四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题(2)

一、单选题
二、多选题三、填空题四、解答题1. 已知
，
，若，则实数的取值范围为（ ）
A
．
B
．C
．
D
．
2. 下列命题正确的是（ ）A
．若，
都是单位向量，则
B ．若
，则四点，，C ，D 构成平行四边形
C
．若两向量
，相等，则它们是始点、终点都相同的向量
D ．与是两平行向量
3.
复数的虚部为（ ）
A
．B
．C
．D
．
4.
若,则集合B 中元素的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5. 已知函数
在上有两个零点，则实数a 的最大值为（ ）A
．B ．1C
．D
．
6. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若该圆锥底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为（ ）
A
．
B
．C
．D ．
7.
已知圆
：，则（ ）
A
．圆
关于直线对称
B
．圆被直线
截得的弦长为
C
．圆
关于直线
对称的圆为
D ．若点在圆
上，则
的最小值为58. 已知函数的定义域为
，为奇函数，且对于任意，都有，则（ ）
A
．
B
．C ．
为偶函数D ．为奇函数
9. 在中，角所对的边分别为，且满足
，若的面积为，则__10. 已知
，函数，当
时，不等式的解集是_____．若函数恰有2个零点，则的取值范围
是___．11. 用区间表示数轴正半轴上所有点对应的实数组成的集合，该集合为______.
12. 复数z 满足z
，则复数z 的模等于_________．
13.
已知椭圆的左右顶点为A 、B ，右焦点为F ，C
为短轴一端点，的面积为，离心率为．
四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题(2)
四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题(2)
(1)求椭圆的标准方程：
(2)过点F的直线交椭圆于M，N两点（异于A，B），直线AM与BN的交点为Q.
①求证：Q点在定直线上；
②求证：射线FQ平分∠MFB.
14. 如图，在同一平面上，，，为中点，曲线上任一点到距离相等，角，，
关于对称，；
(1)若点与点重合，求的大小；
(2)在何位置，求五边形面积的最大值．
15. 法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们——书籍的作者一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流.”阅读会让精神世界闪光.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示：
(1)求；
(2)根据频率分布直方图，估计该地年轻人每天阅读时间的中位数（精确到0.1）和平均数（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）（单位：分钟）；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，和的年轻人中
抽取5人，再从中任选2人进行调查，求其中恰好有1人每天阅读时间位于的概率.
16. 已知两个命题恒成立，恒成立．如果对与有且仅有一个是真命题，求实数的取值范
围．。