丰台初三期末数学试题答案2019

丰台区2018—2019学年度第一学期期末 初三数学参考答案
、选择题(本题共 16分，每小题2 分)
二、 填空题(本题共 16分，每小题2分)
5 9 - ; 10. 3 : 2; 11. m 2 即可；12. 70; 13.4; 14. (1, 4) ; 15. 3.12;
6 16.不正确； EF 、GH 平分的不是弧 AM 、弧BM 所对的弦. 三、 解答题(本题共 68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第2
7 , 28题，每小题7分) 17.解：原式=T 1 2
夕 3-2 -3-2 1 1 ...…… ......... 4分 .................... 5分 18.解：(1) -1 ; ............ … ........ 2 分 (2) 略 . ........ … ..... 5 分 19.解：(1)证明：•••/ ADE =/ACB , / A = / A , •••△ ADE ACB. ............... … ......... 2 分 (2)由(1 )知厶 ADEACB ,
... AD AE AC AB ' •••点E 是AC 的中点，设AE =x , • AC 2AE 2x .
•/ AD=8 , AB=10, 8 x 2x 10
解得x 2、10 (负值舍去). • AE 2、10. ................ … .......... 5 分
20.解：(1)由题意，得 A(2,2). k
•••反比例函数y 的图象经过点 A , x • k 4. 4 •反比例函数的表达式 y — ........................... … ..... 2分 x (2) 0 k 4或 -4 k 0. .............. … ..... 5 分 21.解：(1) 5; 4 .................. … ......... 4 分
(2) 略............ … .......... 5分
22. 解：(1)略; ................... 2 分
(2) 略.................... 5 分
23. 解：作图正确...... ….................. 1分
(1)证明：连接AF.
•/ AB是O O的直径,
•••/ AFB=90 ° .
•/ AB = AE ,
•••/ BAE =2 / BAF.
•/ BD是O O的切线,
•••/ ABD=90° .
•••/ BAF + / ABF=90。

，/ EBD + / ABF=90
•••/ BAE =2/ EBD. ........................ …...... 3 分
(2)过点E作EH丄BD于H.
•••/ BAF =/ EBD.
• sin BAF sin EBD .
•/ AB = 5 ,
在Rt△ ABF 中，
••• BE 2BF 2.5.
在Rt△ EBH 中，
•EH BE sin EBH 2.
• BH= 4.
•/ EH // AB,
EH DH
AB DB
••• 2 DH ，解得DH 8.
5 DH 4 3
20
•- BD BH HD .................................... …........ 6 分
3
24.解：(1) 1; .................................. 2分
(2)
25•解:(1)
(2)
(3)
26•解: 27.解:
设直线的表达式为y1 kx b(k 0).
•••点（3, 5）和（6,
3
)
在直
线
上,
•••直线的表达式
为
y
2x 7
3
设抛物线的表达式为y2 a(x h)2k.
•••顶点（6, 1），
点（
:3
,4）在抛物线上,
• •抛物线的表达式
为
y2 1(x 6)21.
2 7
•- y1 y2 x 7
[1
( x 6)21]
2 7
1 —
3
1
3（x 5）
•••在5月销售这种多肉植物，单株获利
最大 2.8;
略•
33
2分
•4分
分
2
抛物线y ax bx 3a 过点A (-1, 0),
a b 3a 0.
b 4a.
抛物线解析式可化为 2
y ax
4a
x 3a
.
抛物线的对称轴为x4a 2.
2a
6
由题意，得 B (0,4), C (-2,2)
(1)：
2
•••抛物线y ax 4ax 3a过点A（-1，0）
由抛物线的对称性可知，抛物线也一定经过
①a 0时，如图1,
将x 0代入抛物线得y 3a ,
•••抛物线与线段BC有交点，
4，解得a 4.
3
0时，如图2,
2代入抛物线
a,
二3a
②a
将x 得y
•••抛物线与线段BC有交
点,
• a 2，解得a 2 • 综上所述，
a 4或a 2.
3
....................... 6分
(1) 60°;
(2) 1;
且抛物线的对称轴为x
A的对称点（-3，0）.
证明：延长FE 至G ,使FG = FB .
连接GB , GC . 由（1）知，/ BFG= 60 •••△ BFG 为等边三角形.
••• BF=BG ，/ FBG= / FGB= 60
•/△ ABC 是等边三角形，
• AB=BC ，/ ABC= 60° .
•••/ ABF= / CBG .
• △ ABFCBG .
•••/ BFA= / BGC= 120 °
•••/ FGC= 60° .
•••/ FGC= / BFG . • FB // CG .
则点T 满足0 OT 2 .
如图，以O 为圆心，OF 为半径作圆, 设该圆与直线EF 的另一个交点为 A. 在 Rt △ EOF 中，OE 2「3,OF 2, •••/ EFO=60° .
•/ OA=OF ,
• △ AFO 为等边三角形.
•••过A 作AB 丄x 轴于B .
• FB=OB= 1. •- 2 m
1. (5)
⑶AF 丄 BF n 1
....................... 3分 ........................ 7分 AF A
D FG DC
AD
1 AC
n AF 1
FG n
1 AF 1
BF n 1 ....................... 7分 28.解：(1)① D 、F ;
........................ 2分 ②若直线EF 上存在点 T (m , n )是O O 的"等径点”， C。