03利率史与风险溢价 投资学课件(南开大学)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如果你有这样一个支出计划：在未来五年里，某一项支出每年 为固定的2000元，你打算现在就为未来五年中每年的这2000元支 出存够足够的金额，假定利率为6%，且你是在存入这笔资金满1 年后在每年的年末才支取的，那么，你现在应该存入多少呢？
整存零取
精选完整ppt课件2015年3月
29
根据题意知，这是一种普通年金。 设第i 年末支取的 2000 元年金的现值为PVi ，根据终值公式，分别得到如下关系式：
17
精选完整ppt课件2015年3月
17
存款帐户10000 元，年利 2.25%，比第较4章： 利息与利率
利息（元） 资金总额（元）
时间 单利计算 复利计算 单利计 复利计
算
算
第1 225 年
225 10225 10225
第2 450 年
455 10450 10455
…… …… …… …… ……
前n 10000×2.2 10000×
第2年的利息为I2= Prn=10000×2.25%×2=450（元） 第2年末，帐户上的资金应该是10450元。
以此类推：
前n年的利息率为2.25%×n
第n年末，存款帐户总额为10000×（1+2.25%×n）元
精选完整ppt课件2015年3月
15
15
第4章 利息与利率
复利计算
当年欧洲金融的统治者罗思柴尔德曾说过，“我 不知道世界七大奇迹是什么，但我知道第八大奇 迹是复利。”
年利率、月利率和日利率之间的换算关系是：
年利率等于月利率乘以12，月利率等于日利率乘以30；年利率除以12 为 月利率，月利率除以30为日利率。
精选完整ppt课件2015年3月
9
9
第4章 利息与利率
市场利率和官定利率
与市场利率对应的制度背景是利率市场化； 与官定利率对应的制度背景是利率管制。
精选完整ppt课件2015年3月
▪ 假定在这三年中，你存够了购房的首付款10万元， 成功地从银行申请到了40万元的抵押贷款，假定贷 款年利率为6%，期限为30年。那么，你的月供是多 少呢？
精选完整ppt课件2015年3月
31
如果银行要求你在每个
月的月末支付月供，
那么将是一个普通年金
的问题。
同时，银行替你支付的
40 万元是年金的现值，
精选完整ppt课件2015年3月
20
20
第4章 利息与利率
单个现金流的现值与终值
从计算现值的过程可以看出，现在的一元钱比将来的 一元钱价值大，这也是资金时间价值的体现。 在实际经济生活中，终值换算成现值有着广泛的用途。
精选完整ppt课件2015年3月21Βιβλιοθήκη 21第4章 利息与利率
单个现金流的现值与终值
精选完整ppt课件2015年3月
12
12
第4章 利息与利率
利息与利率的计算
单利计算 单利的特点是对利息不再付息，只以本金为基数计算 利息，所生利息不计入计算下期利息的基数。 我国商业银行的存款产品多采用单利计息。
精选完整ppt课件2015年3月
13
13
单利计算
第4章 利息与利率
单利计息的利息计算公式为： I=P·r·n
1 1.063
1 1.0 6 4
1) 1.065
1 [1 ( 1 )5 ]
2000 1.06
1.06
1
1
1.06
8424.73
精选完整ppt课件
30
你的住宅抵押贷款月供应该是多少？
▪ 如果知道年金现值、未来年期限和利率，就可以通 过现值公式计算出未来的年金。均付固定利率抵押 贷款就是在已知现值、利率和借款期限时计算每月 的还款额的。
4
精选完整ppt课件2015年3月
4
第4章 利息与利率
利率又叫“利息率”，是一定时期内单位本金所对应 的利息，是衡量利息高低的指标，具体表现为利息额 同本金的比率。 在经济生活中，利率有多种具体表现形式。
利率有不同的分类方式。
精选完整ppt课件2015年3月
5
5
第4章 利息与利率
4.1.2 利率的种类
( 1+r )n -1 S= A
r
若知道A、r、n,可以通过查年金终值系数表得到S值。
精选完整ppt课件2015年3月
26
26
