苏科版八年级数学下册：10分式的复习学案

张家港市一中2021-2021学年度第一学期八年级数学导学案 初二 班 姓名 学号 主备人：屠静波
课题: 分式复习课(1)
教学目标：
1.分式的性质是分式进行恒等变形的理论基础，通分、约分是分式性质的一种运用.
2. 分式运算是本章的重点，在熟练运用法则的前提下，按正确的运算顺序进行运算.
一.课前预习
2.要使分式 1
1+x 有意义的条件是（ ） A. x ≠1 B. x ≠-1 C. x ≠0 D. x =-1
3.要使分式 11
x x -+的值为0条件是（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0
4.下列变形中不正确的是( )
A.
c b a c a b --=- B.c c b c c b +-=-- C.c b a c b a --=+- D.c
b a
c b a -+=+- 5.分式 ab
c a b b a 4,3,22 的最简公分母是 . 分式1
21,11,122++-x x x x 的最简公分母是 . 6.填空 ( 1 ) a b a b 1+-= . ( 2 ) b
a 3131+= . （3）=-+-a
b b a 11 .
7.下列分式中,最简分式是 ( )
A . a b b a -- B. y
x y x ++2
2 C.242--x x D.4422+++a a a
8.约分：
小明1a b b ÷=1a a ÷= （ ） 小华1a b b ÷2
11a a b b b == （ ）
二.例题讲解
1)1(+πx a b 2)2(3)3(2x x x 213)4(2-b a 2)5(+2339(1)6a b a bc -221(2)21a a a --+
例1.当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ ）
A. B. C. D.
变式拓展1：请自编一个分式使其一定有意义。

变式拓展2.
例2.若 )3(4)3(343--=a a 从左往右成立，则a 的取值范围__ _． 分式的基本性质:
分式的分子和分母都乘以（或除以） ，分式的值 .
(其中M 是不等于0的整式)
例3.若将分式b
a b a -+(a 、b 均为正数，且a >b ）中的字母a 、b 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的2倍 C ．不变 D ．缩小为原来的4倍
变式拓展4
例4 已知31=+
x x ，求分式221x
x +的值．
21a a +11-a 211a a ++211a a ++,A A M A A M B B M B B M ⋅÷==⋅÷
变式拓展4.已知31=+m m ，求分式1242++m m m 的值． 练一练 (1) 计算 2
2b b a a b
-++ (2) 已知,1=ab 求11+++b b a a 的值
三.中考链接：1.先化简，再求值： ，其中x =2.
变式拓展：把上题中的“其中x=2”改为“请你选择一个喜欢的x 的值代入计算”.
四.小结
初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 1．下列各式：2x ,22x +,,x xy x
-23343,,320.5y x x x π-++，其中，分式有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2．若分式
21
x x -有意义，则x 的取值范围是 ( ) A ．x ≥12 B ．x ≤12 C ．x >12 D ．x ≠－12 3．指出下列分式变形过程的错误并改正：
（1）
c b a c b a --=+-)(；（ ） （2）c
b a
c b a +-=---；（ ） 4. 如果n m 、同时扩大到原来的10倍，则（1）分式
n
m n m +-2； ． （2）分式mn n m +； ． （3）分式n m n m --2
2； ． 21(2)
1x x x
x ---
5．化简29333a a a a a ⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭
的结果为 ( ) A ．a B ． －a C ．(a ＋3)2 D ．1
6．将分式22
211m m m -+-化简的结果正确的是 ( ) A ．11m m -+ B ．－11m m -+ C ．11m m
-+ D ．l －m 7．若a+3b=0，则22222124b a ab b a b a b ++⎛⎫-÷= ⎪+-⎝⎭
________． 8. 化简求值⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--142244122a
a a a a a a ，其中a =2－3；
9.(1) 2224442x x x x x
⎛⎫+--÷ ⎪+⎝⎭，其中x ＝－l ； (2) 211122a a a a a a -⎛⎫-÷- ⎪++⎝⎭，其中a ＝3．。