[整理]中考数学真题解析83旋转,旋转对称,中心对称,中心对称图形含答案.
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故选B．
点评：本题主要考查中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
7.（2011湖北咸宁，8，3分）如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点A在 轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将□OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）
故选：A．
点评：此题主要考查了中心对称图形的性质，根据中心对称图形的定义判断图形是解决问题的关键．
6.（20Leabharlann 0重庆，3，4分）下列图形中，是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
考点：中心对称图形
分析：根据中心对称图形的定义来判断：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
A． B． C． D．
考点：轴对称图形；中心对称图形。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形；
C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
D．是中心对称图形，也是轴对称图形．
故选D．
点评：此题将汽车标志与对称相结合，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．
分析：观察图象可知，先把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，然后再向右平移即可得到．
解答：解：根据图象，△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同，向右平移7格就可以与△DEF重合．
故选D．
点评：本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高．
故选B．
点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称折叠后可重合，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
11.（2011•莱芜）观察如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（ ）
A、平移B、轴对称C、旋转D、位似
A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60，
考点：旋转的性质；含30度角的直角三角形。
专题：创新题型；探究型。
分析：先根据已知条件求出AC的长及∠B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD的形状，进而得出∠DCF的度数，由直角三角形的性质可判断出DF是△ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论．
平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同．
旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换．
位似的特点是几个相似图形的对应点所在的直线交于一点．观察时要紧扣图形变换特点，认真判断．
12.（2011山东青岛，4，3分）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
∵线l经过点D（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，
∴OD=OE=1，
∵顶点B的坐标为（6，4）．
∴E（5，4）
设直线l的函数解析式是y=kx+b，
∵图象过D（1，0），E（5，4），
∴ ，
解得： ，
∴直线l的函数解析式是y=x﹣1．
故选D．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是求出E点坐标．
13.（2011泰安，3，3分）下列图形：
其中是中心对称图形的个数为（ ）
A．1B．2 C．3D．4
考点：中心对称图形。
专题：图表型。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：解：一图是轴对称图形，二图是中心对称图形，三图是轴对称图形，四图即是中心对称图形，也是周对称图形；
所以，中心对称图形的个数为2．
A．（3，－6）B．（－3，6）C．（－3，－6）D．（3，6）
考点：坐标与图形变化-旋转。
专题：作图题。
分析：正确作出A旋转以后的A′点，即可确定坐标．
解答：解：由图知A点的坐标为（6，3），
根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，
解答：解：∵△ABC是直角三角形，，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，
∴∠B=60°，AC=BC×cot∠A=2× =2 ，AB=2BC=4，
∵△EDC是△ABC旋转而成，∴BC=CD=BD= AB=2，
∵∠B=60°，∴△BCD是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCB=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，∴DE∥BC，
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意，故本选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查轴对称图形及中心对称图形的知识，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图形重合．
10.（2011•莱芜）以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
D项为轴对称图形，不是中心对称图形，故本项错误故答案选择C．
点评：本题主要考察轴对称图象的定义和中心对称图形的定义，解题的关键是找到图形是否符合轴对称图形和中心对称图形的定义
2.（2011江苏扬州，8，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）
解答：解：A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；
B、将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；
C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；
D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形．
A、正五边形B、矩形C、等边三角形D、平行四边形
考点：中心对称图形；轴对称图形。
专题：几何图形问题。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
B、是中心对称图形，也是轴对称图形；
C、不是中心对称图形，是轴对称图形．
D、是中心对称图形，也是轴对称图形；
∵BD= AB=2，
∴DF是△ABC的中位线，
∴DF= BC= ×2=1，CF= AC= ×2 = ，∴S阴影= DF×CF= × = ．
故选C．
点评：本题考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．
3.（2011•宁夏，8，3分）如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是（ ）
A、A′（﹣4，2），B′（﹣1，1）B、A′（﹣4，1），B′（﹣1，2）
C、A′（﹣4，1），B′（﹣1，1）D、A′（﹣4，2），B′（﹣1，2）
故选B．
点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
14.（2011泰安，12，3分）若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（ ）
故选C．
点评：本题主要考查了三角形的重心的性质，以及菱形、直角三角形面积的计算，正确计算两个图形的面积是解决本题的关键．
5.（2011天津，2，3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：中心对称图形。
分析：根据中心对称图形的性质得出图形旋转180°，与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，分别判断得出即可．
解答：解：A．旋转180°，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；
