2019-2020学年高二物理人教版选修3-2课件第五章 2描述交变电流的物理量

阻为1
Ω
,外接电阻R为9
Ω
,匀强磁场的磁感应强度为B=
1 π
T,当线
圈以300 r/min的转速匀速旋转时,求:
(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出 线圈中感应电动势的瞬时值表达式;
(2)线圈转过310 s 时电动势的瞬时值多大? (3)电路中,电压表和电流表的示数各是多少? (4)从中性面开始计时,经310 s 通过电阻 R 的电荷量为多少?
矩形脉冲 电流
电流图线
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有效值
I=
t0 T
Im
非对称性 交变电流
I=
1 2
(I12
+
I22)
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2 描述交变电流的物理量
探究一
探究二
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(1)E=������m2 、I=������m2只适用于正弦式交变电流,对于按 其他规律变化的交变电流,上述关系式一般不再适用。
跟交变电流的 有效值 热效应等效的
恒定电流值
重要关系 适用情况
e=Emsin ωt i=Imsin ωt
Em=nBSω
Im=RE+������r
E=E
������
2
U=U ������
2
I=I���2���
(正弦式交
变电流)
计算线圈某一时刻的受力 情况
确定用电器的耐压值
(1)计算与电流热效应相 关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定 电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流
(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算,时间一般选取一个周期。 (3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值,在确定 保险丝的熔断电流时也用有效值。
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典例剖析 【例题1】一交变电流随时间变化的图象如图所示,求此交变电 流的有效值。 解析:设该交变电流的有效值为I',直流的电流为I,让该交变电流 和直流分别通过同一电阻(阻值为R),在一个周期(T=0.2 s)内,该交 变电流产生的热量: Q'=������12Rt1+������22Rt2=(4 2 A)2R×0.1 s+(-3 2 A)2R×0.1 s=5R 在一个周期内直流通过该电阻产生的热量 Q=I2RT=0.2 s·I2R。 由Q=Q'得,I=5 A, 即此交变电流的有效值I'=I=5 A。 答案:5 A
核心素养思维导图
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一、周期和频率 1.周期T 交变电流完成一次周期性变化所需的时间,叫交变电流的周期。 单位是s。周期越大,交变电流变化越慢,在一个周期内,交变电流的 方向变化两次。 2.频率f 交变电流在1 s内完成周期性变化的次数,叫交变电流的频率,单 位是Hz。频率越大,交变电流变化越快。 3.ω、T、f 的关系, ω=2���π��� ,T=���1���或 f=���1��� 。 4.我国民用交变电流的周期和频率 (1)周期:T=0.02 s。 (2)频率:f=50 Hz。ω=100π rad/s,电流方向每秒钟改变100次。
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二、峰值和有效值 1.峰值 (1)定义:交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。 (2)意义:用来表示电流的强弱或电压的高低。 (3)应用:电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。
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2 描述交变电流的物理量
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核心素养培养目标
1.掌握交变电流的周 期、频率、线圈转动角 速度三者之间的关系。 2.能理解电流的有效值 是与热效应有关的量。 3.掌握交变电流有效值 与峰值的关系,会进行 有效值的计算。 4.通过探究与日常生活 有关的物理问题,培养 学生的科学探究和实 践能力。
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2.有效值 (1)定义:让交变电流和恒定电流通过大小相同的电阻,如果在交 流的一个周期内它们产生的热量相等,这个恒定电流的电流、电压 数值,叫做这个交流的有效值。
(2)应用:①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值;
交流电压表测量的数值是有效值。
②交变电流的数值在无特别说明时都指有效值。
(4)������=n������=72 V,������ = ������=7�
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知识归纳 瞬时值、最大值、有效值、平均值之间的区别和联系
物理含义
瞬时值
交变电流某 一时刻的值
最大值 最大的瞬时值
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解析:(1)e=Emsin ωt=NBS·2πnsin 2πnt =100×π1×0.05×2π×36000sin 2π×36000t V =50sin 10πt V。
(2)当 t=310 s 时 e=50 sin 10π×310 V≈43.3 V。
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3.(多选)如图所示是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定 该电压的( )
A.周期是0.01 s B.最大值是311 V C.有效值是220 V D.表达式为u=220sin 100πt V 解析:由波形图可知,周期T=0.02 s,电压最大值Um=311 V,所以 有效值 U=������m2 =220 V,该电压的表达式为 u=Umsin 2���π��� t V=311sin 100πt V,故选项B、C正确,A、D错误。 答案:BC
