探究加速度与物体受力、物体质量的关系-高考物理复习

解析 在题图乙中，每个测量数据均存在偶然误差，通过多次测量的方式可以
减小，A正确；因砂和砂桶加速下降，处于失重状态，则细绳的拉力小于砂和
砂桶的总重力，即把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误
差，可以将砂和砂桶以及小车看成一个整体研究，这样可以避免该系统误差，
B正确；实验中用图像法处理数据可以减小偶然误差，C错误。
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研透核心考点
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。 A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计 时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部 分图像如图乙所示。
图5
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回答以下问题(结果均保留2位有效数字)： (1)弹簧的劲度系数为________ N/m。 解析 由题意及图乙的F－t图像有 Δx＝5.00 cm，F＝0.610 N 根据胡克定律有 k＝ΔFx 可得k≈12 N/m。 答案 12
v1＝td1，v2＝td2，又有
v22－v21＝2as
答案 2ds2t122－t112
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(4)改变悬挂钩码的质量，进行多次实验，测 出多组滑块运动的加速度a及力传感器的示 数F，若作出的图像如图丙所示，则图像不 过原点的原因可能是____________________ ________________________( 写 出 一 条 即 可 ) 。
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夯实必备知识
数据处理
1.利用 Δs＝aT2 及逐差法求 a。 2.以 a 为纵坐标，F 为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点 的直线，说明 a 与 F 成正比。 3.以 a 为纵坐标，M1 为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点 的直线，就能判定 a 与 M 成反比。
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2
考点一 教材原型实验
例5 (2022·山东卷，13)在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量 物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传 感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图5甲所示。 主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源，放上滑块。调平气垫导轨；
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(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复 上述实验步骤，在图丙中画出新的a－F 图像Ⅱ，则待测物体的质量为______ kg。 解析 滑块上增加待测物体，同理，根 据题图丙中Ⅱ，则有 m1′＝1.500.5－0 0 kg－1＝3 kg－1 则滑块、待测物体与加速度传感器的总 质量为m′≈0.33 kg 则待测物体的质量为Δm=m′-m=0.13 kg。 答案 0.13
不要把悬挂槽码的细绳系在 小车上，让小车连着纸带匀 速运动 2.质量：槽码质量m远小于小 车质量M 3. 平 行 ： 使 细 绳 与 长 木 板 平 行 4. 靠 近 ： 小 车 从 靠 近 打 点 计 时器的位置释放 5. 先 后 ： 实 验 时 先 接 通 电 源
拉力时，无需满足M≫m。
后释放小车
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(3)当重物质量合适时，小车做匀速运动，此时测力计的读数为F0。更换重物， 用a表示小车的加速度，F表示弹簧测力计的示数，下列描绘的a－F关系图像合 理的为________。
解析 小车匀速运动时有2F0＝f 当更换重物后，由牛顿第二定律有2F－f＝Ma 解得 a＝M2 F－2MF0 可知上式为一次函数，图像为一条倾斜直线，与横轴交于一点，故D正确。 答案 D
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(2)关于实验，下列说法正确的是________。 A.调整旋钮P、Q，使气垫导轨水平 B.调节定滑轮，使连接滑块的细线与气垫导轨平行 C.每次实验，保证钩码的质量远小于滑块的质量 D.每次实验，将钩码的重力作为滑块受到的合外力
解析 实验中细线的拉力大小等于滑块所受的合外力，所以需要细线与导轨均 水平，故A、B正确；由于实验中有力传感器直接测出细线上的拉力，因此不需 的重力作 为滑块受到的合外力，故C、D错误。 答案 AB
解析 相邻的两计数点之间还有4个点未画出， 则T＝0.02×5 s＝0.1 s 根据Δs＝aT2
可得该小车运动的加速度大小为
a＝s354－T2s13＝0.153
7－0.069 1－0.069 4×0.12
1
m/s2≈0.39 m/s2。
答案 0.39
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(3)在数据处理环节，把砂和砂桶的总重力当 成小车的合力F，采用图像法处理数据，画出 如图丙所示a－F图像，发现图线上端弯曲， 并不是直线，出现这一问题的可能原因是 ________________________________________ ________________________________________。
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(3)调节好装置，接通气源，从图甲所示位置由 静止释放滑块，滑块通过光电门1、2时遮光条 遮光时间分别为t1、t2，测出两光电门间距离为s， 则滑块运动的加速度大小a＝________(用所测 物理量的符号表示)。
解析 解得
滑块经过两光电门时的速度大小分别为 a＝2ds2t122－t121。
1.探究加速度与力的定量关系：保持滑 块质量不变，通过增减橡皮泥的数量来 改变拉力F的大小。 2.探究加速度与质量的定量关系：保持 橡皮泥及小桶的质量不变，即滑块所受 拉力不变，通过在滑块上增加或减少砝 码来改变滑块的质量。
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夯实必备知识
方案二 用打点计时器探究加速度与力、质量之间的关系
原理装置图
操作要求
注意事项
1. 补 偿 阻 力 ： 补 偿 阻 力 时 ，
1.控制变量法 (1)保持小车质量不变，探究加速度与合力 的关系。 (2)保持小车所受合力不变，探究加速度与 质量的关系。 2.改变小车质量M或槽码质量m时，无需重 新补偿阻力。 3.使用力传感器或弹簧测力计可测出细绳
1.用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。 2.根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳 系在小车上。 3.在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小 车能匀速下滑。 4.槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，接通电源后放开 小车，断开电源取下纸带，编写号码，保持小车质量M不 变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带；保持槽码的质 量m不变，改变小车的质量M，重复实验得到纸带。
图4
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研透核心考点