第4章 利息与利率
2、系列现金流的现值和终值
同样，若知道每期的支付额为A，利率为r，期数为n，若要按复利计算这 一系列的现金流的现值之和，则就是计算年金现值的问题，用公式表示为：
计算
第1年末帐户上资金为Ｓ1= 10000×（1＋2.25%）1=10225（元） 第1年的利息为225元。
第2年末帐户上资金为Ｓ2= 10000×（1＋2.25%）2=10455（元） 第1年的利息为455元。
以此类推： 前n年末，该帐户的资金Ｓn= 10000×（1＋2.25%）n 期间利息合计为10000×（1+2.25%）n-10000
P (1 A r)1 (1 A r)2 (1 A r)3 (1 A r)n
仍然根据等比数列的求和公式，则
PA1(1r)n r
若知道A、r、n，可通过查年金现值系数表得P值。
精选完整ppt课件2015年3月
27
27
举例：
假定某人打算在三年后通过抵押贷款购买一套总价值 为50万元的住宅，目前银行要求的首付率为20%，这意味着 你必须在三年后购房时首付10万元。那么，为了满足这一要 求，在三年期存款利率为6%的情况下，你现在需要存入多 少钱呢？
复利：5 481 660 278 704 383 614.63美元
精选完整ppt课件2015年3月
3
第4章 利息与利率
利息与利率概述
1 对利息的认识
从债权人的角度看，利息是债权人从债务人那里获得的多出本金 的部分，是债权人因贷出货币资金而获得的报酬； 从债务人的角度看，利息是债务人向债权人支付的多出本金的部 分，是债务人为取得货币资金的使用权所花费的代价。
PV1 (1 6%) 2000
PV2 (1 6%) 2 2000
PV3 (1 6%) 3 2000
PV4 (1 6%) 4 2000
PV5 (1 6%) 5 2000
你现在所要存入的金额就是未来五年中每年支取的 2000 元的现值的和，即：
PV
5
PVI
I 1
2000 ( 1 1 1.06 1.062
答案：
设你现在应该存的金额为PV ，10 万元的首付款实际上就是你现在存入的这笔钱在三年后的
终值，因此，根据终值计算公式有：
PV (16%)3 100000
从而解得：PV 83961.93
即你现在只需存入 83961.93 元就可以满足购房时的首付要求了。
精选完整ppt课件2015年3月
28
年金的现值举例
22
第4章 利息与利率
单个现金流的现值与终值
贴现率和贴现系数存在反向关系，贴现率越高， 贴现系数越小；贴现率越低，贴现系数越大。 贴现金额就等于票据的票面金额乘以贴现系数。
精选完整ppt课件2015年3月
23
23
▪ 从下面的时间轴上，我们可以看到今天发放100美元贷款后每年年末可以 获得的金额。
10000× 10000×
年 5%·n
（1+2.25% （1＋
（1＋
精×选n完）整p-pt课件2015年32月.25%×n） 2.25%）n
18
10000 18
第７章 利息与利率
1、单个现金流的现值与终值
资金根据利率计算出的在未来的某一时点上的金额， 这个金额即本利和，也称为“终值”。
如果年利率是10%，现有资金为10000元，在5年后的 终值计算公式为：
商业银行票据贴现业务，贴现额就是根据票据金额（终值）和利率
倒算出来的现值，计算公式为：
1
PV =
×FV
式中 PV 代表现值，即贴现额，r代表利率，即贴(1现+r率)n、
FV 代表终值，即票据金额。
相当于 n年以后的1元钱的现值，通常被称
为贴现系数。 1 (1+r)n
精选完整ppt课件2015年3月
22
划分标准：利息的时间周期。
年利率，是以年为时间周期计算利息，通常以百分之几表示， 简称几“分”； 月利率，是以月为时间周期计算利息，通常以千分之几表示， 简称几“厘”； 日利率，是以日为时间周期计算利息，通常以万分之几表示， 简称几“毫”。
精选完整ppt课件2015年3月
8
8
第4章 利息与利率
年利率、月利率和日利率
投资学 第3章
历史数据中的收益与风险
精选完整ppt课件2015年3月
1
本章主要内容
▪ 利率水平的确定 ▪ 期望收益与波动性 ▪ 风险价值
