#高一数学必修3(人教版)课后强化训练(含详解)：1-1-1

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KHQHZY 课后强化作业 一、选择题 i •下列关于算法的说法正确的有 ____________ 个.（） ① 求解某一类问题的算法是惟一的. ② 算法必须在有限步操作之后停止. ③ 算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊. ④ 算法执行后一定产生确定的结果. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 ［答案］C ［分析］由算法特性知，算法具有有穷性、确定性、可输出性，故
①计算c =工i a 2 + b 2;
③输出斜边长c 的值. 其中正确的顺序号是（ ）
［答案］D 3 .使用计算机解题的步骤由以下几部分构成
⑤ 编写程序 正确的顺序为（
A .④①③②⑤
B .④①③⑤②
C .④③②①⑤
D .④①②③⑤
［答案］B
4 .以下关于算法的说法正确的是 （ ）
A ．描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其它语言
B •算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问
2 .已知直角三角形两条直角边长 a 、b ,求斜边长c 的一个算法分为以下三步: ②③④均对，选C. ②输入直角三角形两直角边长 a 、b 的值; A .①②③ B .②③①
C .①③②
D .②①③
①寻找解题方法 ②调试运行 ③设计正确算法 ④正确理解题意
题
C •算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果
D •算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果
[答案] A
[分析] 算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解
决一类问题.算法过程要求一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，只能有惟一结果，而且经过有
限步后，必须有结果输出后终止，描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言及形式语言等.
5 .下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是（）
A •在家里一般是妈妈做饭
B •做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤
C •在野外做饭叫野炊
D •做饭必须要有米
[答案] B
[分析] 算法是做一件事情或解决一个问题等的程序或步骤，故选B.
6 •阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（）
A .求1 X 2X 3的值，先计算1X 2= 2，再计算2X 3 = 6，最终结果为6
B •解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1
C .方程x2— 1 = 0有两个实数根
D•某同学判断直线与圆的位置关系时，第一步求圆心C的坐标和半径r，第二步求C到直线的距离，
第三步比较d与r的大小，第四步下结论.
[答案] C
7 .给出下列算法：
第一步，输入正整数n（n>1）.
第二步，判断n是否等于2,若n=2,则输出n；若n>2,则执行第三步.
第三步，依次从2到n—1检验能不能整除n,若不能整除n,则执行第四步；若能整除n,则执行第
第四步,输出n.
则输出的n 的值是（）
A ．奇数
B ．偶数
C •质数
D •合数
［答案］ C
［分析］根据算法可知n = 2时，输出n的值2;若n = 3，输出n的值3;若n = 4,2能整除4，则重新
输入n的值……，故输出的n的值为质数.
&已知两个单元分另U存放了变量x和y,下面描述交换这两个变量的值的算法中正确的为（）
A ．S1把x 的值给y ; S2把y 的值给x.
B ．S1把x 的值给t; S2把t 的值给y; S3 把y 的值给x.
C
．S1把x 的值给t; S2把y 的值给x; S3 把t 的值给y.
D
．S1把y 的值给x , S2把x 的值给t; S3 把t 的值给y.
［答
案］
C
［分
析］
为了达到交换的目的，需要一个中间变量t，通过t使两个变量来交换
S i先将x的值赋给t（这时存放x的单元可以再利用）;
S2再将y的值赋给x（这时存放y的单元可以再利用）；
S3最后把t的值赋给y,两个变量x和y的值便完成了交换.
［点评］这好比有一碗酱油和一碗醋•我们要把这两碗盛装的物品交换过来，需要一个空碗（即t）;先
把醋（或酱油）倒入空碗,再把酱油（或醋）倒入原来盛醋（或酱油）的碗,最后把倒入空碗中的醋（或酱油）倒入原来盛酱油（或醋）的碗，就完成了交换.
二、填空题
9 •在计算机上能够求解方程组，是因为计算机安装有计算软件，而软件的核心是________ .
［答案］算法
10．一个算法步骤如下：
S1 S 取值0, i 取值1.
S2如果i W 10,则执行S3,否则执行
S3计算S+ i，并让S取计算结果的值.
S4计算i + 2,并让i取计算结果的值.
55 转去执行S2.
56 输出S.
运行以上步骤输出的结果为S= __________ .
［答案］25
［分析］由以上算法可知：S= 1 + 3+ 5+ 7 + 9 = 25.
11 •请说出下面算法要解决的问题__________ •
第一步，输入三个数，并分别用a、b、c表示；
第二步，比较a与b的大小，如果a<b,则交换a与b的值;
第三步，比较a与c的大小，如果a<c,则交换a与c的值;
第四步，比较b与c的大小，如果b<c,则交换b与c的值;
第五步，输出a、b、c.
［答案］输入三个数a, b, c,并按从大到小顺序输出.
［分析］第一步是给a、b、c赋值.
第二步运行后a>b.
第三步运行后a>c.
第四步运行后b>c, ••• a>b>c.
第五步运行后，显示a、b、c的值，且从大到小排列.
12. 已知A（x i, y i）, B（X2,沁，求直线AB的斜率的一个算法如下：
51 输入X1、y“ X2、y2 的值.
52 计算A x=X2 - X1, A y= y2 - y1
S3若A X = 0,则输出斜率不存在，否则（A丰0）, k= ___ ① ___ .
S4输出斜率k.
则①处应填 _________ .
A y
［答案］A X
三、解答题
13. 写出求方程ax2+ bX+ c= 0（a^ 0）的根的算法.
［分析］S1给出（输入）a、b、c的值（a^ 0）.
2
S2 计算A= b —4ac.
—b+ —b —: A
2a .
S3如果A <Q则输出方程无实数解，结束算法，否则（A 0）X1= 2a ,
S4 输出X1 , X2.
S5结束.
14. 写出求任意给出的4个数a、b、c、d的平均数的一个算法.
［分析］第一步，输入这4个数a、b、c、d的值；
第二步，计算S= a+ b+ c+ d;
第三步，计算v = S；
第四步，输出v的值.
|2x—1, x W 0
15. 设计算法，给定任一x的值，求y的值，其中y= 2彳 -.
x2+ 1, x>0
［分析］第一步，输入x的值；
第二步，判断x是否大于零，若x>0，执行第三步；否则，执行第四步；
第三步，计算y= x2+1的值，转去执行第五步；
第四步，计算y= 2x—1的值；
第五步，输出y的值.
16. 设计一个算法，求两底面半径分别为4和12,且高为6的圆台的表面积.
［分析］第一步，输入两底面半径r, R,高h和圆周率n的值.
第二步，计算I = (R-r)2+ h2.
第三步，计算S= T R2 + n2+ n R+ r)l.
第四步，输出表面积S.
17. 某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一
种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜.设计安全过河的算法.
S6人自己［分析］S1人带羊过河.S2人自己返回.S3人带青菜过河.S4人带羊返回.S5人带狼过河.
返回.S7人带羊过河.。