九年级数学上册 3.2《圆的对称性》学案(2) 鲁教版

学习目标：
1、进一步探索圆心角与它所对的弧的度数之间的关系。

2、灵活运用上述关系进行计算。

知识链接：
1、 什么是圆心角？
2、 平角是 度，周角是 度。

探究新知：
思考：把顶点在圆心的周角（圆心角）等分成360份，每一份的圆心角的度数是 ，整个圆被等分成 份弧，我们把每一份弧叫做1°的弧。

因此，1°的圆心角所对的弧的度数是 ，反过来1°的弧所对的圆心角是 ，n °的圆心角的度数与它所对的弧的度数有怎样的关系？
小结：圆心角的度数与 的度数相等
巩固练习：
已知⌒AB 和⌒CD 分别是⊙O 1与⊙O 2的两段弧，判断下列是否正确
1、如果⌒AB 的度数等于⌒CD 的度数，那么∠A O 1B=∠CO 2D （ ）
2、如果⌒AB 的度数等于⌒CD 的度数，那么⌒AB 等于⌒CD （ ）
3、如果⌒AB =⌒CD ，那么⌒AB 的度数等于⌒CD 的度数 （ ）
尝试新知：
例1、在⊙O 中，已知弦AB 所对的劣弧为圆的
31，⊙O 的半径为10，求弦AB 的长。

回思：本题根据弦AB 所对的劣弧为圆的
3
1可得 ，由弧的度数可的 巩固新知：
在⊙O 中，，已知AB=43cm ，OA=4cm ，求弦AB 所对的两条弧的度数。

回思：要求弧的度数只需求 的度数，弦所对的弧有 种情况。

例2、已知AB 、CD 为⊙O 的两条直径，CE ∥AB ，∠BOD=110°，求⌒CE 的度数。

°的弧 °的圆心角
回思：要求弧的度数常求它所对的圆心角的度数，当没有圆心角时常构造它所对的圆心角。

运用新知：
1、 已知C 是⊙O 的直径AB 上的一点，过点C 作弦DE ，使CD=CO ，若弧AD 的度数为40°，求⌒BE 的
度数。

2、 已知AB 、CD 为⊙O 的两条直径，CE ∥AB ， ⌒CE 的度数为80°，求∠AOD 的度数。

回顾反思：
1、 圆心角和它所对的弧的度数的关系是
2、 要求圆心角的度数常 ，要求弧的度数常
C
A。