精选完整ppt课件2015年3月
2
1.导入案例----曼哈顿的价值
1626年，荷属美洲新尼德兰省总督Peter Minuit从印第安人手中买下 曼哈顿岛出价是24美元，假设印第安人把这笔钱存在英格兰银行， 年利息率是11%，那么今天价值是多少？ 单利：1035.12美元
复利，俗称利滚利，其特点是除了本金要计息外，前期的 利息也要计利息。计算时，要将每一期的利息加入本金一 并计算下一期的利息。具体计算公式为：
S = P(1+r) n I =S - P
I利息额，P本金，r利率，n计息周期数。
精选完整ppt课件2015年3月
16
16
第4章 利息与利率
复利 重复上述案例，存款帐户10000 元，年利 2.25%，
10
10
基准利率
第4章 利息与利率
基准利率指在整个金融市场上和整个利率体系中处于关键地位、 起决定性作用的利率。
基准利率一般多由中央银行直接调控，并能够对市场其他利率产 生稳定且可预测的影响。在放松利率管制以后，中央银行就是依 靠对基准利率的调控来实现对其他市场利率的影响。
基准利率对应的金融产品必须具有足够交易规模和交易频率，以 保证对其他利率有效引导。
本利和计算公式： S=P+I=P·(1+r·n)
式中 I表示利息额，P表示本金，r表示利率， n表示计息周期数。
精选完整ppt课件2015年3月
14
14
第７章 利息与利率
单利 老王的存款帐户上有10000 元，现年利为 2.25%，
计算
第1年的利息为I1= Prn=10000×2.25%×1=225（元） 第1年末，帐户上的资金应该是10225元。
PV=现 值CF=未 来 的 现 金 流i=利 率 一些简C 单F 的应用
PV=(1+i)n
精选完整ppt课件2015年3月
24
第4章 利息与利率
2、系列现金流的现值和终值
系列现金流是指不同时间多次发生的现金流。 现实经济生活中，经常遇到系列现金流的情况，如分期付款赊购、分期 偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等。 系列现金流最典型的表现形式是定期定额的系列收支，经济学上它称为 年金，这类系列现金流的现值和终值的计算也被称为年金现值和年金终 值的计算。
分类标准
利率种类
期限长短 计息时间周期不同
长期利率 短期利 率
年利率 月利率
是否变化
固定利率 浮动利 率
是否按市场规律自由 市场利率 官定利
变动
率
是否扣除物价上涨精选因完整ppt课名件2义015年利3月率 实际利
6
日利率
6
精选完整ppt课件2015年3月
7
第4章 利息与利率
年利率、月利率和日利率
精选完整ppt课件2015年3月
25
25
第4章 利息与利率
2、系列现金流的现值和终值
设系列的现金流为A，即每期支付A，利率为r，期数为n，则按复利计算的 每期支付的终值之和，也就是年金终值的问题，用公式表示为：
S=A+A(1+r)1 +A(1+r)2+ A(1+r)3+ …+A(1+r)n-1 根据等比数列的求和公式，则
自然你的月供之和就是
年金的终值。
首先将利率折算成月利
率：6 % 12 0 .5 %
偿还期为 30 年，则为 360 个月
代入公式
FV
1
PV (1
r )n
即得：
r
精月选供完整额ppt课件20115年（3月
1
400000 0.0
05
）
360
2398
. 20
32
0 .005
精选完整ppt课件2015年3月
精选完整ppt课件2015年3月
11
11
基准利率
第4章 利息与利率
各国在货币政策的实践中，通常以同业拆借利率或国债回购利率 充当基准利率。
我国目前以中国人民银行对各专业银行（现称为商业银行）贷款 利率为基准利率。基准利率变动时，其他各档次的利率也相应地 跟着变动。
随着我国银行间同业拆借市场和国债回购市场等货币市场发展及 相关利率的放开，同业拆借利率或国债回购利率现在也逐步起到 了基准利率的作用。
S5 =10000×(1+10%)5
精选完整ppt课件2015年3月
19
19
第4章 利息与利率
单个现金流的现值与终值