B．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；
C．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；
D．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；
考点：坐标与图形变化-旋转。
专题：探究型。
分析：根据图形旋转的性质对四个答案用排除法进行解答即可．
解答：解：∵图形旋转后大小不变，
∴OA=OA′= = ，
∴A、D显然错误；
同理OB=OB′= = ．
∴C错误．
故选D．
点评：本题考查的是图形旋转的性质，即图形旋转后其大小和形状不会发生变化．
4.（2011•台湾34，4分）如图1，有两全等的正三角形ABC，DEF，且D，A分别为△ABC，△DEF的重心．固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在 上，如图2所示．求图1与图2中，两个三角形重迭区域的面积比为何（ ）
8.（2011•贺州）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A、把△ABC向右平移6格B、把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
C、把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移7格D、把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格
考点：几何变换的类型。
专题：常规题型。
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编
旋转，旋转对称，中心对称，中心对称图形
一、选择题
1.（2011•南通）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：结合轴对称图形与中心对称图形的定义进行分析
解答：解：A项是中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，B项为中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，C项为中心对称图形，也是轴对称图形，故本项正确，
A、y=x+1B、 C、y=3x﹣3D、y=x﹣1
考点：待定系数法求一次函数解析式；平行四边形的性质；中心对称。
分析：首先根据条件l经过点D（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，求出E点坐标，然后设出函数关系式，再利用待定系数法把D，E两点坐标代入函数解析式，可得到答案．
解答：解：设D（1，0），
D、符合位似图形的定义，本题图案包含位似变换，故本选项不符合题意．
故选A．
点评：考查图形的四种变换方式：对称、平移、旋转、位似．
对称有轴对称和中心对称，轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；中心对称的特点是一个图形绕着一点旋转180°后与另一个图形完全重合，它是旋转变换的一种特殊情况．
另一条对角线长是：2× × sin30°= x．
则阴影部分的面积是： × x• x= x2；
图（2）中，AD= × = ．
是一个角是30°的直角三角形．
则阴影部分的面积= AD•sin30°•AD•cos30°= × x•× × x• = x2．
两个三角形重迭区域的面积比为： x2： x2=4：3．
9.（2011•郴州）观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：中心对称图形；轴对称图形。
专题：几何图形问题。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误；
A、2：1B、3：2 C、4：3D、5：4
考点：旋转的性质；等边三角形的性质。
分析：设三角形的边长是x，则（1）中阴影部分是一个内角是60°的菱形，图（2）是个角是30°的直角三角形，分别求得两个图形的面积，即可求解．
解答：解：设三角形的边长是x，则高长是 ．
图（1）中，阴影部分是一个内角是60°的菱形，AD= × = ．
考点：几何变换的类型。
专题：常规题型。
分析：观察本题中图案的特点，根据对称、平移、旋转、位似的定义作答．
解答：解：A、图形的方向发生了改变，不符合平移的定义，本题图案不包含平移变换，故本选项符合题意；
B、有8条对称轴，本题图案包含轴对称变换，故本选项不符合题意；
C、将图形绕着中心点旋转22.5°的整数倍后均能与原图形重合，本题图案包含旋转变换，故本选项不符合题意；
点评：本题主要考查中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
7.（2011湖北咸宁，8，3分）如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点A在 轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将□OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）
故选：A．
点评：此题主要考查了中心对称图形的性质，根据中心对称图形的定义判断图形是解决问题的关键．
6.（20Leabharlann 0重庆，3，4分）下列图形中，是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
考点：中心对称图形
分析：根据中心对称图形的定义来判断：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
A． B． C． D．
考点：轴对称图形；中心对称图形。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形；
C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
D．是中心对称图形，也是轴对称图形．
故选D．
点评：此题将汽车标志与对称相结合，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．
分析：观察图象可知，先把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，然后再向右平移即可得到．
解答：解：根据图象，△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同，向右平移7格就可以与△DEF重合．
故选D．
点评：本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高．
故选B．
点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称折叠后可重合，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
11.（2011•莱芜）观察如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（ ）
A、平移B、轴对称C、旋转D、位似
A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60，
考点：旋转的性质；含30度角的直角三角形。
专题：创新题型；探究型。
分析：先根据已知条件求出AC的长及∠B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD的形状，进而得出∠DCF的度数，由直角三角形的性质可判断出DF是△ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论．
平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同．
旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换．
位似的特点是几个相似图形的对应点所在的直线交于一点．观察时要紧扣图形变换特点，认真判断．
12.（2011山东青岛，4，3分）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
∵线l经过点D（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，
∴OD=OE=1，
∵顶点B的坐标为（6，4）．
∴E（5，4）
设直线l的函数解析式是y=kx+b，
∵图象过D（1，0），E（5，4），
∴ ，
解得： ，
∴直线l的函数解析式是y=x﹣1．
故选D．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是求出E点坐标．
13.（2011泰安，3，3分）下列图形：
其中是中心对称图形的个数为（ ）
A．1B．2 C．3D．4
考点：中心对称图形。
专题：图表型。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：解：一图是轴对称图形，二图是中心对称图形，三图是轴对称图形，四图即是中心对称图形，也是周对称图形；
