回归分析试卷A

回归分析 （A 卷）
一、填空题（在各题横线处填入正确答案，填错或不填均不得分，每小题3分，共30分）
1.被解释变量的观测值i y 与其回归估计值ˆi y
之间的偏差，称为 . 2.已知三元线性回归模型估计的残差平方和SSE=160，样本容量为n=44，则回归标准差ˆσ= . 3.对于模型01122i i i p ip i y x x x ββββε=+++
++方程的显著性检验为 .
4.已知回归直线的斜率的估计值为1.2，样本点中心为（4,5），则回归直线方程为 .
5.对于模型01i i i y x ββε=++，如果在异方差检验中发现2()i i Var εσ=，则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为 .
6.若DW 统计量接近于4时，则回归模型误差项存在 .
7.在计量经济建模中,若随机误差项不具有相同的方差，即()()i j Var Var εε≠（当i j ≠时），称为 性. 8.在多元线性回归模型中，解释变量之间近似呈现线性关系的现象称为 问题. 9.对非线性模型的处理方法之一是线性化，模型x
y x αβ
=
+线性化后的模型形式为 .
10.对于一般情况，一个定性变量有k 类可能取值时，需要引入 个0-1型自变量.
二、判断题（在各题括号内填入正确答案，正确填写T ，错误填写F ，填错或不填均不得分，每小题3分，共15分）
1.函数关系是一种确定性关系. ( )
2.回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法. ( )
3.在回归分析中，总平方和SST 代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异. ( )
4.利用样本点的散点图可以直观判断两个变量是否具有线性关系. ( )
5.模型bx y ae ε=+可以转化为线性回归模型. ( )
三、证明题（要求写出主要计算证明步骤及结果。

每小题5分，共10分） 1. 证明：决定系数2R 与F 值之间的关系式2(1)/F
R F n p p
=
+--.
2. 证明：一元回归方程中0
ˆβ是回归系数0β的无偏估计
四、简答题（要求写出主要的分析过程。

第1小题8分，第2小题7分，共15分）
1.观察下列残差图，利用残差图分析法分析回归模型可能存在什么问题？
2.在自变量的选取中常可考虑前进法、后退法、逐步回归法，前进法和后退法的缺点在哪里？
五、计算分析题（要求写出主要计算分析步骤及结果。

第1小题11分，第2小题9分，第3小题10分，共30分）
1.对企业进行客户满意度调查，同时聘请专家对企业的综合竞争力进行评分，收集到15家企业数据.通过SPSS
软件计算得到下面的结果：完成下面问题：（1）填写下面的方差分析表；（2）写出客户满意度y 对企业综合竞争力x 的线性回归估计方程；（3）求上述回归方程的拟合判定系数2R ；（4）在显著水平为5%下对回归方程显著性进行检验.（计算结果保留三位小数）
方差分析表
方差来源 平方和 自由度 均方 F 值 P 值 SSR
1 20915.714
.000
SSE 7084.286
13
SST
14
2.已知某二元回归方程为12ˆ18.4 2.0 4.2y
x x =-++，并且已知样本容量10,670,600n SST SSR ===，回归系数标准差1
2
ˆˆ0.8,0.6s s ββ==.求（1）在显著水平为5%下，对回归方程整体线性显著性进行检验；（2）在显著水平为5%
下，检验回归系数1x 对y 是否有显著影响；（3）求回归系数1β的置信度为95%的置信区间. （已知临界值
0.050.050.0250.05(2,7) 4.74(72)19.36(7) 2.365,(7) 1.895F F ====，，，t t ，计算结果保留三位小数.）
3.根据我国1978-2010年的财政收入y 和x 的统计资料，可建立如下的经济模型：556.6480.120y x =+，其中
20.961,0.347R DW ==，检验该模型是否存在一阶自相关，若存在该如何解决，请写出主要解决过程？（临界值1.38, 1.51L U d d ==.）。