如果把这个过程倒过来，知道5年后的某一个时点上的
终值，在年利率为10%的情况下，折回为现在的同一
时点上应为多少金额？计算公式为：
S
P=
= 10000
(1+10%)5
这个逆运算算出的本金称为“现值”。
整存零取
精选完整ppt课件2015年3月
29
根据题意知，这是一种普通年金。 设第i 年末支取的 2000 元年金的现值为PVi ，根据终值公式，分别得到如下关系式：
17
精选完整ppt课件2015年3月
17
存款帐户10000 元，年利 2.25%，比第较4章： 利息与利率
利息（元） 资金总额（元）
时间 单利计算 复利计算 单利计 复利计
算
算
第1 225 年
225 10225 10225
第2 450 年
455 10450 10455
…… …… …… …… ……
前n 10000×2.2 10000×
第2年的利息为I2= Prn=10000×2.25%×2=450（元） 第2年末，帐户上的资金应该是10450元。
以此类推：
前n年的利息率为2.25%×n
第n年末，存款帐户总额为10000×（1+2.25%×n）元
精选完整ppt课件2015年3月
15
15
第4章 利息与利率
复利计算
当年欧洲金融的统治者罗思柴尔德曾说过，“我 不知道世界七大奇迹是什么，但我知道第八大奇 迹是复利。”
年利率、月利率和日利率之间的换算关系是：
年利率等于月利率乘以12，月利率等于日利率乘以30；年利率除以12 为 月利率，月利率除以30为日利率。
精选完整ppt课件2015年3月
9
9
第4章 利息与利率
市场利率和官定利率
与市场利率对应的制度背景是利率市场化； 与官定利率对应的制度背景是利率管制。
精选完整ppt课件2015年3月
▪ 假定在这三年中，你存够了购房的首付款10万元， 成功地从银行申请到了40万元的抵押贷款，假定贷 款年利率为6%，期限为30年。那么，你的月供是多 少呢？
精选完整ppt课件2015年3月
31
如果银行要求你在每个
月的月末支付月供，
那么将是一个普通年金
的问题。
同时，银行替你支付的
40 万元是年金的现值，
精选完整ppt课件2015年3月
20
20
第4章 利息与利率
单个现金流的现值与终值
从计算现值的过程可以看出，现在的一元钱比将来的 一元钱价值大，这也是资金时间价值的体现。 在实际经济生活中，终值换算成现值有着广泛的用途。
精选完整ppt课件2015年3月21Βιβλιοθήκη 21第4章 利息与利率
单个现金流的现值与终值
精选完整ppt课件2015年3月
12
12
第4章 利息与利率
利息与利率的计算
单利计算 单利的特点是对利息不再付息，只以本金为基数计算 利息，所生利息不计入计算下期利息的基数。 我国商业银行的存款产品多采用单利计息。
精选完整ppt课件2015年3月
13
13
单利计算
第4章 利息与利率
单利计息的利息计算公式为： I=P·r·n
1 1.063
1 1.0 6 4
1) 1.065
1 [1 ( 1 )5 ]
2000 1.06
1.06
1
1
1.06
8424.73
精选完整ppt课件
30
你的住宅抵押贷款月供应该是多少？
▪ 如果知道年金现值、未来年期限和利率，就可以通 过现值公式计算出未来的年金。均付固定利率抵押 贷款就是在已知现值、利率和借款期限时计算每月 的还款额的。
4
精选完整ppt课件2015年3月
4
第4章 利息与利率
利率又叫“利息率”，是一定时期内单位本金所对应 的利息，是衡量利息高低的指标，具体表现为利息额 同本金的比率。 在经济生活中，利率有多种具体表现形式。
利率有不同的分类方式。
精选完整ppt课件2015年3月
5
5
第4章 利息与利率
4.1.2 利率的种类
( 1+r )n -1 S= A
r
若知道A、r、n,可以通过查年金终值系数表得到S值。
精选完整ppt课件2015年3月
26
26
第4章 利息与利率
2、系列现金流的现值和终值
同样，若知道每期的支付额为A，利率为r，期数为n，若要按复利计算这 一系列的现金流的现值之和，则就是计算年金现值的问题，用公式表示为：
计算