(1)实验中，拉动木板时________(填“必须”或 “不必”)保持匀速。 解析 木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的 相对速度的大小无关，则实验中拉动木板时不必 保持匀速。 答案 不必
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(2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则 m 和 mA 、 mB 、 m0 、 μ 、 n 所 满 足 的 关 系 式 为 m ＝ ________________。 解析 对木块、砝码以及重物B分析可知 μ(mA＋nm0)g＋mg＝mBg 解得m＝mB－μ(mA＋nm0)。 答案 mB－μ(mA＋nm0)
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研透核心考点
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m－n图像， 如图(b)所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数μ ＝________(保留2位有效数字)。 解析 根据m＝mB－μmA－μm0·n 结合图像可知 μm0＝k＝59－5 19 g＝8 g 则μ＝0.40。 答案 0.40
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研透核心考点
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考点三 教材实验拓展——测动摩擦因数
例4 (2023·湖北卷，11)某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和 木板间动摩擦因数μ的实验。 如图4(a)所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A 和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。 调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的 轻绳竖直。在木块A上放置n(n＝0，1，2，3，4，5)个 砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g)，向左拉 动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
考点二 教材创新实验
考点三 教材实验拓展——测动摩擦因数
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考点一
例1 (2024·广东深圳模拟)在探究
教材原型实验
加速度a与所受合力F的关系时，
某实验小组采用图1甲所示的实
验装置进行实验探究，控制小车
质量M不变，寻找其加速度a与
所受合力F的关系。
图1
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(1)该实验必须要补偿阻力。在补偿 阻力的这步操作中，该同学 ________( 选 填 “ 需 要 ” 或 “ 不 需 要”)通过细绳把砂桶挂在小车上。 解析 在补偿阻力这步操作中，不 需要通过细绳把砂桶挂在小车上。 答案 不需要
答案 AB
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例2 某同学利用气垫导轨、光电门和力传感器等器材，做“探究加速度与物体所 受合外力关系”的实验，装置如图2甲所示。
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(1)实验前先用螺旋测微器测出遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽 度d＝________ mm。
图2 解析 螺旋测微器的示数为d＝1 mm＋20.0×0.01 mm＝1.200 mm。 答案 1.200
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(2)在实验中，该同学得到的一条如图乙所示 的纸带，他每隔4个点取一计数点，在纸带上 做好1，2，3，4，5的标记，用毫米刻度尺测 量出从起点1到各计数点的距离，在图中已经 标出。已知电火花计时器的打点周期为0.02 s， 则该小车运动的加速度大小为 ________m/s2(计算结果保留2位有效数字)。
探究加速度与物体受力、物体质量的关系
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CONTENTS
01 夯实必备知识 02 研透核心考点 03 提升素养能力
目录
1
夯实必备知识
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夯实必备知识
方案一 用气垫导轨探究加速度与力、质量之间的关系
原理装置图
操作要求
1.控制变量法 (1)保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系。 (2)保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系。 2.使小桶与橡皮泥的质量远小于滑块与砝码的质量。
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研透核心考点
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的 数据，画出a－F图像如图丙中Ⅰ所示， 由此可得滑块与加速度传感器的总质量 为________ kg。 解析 根据牛顿第二定律有 F＝ma，则
a－F 图像的斜率表示滑块与加速度传感
器的总质量的倒数，根据题图丙中Ⅰ，有
m1 ＝3.000.6－0 0 kg－1＝5 kg－1 则滑块与加速度传感器的总质量为 m＝0.20 kg。 答案 0.20
解析 图线上端弯曲，其原因可能是小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量。 答案 小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量
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研透核心考点
(4)关于本实验存在的误差，以下说法正确的 是________。 A.在用刻度尺测量出从起点到各计数点的距离 时，存在偶然误差，可以减小 B.把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实 验中存在系统误差，可以消除 C.实验中用图像法处理数据不仅可以减小系统 误差，还能直观的得出a与F的关系
解析 实验中，细线对动滑轮和
图3
小车的作用力通过弹簧测力计测量，不需要满足M≫m。
答案 不需要
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研透核心考点
(2)实验过程中得到如图乙所示的纸带，已 知所用交流电的频率为50 Hz。其中A、B、 C、D、E为五个计数点，相邻两个计数点之 间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数 据，可求出小车加速度的大小为 ________m/s2(计算结果保留3位有效数字)。 解析 相邻计数点间的时间间隔为 T＝5×510 s＝0.1 s 根据逐差法可得小车的加速度为 a＝s3＋s44－T2s1－s2＝2.67＋3.43×2－0.11.240－2.04×10－2 m/s2＝0.638 m/s2。 答案 0.638
解析 若作出的图像如图丙所示，说明气垫导轨不水平，左端偏高(或右端 偏低)。 答案 气垫导轨不水平，左端偏高(或右端偏低)
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研透核心考点
考点二 教材创新实验
拉力传感器、弹簧测力计―替―代→“近似等于小盘和砝码的总重力”。
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研透核心考点
例3 图3甲为“探究加速度与物 体所受合外力关系”的实验装 置，实验中所用小车的质量为 M，重物的质量为m，实验时 改变重物的质量，记下测力计 对应的读数F。 (1)实验过程中，_______(填“需 要”或“不需要”)满足M≫m。