所以，中心对称图形的个数为2．
A．（3，－6）B．（－3，6）C．（－3，－6）D．（3，6）
考点：坐标与图形变化-旋转。
专题：作图题。
分析：正确作出A旋转以后的A′点，即可确定坐标．
解答：解：由图知A点的坐标为（6，3），
根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，
解答：解：∵△ABC是直角三角形，，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，
∴∠B=60°，AC=BC×cot∠A=2× =2 ，AB=2BC=4，
∵△EDC是△ABC旋转而成，∴BC=CD=BD= AB=2，
∵∠B=60°，∴△BCD是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCB=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，∴DE∥BC，
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意，故本选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查轴对称图形及中心对称图形的知识，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图形重合．
10.（2011•莱芜）以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
D项为轴对称图形，不是中心对称图形，故本项错误故答案选择C．
点评：本题主要考察轴对称图象的定义和中心对称图形的定义，解题的关键是找到图形是否符合轴对称图形和中心对称图形的定义
2.（2011江苏扬州，8，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）
解答：解：A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；
B、将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；
C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；
D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形．
A、正五边形B、矩形C、等边三角形D、平行四边形
考点：中心对称图形；轴对称图形。
专题：几何图形问题。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
B、是中心对称图形，也是轴对称图形；
C、不是中心对称图形，是轴对称图形．
D、是中心对称图形，也是轴对称图形；
∵BD= AB=2，
∴DF是△ABC的中位线，
∴DF= BC= ×2=1，CF= AC= ×2 = ，∴S阴影= DF×CF= × = ．
故选C．
点评：本题考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．
3.（2011•宁夏，8，3分）如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是（ ）
A、A′（﹣4，2），B′（﹣1，1）B、A′（﹣4，1），B′（﹣1，2）
C、A′（﹣4，1），B′（﹣1，1）D、A′（﹣4，2），B′（﹣1，2）
故选B．
点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
14.（2011泰安，12，3分）若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（ ）
故选C．
点评：本题主要考查了三角形的重心的性质，以及菱形、直角三角形面积的计算，正确计算两个图形的面积是解决本题的关键．
5.（2011天津，2，3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：中心对称图形。
分析：根据中心对称图形的性质得出图形旋转180°，与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，分别判断得出即可．
解答：解：A．旋转180°，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；
B．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；
C．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；
D．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；
考点：坐标与图形变化-旋转。
专题：探究型。
分析：根据图形旋转的性质对四个答案用排除法进行解答即可．
解答：解：∵图形旋转后大小不变，
∴OA=OA′= = ，
∴A、D显然错误；
同理OB=OB′= = ．
∴C错误．
故选D．
点评：本题考查的是图形旋转的性质，即图形旋转后其大小和形状不会发生变化．
4.（2011•台湾34，4分）如图1，有两全等的正三角形ABC，DEF，且D，A分别为△ABC，△DEF的重心．固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在 上，如图2所示．求图1与图2中，两个三角形重迭区域的面积比为何（ ）
8.（2011•贺州）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A、把△ABC向右平移6格B、把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
C、把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移7格D、把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格
考点：几何变换的类型。
专题：常规题型。
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编
旋转，旋转对称，中心对称，中心对称图形
一、选择题
1.（2011•南通）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：结合轴对称图形与中心对称图形的定义进行分析
解答：解：A项是中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，B项为中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，C项为中心对称图形，也是轴对称图形，故本项正确，
A、y=x+1B、 C、y=3x﹣3D、y=x﹣1
考点：待定系数法求一次函数解析式；平行四边形的性质；中心对称。
分析：首先根据条件l经过点D（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，求出E点坐标，然后设出函数关系式，再利用待定系数法把D，E两点坐标代入函数解析式，可得到答案．
解答：解：设D（1，0），
D、符合位似图形的定义，本题图案包含位似变换，故本选项不符合题意．
故选A．
点评：考查图形的四种变换方式：对称、平移、旋转、位似．
对称有轴对称和中心对称，轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；中心对称的特点是一个图形绕着一点旋转180°后与另一个图形完全重合，它是旋转变换的一种特殊情况．
另一条对角线长是：2× × sin30°= x．
则阴影部分的面积是： × x• x= x2；
图（2）中，AD= × = ．
是一个角是30°的直角三角形．
则阴影部分的面积= AD•sin30°•AD•cos30°= × x•× × x• = x2．
两个三角形重迭区域的面积比为： x2： x2=4：3．
9.（2011•郴州）观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：中心对称图形；轴对称图形。
专题：几何图形问题。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误；
A、2：1B、3：2 C、4：3D、5：4
考点：旋转的性质；等边三角形的性质。
分析：设三角形的边长是x，则（1）中阴影部分是一个内角是60°的菱形，图（2）是个角是30°的直角三角形，分别求得两个图形的面积，即可求解．
解答：解：设三角形的边长是x，则高长是 ．
图（1）中，阴影部分是一个内角是60°的菱形，AD= × = ．
考点：几何变换的类型。
专题：常规题型。
分析：观察本题中图案的特点，根据对称、平移、旋转、位似的定义作答．
解答：解：A、图形的方向发生了改变，不符合平移的定义，本题图案不包含平移变换，故本选项符合题意；
B、有8条对称轴，本题图案包含轴对称变换，故本选项不符合题意；
C、将图形绕着中心点旋转22.5°的整数倍后均能与原图形重合，本题图案包含旋转变换，故本选项不符合题意；