第1年末帐户上资金为Ｓ1= 10000×（1＋2.25%）1=10225（元） 第1年的利息为225元。
第2年末帐户上资金为Ｓ2= 10000×（1＋2.25%）2=10455（元） 第1年的利息为455元。
以此类推： 前n年末，该帐户的资金Ｓn= 10000×（1＋2.25%）n 期间利息合计为10000×（1+2.25%）n-10000
P (1 A r)1 (1 A r)2 (1 A r)3 (1 A r)n
仍然根据等比数列的求和公式，则
PA1(1r)n r
若知道A、r、n，可通过查年金现值系数表得P值。
精选完整ppt课件2015年3月
27
27
举例：
假定某人打算在三年后通过抵押贷款购买一套总价值 为50万元的住宅，目前银行要求的首付率为20%，这意味着 你必须在三年后购房时首付10万元。那么，为了满足这一要 求，在三年期存款利率为6%的情况下，你现在需要存入多 少钱呢？
复利：5 481 660 278 704 383 614.63美元
精选完整ppt课件2015年3月
3
第4章 利息与利率
利息与利率概述
1 对利息的认识
从债权人的角度看，利息是债权人从债务人那里获得的多出本金 的部分，是债权人因贷出货币资金而获得的报酬； 从债务人的角度看，利息是债务人向债权人支付的多出本金的部 分，是债务人为取得货币资金的使用权所花费的代价。
PV1 (1 6%) 2000
PV2 (1 6%) 2 2000
PV3 (1 6%) 3 2000
PV4 (1 6%) 4 2000
PV5 (1 6%) 5 2000
你现在所要存入的金额就是未来五年中每年支取的 2000 元的现值的和，即：
PV
5
PVI
I 1
2000 ( 1 1 1.06 1.062
答案：
设你现在应该存的金额为PV ，10 万元的首付款实际上就是你现在存入的这笔钱在三年后的
终值，因此，根据终值计算公式有：
PV (16%)3 100000
从而解得：PV 83961.93
即你现在只需存入 83961.93 元就可以满足购房时的首付要求了。
精选完整ppt课件2015年3月
28
年金的现值举例
22
第4章 利息与利率
单个现金流的现值与终值
贴现率和贴现系数存在反向关系，贴现率越高， 贴现系数越小；贴现率越低，贴现系数越大。 贴现金额就等于票据的票面金额乘以贴现系数。
精选完整ppt课件2015年3月
23
23
▪ 从下面的时间轴上，我们可以看到今天发放100美元贷款后每年年末可以 获得的金额。
10000× 10000×
年 5%·n
（1+2.25% （1＋
（1＋
精×选n完）整p-pt课件2015年32月.25%×n） 2.25%）n
18
10000 18
第７章 利息与利率
1、单个现金流的现值与终值
资金根据利率计算出的在未来的某一时点上的金额， 这个金额即本利和，也称为“终值”。
如果年利率是10%，现有资金为10000元，在5年后的 终值计算公式为：
商业银行票据贴现业务，贴现额就是根据票据金额（终值）和利率
倒算出来的现值，计算公式为：
1
PV =
×FV
式中 PV 代表现值，即贴现额，r代表利率，即贴(1现+r率)n、
FV 代表终值，即票据金额。
相当于 n年以后的1元钱的现值，通常被称
为贴现系数。 1 (1+r)n
精选完整ppt课件2015年3月
22
划分标准：利息的时间周期。
年利率，是以年为时间周期计算利息，通常以百分之几表示， 简称几“分”； 月利率，是以月为时间周期计算利息，通常以千分之几表示， 简称几“厘”； 日利率，是以日为时间周期计算利息，通常以万分之几表示， 简称几“毫”。
精选完整ppt课件2015年3月
8
8
第4章 利息与利率
年利率、月利率和日利率
投资学 第3章
历史数据中的收益与风险
精选完整ppt课件2015年3月
1
本章主要内容
▪ 利率水平的确定 ▪ 期望收益与波动性 ▪ 风险价值
精选完整ppt课件2015年3月
2
1.导入案例----曼哈顿的价值
1626年，荷属美洲新尼德兰省总督Peter Minuit从印第安人手中买下 曼哈顿岛出价是24美元，假设印第安人把这笔钱存在英格兰银行， 年利息率是11%，那么今天价值是多少？ 单利：1035.12美元
