……2分 ②PD =PE . …………………………………………………………3分
证明：∵PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，
∴∠PDO =∠PEO =90°……………………………………4分 在△PDO 和△PDO 中，
PDO PEO AOC BOC OP OP ∠=∠∠=∠=⎧⎪
⎨⎪⎩
，
∴△PDO ≌△PDO （AAS ）………………………………7分 ∴PD =PE . …………………………………………………8分 24.（本题满分10分）
解：(1)设去了x 个成人，y 个学生， 依题意得，12
40400.5400
x y x y +=+⨯=⎧⎨
⎩ ……………………3分
解得84x y =⎧⎨=⎩
，…………………6分
则他们一共去了8个成人，4个学生；…………………7分
(2)若按团体票购票，共需16×40×0.6＝384(元)，…………………9分 ∵384＜400，
∴按团体票购票更省钱. …………………10分 25.（本题满分12分） (1)证明：∵∠ACB =90°， ∴∠ACD +∠BCE =90°， ∵AD ⊥MN ，BE ⊥MN ，
∴∠ADC =∠CEB =90°，∠BCE +∠CBE =90°， ∴∠ACD =∠CBE ．
在△ADC 和△CEB 中，ADC CEB ACD CBE AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨
⎪=⎩
，
∴△ADC ≌△CEB ，…………………4分 ∴AD =CE ，DC =BE ，
∴DE =DC +CE =BE +AD ；…………………6分
(2)证明：在△ADC 和△CEB 中，0
90ADC CEB ACD CBE AC CB ⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴△ADC ≌△CEB ， ∴AD =CE ，DC =BE ，
∴DE=CE-CD=AD-BE；…………………10分
(3)DE=BE-AD．…………………12分
26.（本题满分10分）
解:（1）或；…………………3分
（2）△APQ≌△DEF，即对应顶点为A与D，P与E，Q与F；
①当点P在AC上，如图②﹣1所示：
此时，AP＝4，AQ＝5，
∴点Q移动的速度为5÷（4÷3）＝cm/s，…………………6分
②当点P在AB上，如图②﹣2所示：
此时，AP＝4，AQ＝5，
即，点P移动的距离为9+12+15﹣4＝32cm，点Q移动的距离为9+12+15﹣5＝31cm，∴点Q移动的速度为31÷（32÷3）＝cm/s，…………………9分
综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，点Q的运动速为cm/s 或cm/s．…………………10分。