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知识归纳 1.对有效值的理解 (1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的,理解有效值重 点在“等效”,“效果相同”在定义中体现为相同电阻、相同时间、产 生相同热量,交变电流与多大的直流“效果”相同,有效值就是多大。 (2)如果没有特别说明,交变电流的电压、电流以及用电器上标出 的额定电压、额定电流,都是指其有效值。凡涉及能量、电功以及 电功率等物理量时均用有效值,在确定保险丝的熔断电流时也用有 效值。
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有效值的理解与计算 问题探究
如图所示的电流i通过一个R=1 Ω 的电阻。它不是恒定电流。
1.怎样计算通电1 s内电阻R中产生的热量? 2.如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R,也 能在1 s内产生同样的热,这个电流是多大? 要点提示:1.Q=������12Rt1+������22Rt2=2.8 J 2.Q=I2Rt=2.8 J I= 2.8 A
答案:×
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(4)交变电流的峰值可以用来表示电流的强弱或电压的高低。 ()
解析:交变电流的峰值越大说明电流越强或电压越高。 答案: (5)有效值为10 V的交变电流和10 V的直流有区别。 ( ) 解析:两者仅在发热上是等效的。 答案:
期电流的有效值 I1= ������02,后半个周期电流的有效值 I2=I0。设交变电流
的有效值为
I,据交变电流有效值的定义有
I2RT=������12������
������ 2
+
������22������
������ 2
=
������0 2
2R·���2��� + ������02������ ���2���,解得 I= 23I0。故选项 C 正确。
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3.几种常见电流的有效值
电流名称
电流图线
正弦式 交变电流
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有效值 I=I���2���
正弦半波 电流
正弦单向 脉冲电流
I=I������
2
I=I������
2
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电流名称
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2.有效值的两种计算方法 (1)特殊值法:若按正(余)弦规律变化的电流,可利用交变电流的有 效值与峰值间的关系求解,即 E=������m2,U=������m2 ,I=������m2。 (2)定义法:当电流是非正弦式交变电流时,必须根据有效值的定 义求解。
(3)电动势的有效值为 E=������m2
= 50
2
V≈35.4 V,
电流表示数
I=���������+��� ������
=
35.4 9+1
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变式训练1如图所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向 脉冲电流组合而成,则这种交变电流的有效值为( )
A.12I0
B. 22I0
C. 23I0
D.I0
解析:由 i-t 图象知交变电流的周期 T=2 s。一个周期内:前半个周
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物理含义 平均值
重要关系
E=n������������Φt E
I=R+r
适用情况
计算通过电路横截面的电 荷量
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2 描述交变电流的物理量
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典例剖析
【例题2】如图所示,线圈abcd的面积是0.05 m2,共100匝,线圈电
2.初相位 t=0时交变电流的相位。 3.相位差 两个交变电流的相位之差。对于频率相同的两个交变电流,其相 位差等于其初相位之差,即Δφ=φ2-φ1。
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自我检测 1.正误判断。 (1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的,则交变电流 的周期也是线圈做圆周运动的周期。( ) 解析:线圈转动一圈,交变电流变化一个周期。 答案: (2)我国提供市电的发电机转子的转速为3 000 r/min。( ) 解析:市电的频率为50 Hz,即发电机转子每秒转动50转,每分转动 3 000转。 答案: (3)交变电流的周期越大,交变电流的变化就越快。 ( ) 解析:交变电流的周期越小,交变电流的变化就越快。
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2.(多选)下面关于交变电流的说法中正确的是( ) A.交流电气设备上所标的电压值和电流值是交变电流的最大值 B.用交流电表测定的读数是交变电流的瞬时值 C.给定的交变电流数值,在没有特别说明的情况下都是指有效值 D.在相同时间内通过同一电阻,跟交变电流有相同热效应的恒定 电流的数值是交变电流的有效值 解析:交流电气设备上所标的电压值和电流值是交变电流的有效 值,选项A错误;用交流电表测定的读数是交变电流的有效值,选项B 错误;一般情况下交变电流的数值都是指有效值,选项C正确;根据 有效值的定义知,选项D正确。 答案:CD
(1)感应电流的最大值。
(2)感应电流的有效值。
(3)转动0.025 s时感应电流的瞬时值。
(4)从图示位置转动0.05 s感应电流的平均值。
要点提示:(1)Im=���������m���
=
10×2×0.3×0.6×10π 10
A≈11.3 A
(2)I=������m2≈8 A
(3)i0.025=11.3cos(10π×0.025) A≈8 A
答案:C
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探究二
交变电流“四值”的对比和应用
问题探究
矩形线圈abcd在磁感应强度B=2 T的匀强磁场中绕轴OO'以角速
度ω=10π rad/s匀速转动,线圈共10匝,电阻r=10 Ω ,ab=0.3 m,bc=0.6
m。求:
3.有效值与峰值的关系 对于正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是 I=������m2,U=������m2 。
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三、相位
1.概念 交变电流的表达式U=Emsin(ωt+φ)中的相当于角度的量,即“ωt+φ” 称为交变电流的相位。