复利，俗称利滚利，其特点是除了本金要计息外，前期的 利息也要计利息。计算时，要将每一期的利息加入本金一 并计算下一期的利息。具体计算公式为：
S = P(1+r) n I =S - P
I利息额，P本金，r利率，n计息周期数。
精选完整ppt课件2015年3月
16
16
第4章 利息与利率
复利 重复上述案例，存款帐户10000 元，年利 2.25%，
10
10
基准利率
第4章 利息与利率
基准利率指在整个金融市场上和整个利率体系中处于关键地位、 起决定性作用的利率。
基准利率一般多由中央银行直接调控，并能够对市场其他利率产 生稳定且可预测的影响。在放松利率管制以后，中央银行就是依 靠对基准利率的调控来实现对其他市场利率的影响。
基准利率对应的金融产品必须具有足够交易规模和交易频率，以 保证对其他利率有效引导。
本利和计算公式： S=P+I=P·(1+r·n)
式中 I表示利息额，P表示本金，r表示利率， n表示计息周期数。
精选完整ppt课件2015年3月
14
14
第７章 利息与利率
单利 老王的存款帐户上有10000 元，现年利为 2.25%，
计算
第1年的利息为I1= Prn=10000×2.25%×1=225（元） 第1年末，帐户上的资金应该是10225元。
PV=现 值CF=未 来 的 现 金 流i=利 率 一些简C 单F 的应用
PV=(1+i)n
精选完整ppt课件2015年3月
24
第4章 利息与利率
2、系列现金流的现值和终值
系列现金流是指不同时间多次发生的现金流。 现实经济生活中，经常遇到系列现金流的情况，如分期付款赊购、分期 偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等。 系列现金流最典型的表现形式是定期定额的系列收支，经济学上它称为 年金，这类系列现金流的现值和终值的计算也被称为年金现值和年金终 值的计算。
分类标准
利率种类
期限长短 计息时间周期不同
长期利率 短期利 率
年利率 月利率
是否变化
固定利率 浮动利 率
是否按市场规律自由 市场利率 官定利
变动
率
是否扣除物价上涨精选因完整ppt课名件2义015年利3月率 实际利
6
日利率
6
精选完整ppt课件2015年3月
7
第4章 利息与利率
年利率、月利率和日利率
精选完整ppt课件2015年3月
25
25
第4章 利息与利率
2、系列现金流的现值和终值
设系列的现金流为A，即每期支付A，利率为r，期数为n，则按复利计算的 每期支付的终值之和，也就是年金终值的问题，用公式表示为：
S=A+A(1+r)1 +A(1+r)2+ A(1+r)3+ …+A(1+r)n-1 根据等比数列的求和公式，则
自然你的月供之和就是
年金的终值。
首先将利率折算成月利
率：6 % 12 0 .5 %
偿还期为 30 年，则为 360 个月
代入公式
FV
1
PV (1
r )n
即得：
r
精月选供完整额ppt课件20115年（3月
1
400000 0.0
05
）
360
2398
. 20
32
0 .005
精选完整ppt课件2015年3月
精选完整ppt课件2015年3月
11
11
基准利率
第4章 利息与利率
各国在货币政策的实践中，通常以同业拆借利率或国债回购利率 充当基准利率。
我国目前以中国人民银行对各专业银行（现称为商业银行）贷款 利率为基准利率。基准利率变动时，其他各档次的利率也相应地 跟着变动。
随着我国银行间同业拆借市场和国债回购市场等货币市场发展及 相关利率的放开，同业拆借利率或国债回购利率现在也逐步起到 了基准利率的作用。
S5 =10000×(1+10%)5
精选完整ppt课件2015年3月
19
19
第4章 利息与利率
单个现金流的现值与终值
如果把这个过程倒过来，知道5年后的某一个时点上的
终值，在年利率为10%的情况下，折回为现在的同一
时点上应为多少金额？计算公式为：
S
P=
= 10000
(1+10%)5
这个逆运算算出的本金称为“现值”。