2021-2022年高三数学二轮复习 直线与圆

2021-2022年高三数学二轮复习直线与圆
一、课前测试
1．已知过定点P(1，2)的直线l交圆O：x2＋y2＝9于A，B两点，若AB＝42，则直线l的方程为；
当P为线段AB的中点时，则直线l的方程为．
2．过点P(－2，－3)作圆C： (x－4)2＋(y－2)2＝9的两条切线，切点分别为A、B，则切线方程为；
切线长PA为；直线AB的方程为．
3．若存在2个点，使直线y＝3x－2上的点到圆C：x2＋(y－2)2＝R2(R＞0)的距离为1，则R的取值范围为．
4．经过三点A(4，3)，B(5，2)，C(1，0)的圆的方程为．
5．已知圆C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0和圆C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，若两圆相交，实数m的取值范围为．
6．已知圆O1：x2＋y2－4x－2y－4＝0，圆O2：x2＋y2－6x＋2y＋6＝0，则两圆的公共弦长度为．
7．经过点A(4，－1)，且与圆：x2＋y2＋2x－6y＋5＝0相切于点B(1，2)的圆的方程为．
二、方法联想
1．
2．
3．
4．
5．
6．
7．
补充：
三、例题分析
例1 如图，已知圆心坐标为M(3，1)的圆M与x轴及直线y＝3x均相切，切点分别为A，
B ，另一圆N 与圆M 、x 轴及直线y ＝3x 均相切，切点分别为
C ，
D ．
(1)求圆M 和圆N 的方程；
(2)过点B 作直线MN 的平行线l ，求直线l 被圆N 截得的弦的长度．
例2 如图，已知椭圆C ：x24
＋y2＝1的长轴为AB ，O 为坐标原点，过B 的直线l 与x 轴垂直．P 是椭圆上异于A ，B 的任意一点，PH ⊥x 轴，H 为垂足，延长HP 到点Q 使得HP ＝PQ ，连结AQ 延长交直线l 于点M ，N 为MB 的中点．
(1)求证：Q 点在以AB 为直径的圆上；
(2)试判断直线QN 与以AB
例3 已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，设点B，C是直线l：x－2y＝0上的两点，它们的横坐标分别是t，t＋4，点P在线段BC上，过P作圆M的切线PA，切点为A．
(1)若t＝0，MP＝5，求直线PA的方程；
(2)经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）．
四、反馈练习
略23846 5D26 崦Y40282 9D5A 鵚W21529 5419 吙24739 60A3 患31436 7ACC 竌34562 8702 蜂E30097 7591 疑22506 57EA 埪L25185 6261 扡20105 4E89 争。